【培优练习】《行星的运动》（物理人教必修2）.docx

行星的运动培优练习蚌埠第四中学学校 吴杰老师一、单选题1. 如图所示,人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运行.已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为,则卫星A、B的角速度之比12等于( )A. sin3B. 1sin3C. sin3D. 1sin32. 如图所示,某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时行星的速率为( )A. vb=bavaB. vb=abvaC. vb=abvaD. vb=bava3. 太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.如图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象.图中坐标系的横轴是lgTT0,纵轴是lgRR0.这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.则四幅图中正确的是( ).A. B. C. D. 二、多选题4. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为行星冲日.据报道,2014年各行星冲日时间分别是:1月6日木星冲日;4月9日火星冲日;5月11日土星冲日;8月29日海王星冲日;10月8日天王星冲日.已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是( )A. 各地外行星每年都会出现冲日现象B. 在2015年内一定会出现木星冲日C. 天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D. 地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短三、解答题5. 如图所示,飞船沿半径为R的圆形轨道绕着地球运动,其运行周期为T,如果飞船要返回地面,可在轨道的某一点A处将速率降低到适当的数值,从而使飞船沿着以地心O为焦点的椭圆轨道到达与地球表面相切的B点,求飞船由A点到B点的时间(图中R0是地球的半径).6. 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,其运行周期约为27天.现应用开普勒定律计算:在赤道平面内离地面多高时,人造地球卫星可随地球一起转动,就像其停留在天空中不动一样.若两颗人造卫星绕地球做圆周运动,周期之比为1:8,则它们轨道半径之比是多少?(已知R地=6.4103km;人造卫星的周期为地球自转周期)答案与解析一、单选题1. 答案：C解析：人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动.已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为,如图,根据几何关系有RB=RAsin,根据开普勒第三定律有RA3TA2=RB3TB2,所以12=2TA2TB=TBTA=RB3RA3=sin3,C项正确.2. 答案：C解析：若行星从轨道的A点经足够短的时间t运动到A点,则与太阳的连线扫过的面积可看作扇形,其面积SA=avat2;若行星从轨道的B点也经时间t运动到B点,则与太阳的连线扫过的面积SB=bvbt2;根据开普勒第二定律,得avat2=bvbt2,即vb=abva,故C正确.3. 答案：B解析：由开普勒第三定律知R03T02=R3T2,则(RR0 )3=(TT0 )2,等式两边取对数得3lgRR0=2lgTT0,即lgRR0=23lgTT0,则lgRR0-lgTT0图线的斜率为23,故B正确.二、多选题4.答案：B D解析：根据开普勒第三定律,有:R3T2=R地3T地2,解得:T=(RR地 )3T地,故T火=1.53年1.84年,T木=5.23年11.86年,T土=9.53年29.28年,T天=193年82.82年,T海=303年164.32年.如果两次行星冲日时间间隔为1年,则地球多转动一周,有:2=(2T地-2T0 )t,代入数据,有:2=(21-2T0 )1,解得:T0为无穷大,即行星不动,才可能在一年内发生两次行星冲日,显然不可能,故A错误.2014年1月6日木星冲日,木星的公转周期为11.86年,在2年内地球转动2圈,木星转动不到一圈,故在2015年内一定会出现木星冲日,故B正确.如果两次行星冲日时间间隔为t年,则地球多转动一周,有:2=(2T地-2T0 )t,解得:t=T0T地T0-T地.天王星相邻两次冲日的时间间隔为t天=82.82182.82-1年1.01年,土星相邻两次冲日的时间间隔为:t土=29.28129.28-1年1.04年,故C错误.如果两次行星冲日时间间隔为t年,则地球多转动一周,有:2=(2T地-2T0 )t,解得:t=T0T地T0-T地=T地1-T地T0,故地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短,D正确.三、 解答题5.答案：T4(R0+R )32R3解析：设飞船的椭圆轨道的半长轴为a,由图可知a=R0+R2,另设飞船沿椭圆轨道运行的周期为T,由开普勒第三定律,得R3T2=a3T2,T=T(R0+R )38R3,故从A运动到B的时间t=T2=T4(R0+R )32R3.6.答案：3.63104km 1:4解析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动,根据开普勒第三定律,它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的.设人造地球卫星运动的半径为R,周期为T=1天,根据开普勒第三定律有:R3T2=k,同理设月球轨道半径为R,周期为T,也有R3T2=k由以上两式可得R3T2=R3T2R=3T2T2R3=3(127 )2(6