胡顺逵与圆有关的计算.doc

与圆有关的计算课题：与圆有关的计算 课型: 复习课 设计教师：胡顺逵 审核人：武有交备课时间：2016年 6月 日【课标要求】：1.会计算弧长、扇形及弓形的面积.2.会计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积.3.会进行简单的组合图形的面积、体积的计算.【考纲解读】：考题中主要以选择题、填空题出现。时有解答题出现。高频考点1.弧长、扇形面积的计算.2.圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算.3.组合图形的面积、体积、弧长的计算.考向分析结合近几年中考试题分析,圆的有关计算的内容考查主要有以下特点:1.命题方式为弧长、扇形面积的相关计算,圆柱展开图的相关计算,圆锥展开图的相关计算,圆柱、圆锥的体积的计算,题型多以选择题、填空题的形式出现.2.命题的热点为阴影部分面积的求法,立体图形表面最短距离的计算.【复习目标】： 1.通过看课本熟记弧长、扇形面积运算公式，圆柱、圆锥的侧面积和全面积运算公式。2.通过复习熟练计算弧长、扇形的面积.计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积.3.通过对标杆题的学习会进行简单的组合图形的面积、体积的计算，并能 解决 有关圆的综合问题。 【复习重点】：熟练计算弧长、扇形的面积.计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积【复习难点】：简单的组合图形的面积、体积的计算，并能 解决 有关圆的综合问题。【课前复习纲要】：1. 已知扇形的圆心角为120，半径为2cm，则扇形的弧长是_cm，扇形的面积是_cm22. 如图，两个同心圆中，大圆的半径OA4cm，AOBBOC60，则图中阴影部分的面积是_cm23. 圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是_cm24.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,ABC的顶点都在格点上,将ABC绕点C顺时针旋转60,则顶点A所经过的路径长为()A.10B.C.D. 【课堂学习探究纲要】一、检查预习纲要（4分钟）二、明确复习目标（1分钟）.三、自主探究 合作释疑【自主探究，个性指导】自主复习一：请同学们阅读学业水平考试总复习及测试至页， 然后完成下列问题考点一 弧长与扇形的面积1如果弧长为l，圆心角为n，圆的半径为R，那么弧长的计算公式为l .2由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形若扇形的圆心角为n，所在圆的半径为R，弧长为l，面积为S，则S扇形或考点二 圆柱和圆锥1圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于圆柱的底面圆的周长C，宽是圆柱的母线长(或高)l，如果圆柱的底面圆的半径是r，则S圆柱侧Cl2rl.2如果把圆锥的侧面沿着它的一条母线剪开，那么它的侧面展开图是一个扇形扇形的弧长等于底面圆的周长.考点三 阴影部分的面积1规则图形：按规则图形的面积公式求2不规则图形：采用“转化”的数学思想方法，把不规则图形的面积采用“割补法”“等积变形法”“平移法”“旋转法”等转化为规则图形的面积标杆题一考点一弧长与扇形的面积1、已知扇形的圆心角为60，半径为1，则扇形的弧长为()A. B C. D. 【点拨】把圆心角为60，半径为1代入弧长公式l，可得弧长为.故选D.【答案】 D考点二与圆柱和圆锥有关的计算例2、一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则该圆锥的高是()AR B. RC. R D. R 【巩固练】层题 1. （云南）已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（）A 3 /2 B2 C3 D122. （徐州）半径为4cm，圆心角为60的扇形的面积为_ cm23. （济宁）如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）A10cm2B10cm2C20cm2D20cm24.如图,在ABC中,ACB=900，ABC=300，AB=2将ABC绕直角顶点C逆时针旋转600得A/B/C/，求点B转过的路径长。 【合作释疑，互助研讨】先独立思考，然后小组交流讨论（分钟）【经典题】:如图,在ABC中,ABC=900，D是边AC上的一点,连接BD,使A=21,E是BC上的一点,以BE为直径的O经过点D. (1)求证：AC是O的切线； (2)若A=600，O的半径为2，求阴影部分的面积. 【巩固练】A层题如图，已知O的半径为4，CD是O的直径，AC为O的弦，B为CD延长线上的一点，ABC30，且ABAC.(1)求证：AB为O的切线；(2)求弦AC的长；(3)求图中阴影部分的面积【当堂训练，整理提高】（15分钟）层题分钟1. （云南）已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（）A 3 /2 B2 C3 D122. （徐州）半径为4cm，圆心角为60的扇形的面积为_ cm23. （济宁）如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）A10cm2B10cm2C20cm2D20cm24.如图,在ABC中,ACB=900，ABC=300，AB=2将ABC绕直角顶点C逆时针旋转600得A/B/C/，求点B转过的路径长。 B层题：（分钟）5.一个底面直径为10cm,母线长为15cm的圆锥,它的侧面展开图圆心角是 度6.如图,OAB中,OA=OB=4,A=300，AB与O相切于点C,则图中阴影部分的面积为 A层题：（6分钟） 如图，已知O的半径为4，CD是O的直径，AC为O的弦，B为CD延长线上的一点，ABC30，且ABAC.(1)求证：AB为O的切线；(2)求弦AC的长；(3)求图中阴影部分的面积反思小结、整理提高：（分钟）1.半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长l的计算公式为l=.2.扇形面积:(1)半径为R的圆中,圆心角为n的扇形面积为:S扇形=.(2)半径为R,弧长为l的扇形面积为:S扇形=.1.设圆柱的高为l,底面半径为R,如图(1),则有:(1)S圆柱侧=;(2)S圆柱全=;(3)V圆柱=.2.设圆锥的母线长为l,底