福建省宁德市福安市学八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

福建省宁德市福安市2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确选项.）1直角坐标系中，点p（2，5）所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2下列图形中，由1=2能得到abcd的是（）abcd3下列y关于x的函数中，是正比例函数的是（）ay=x2by=cy=dy=4如图，网格中小正方形的边长为1，点a、b为网格线的交点，则ab的长为（）a3b5c7d125下列属于最简二次根式的是（）abcd6下列命题不是真命题的是（）a两条直线被第三条直线所截，同位角相等b实数和数轴上的点一一对应c平行于同一条直线的两条直线平行d三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角7若两个连续整数a、b满足ab，则a+b的值为（）a10bc6d58已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）abcd9为了解小区居民的用水情况，随机抽查了小区10户居民，这10户居民2015年12月份的用水量（单位：吨）分别为：42，50，51，42，30，51，50，51，51，50那么关于这10户居民用水量说法错误的是（）a众数是51b中位数是50c极差是21d平均数是4810甲、乙两车从a城出发匀速行驶至b城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开a城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：a，b两城相距300千米； 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，t=或其中正确的结论有（）a1个b2个c3个d4个二、填空题（共6小题，每题3分，共18分.）114的平方根是12一个正比例函数图象过点a（2，4），则这个正比例函数的解析式是13一组数据：2016，2016，2016，2016，2016，2016的方差是14九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为15如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当1=55时，2=16正方形oa1b1c1、正方形a1a2b2c2和正方形a2a3b3c3按如图所示方式放置，点c1、c2、c3在直线y=x+1上，点a1、a2、a3在x轴上，已知c1点的坐标是（0，1），则b3的坐标为三、解答题（共8小题，共52分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并将解答书写在答题卡对应的位置上）17计算：18解方程组19已知：如图，直线abcd，bc平分abd，1=50，求2的度数20（1）在直角坐标系中画出顶点坐标分别为：a（4，1），b（3，5），c（1，3）的三角形abc（2）画出abc关于y轴对称的图形abc21国家规定，初中生每天完成家庭作业的时间不得超过1.5小时为此，某市就“你每天完成家庭作业的时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名中学生根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中a组为t0.5h，b组为0.5ht1h，c组为1ht1.5h，d组为t1.5h，（t为完成家庭作业的时间）请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的众数落在组内；中位数落在组内；（2）若该辖区约有15000名初中学生，请你估计其中达到国家规定的家庭作业时间的人数；（3）若a组取t=0.25h，b组取t=0.75h，c组取t=1.25h，d组取t=2h，试计算这300名学生平均每天家庭作业的时间（结果精确到0.1h）22如图，已知1+2=180，3=b，试判断aed与acb的大小关系，并说明理由23如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点a、b，且点b的坐标为（0，）将aob沿直线ab翻折，得acb，若点c的坐标为（，），求该一次函数的表达式24市政广场前有块形状为直角三角形的绿地（如图所示），其中ac=8m，bc=6m为广场整体布局考虑，现在将原绿地扩充成等腰三角形，且扩充所增加的部分要求是以ac为直角边的直角三角形请求出扩充建设后所得等腰三角形绿地的周长福建省宁德市福安市20152016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确选项.）1直角坐标系中，点p（2，5）所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点p（2，5）所在的象限是第一象限故选a【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2下列图形中，由1=2能得到abcd的是（）abcd【考点】平行线的判定【专题】计算题【分析】利用平行线的判定方法判断即可【解答】解：如图所示：1=2（已知），abcd（内错角相等，两直线平行），故选b【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键3下列y关于x的函数中，是正比例函数的是（）ay=x2by=cy=dy=【考点】正比例函数的定义【分析】根据正比例函数的定义进行解答即可【解答】解：a、该函数是二次函数，故本选项错误；b、该函数是反比例函数，故本选项错误；c、该函数符合正比例函数定义，故本选项正确；d、该函数是一次函数，故本选项错误；故选：c【点评】本题主要考查了正比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k0），反比例函数的一般形式是（k0）4如图，网格中小正方形的边长为1，点a、b为网格线的交点，则ab的长为（）a3b5c7d12【考点】勾股定理【专题】网格型【分析】根据图形得出ac=4，bc=3，根据勾股定理求出ab即可【解答】解：如图：在rtacb中，由勾股定理得：ab=5，故选b【点评】本题考查了勾股定理的应用，能熟记勾股定理的内容是解此题的关键5下列属于最简二次根式的是（）abcd【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：a、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故a正确；b、被开方数含分母，故b错误；c、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故c错误；d、被开方数含分母，故d错误；故选：a【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式6下列命题不是真命题的是（）a两条直线被第三条直线所截，同位角相等b实数和数轴上的点一一对应c平行于同一条直线的两条直线平行d三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角【考点】命题与定理【分析】利用平行线的性质、实数的性质及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：a、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，为假命题；b、实数和数轴上的点一一对应，正确，为真命题；c、平行于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题；d、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，正确，为真命题，故选a【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、实数的性质及三角形的外角的性质，属于基础题，难度不大7若两个连续整数a、b满足ab，则a+b的值为（）a10bc6d5【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出的范围，求出a、b的值，即可求出答案【解答】解：23，a=2，b=3，a+b=5，故选d【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键8已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）abcd【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质【分析】根据正比例函数的性质得到k0，然后根据一次函数的性质得到一次函数ykx+k的图象过过一、二、三象限【解答】解：正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，k0，一次函数y=x+k的图象过一、二、三象限故选a【点评】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象为直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的减小而减小；当b0，图象与y轴的正半轴相交；当b=0，图象过原点；当b0，图象与y轴的负半轴相交9为了解小区居民的用水情况，随机抽查了小区10户居民，这10户居民2015年12月份的用水量（单位：吨）分别为：42，50，51，42，30，51，50，51，51，50那么关于这10户居民用水量说法错误的是（）a众数是51b中位数是50c极差是21d平均数是48【考点】众数；加权平均数；中位数；极差【分析】分别计算众数、中位数、极差和平均数后即可确定正确的选项【解答】解：51出现了4次，最多，众数为51，故a正确，不符合题意；排序后位于中间两数为50，50，中位数为50，故b选项正确，不符合题意；最大数为51，最小数为30，极差为5130=21，故c正确，不符合题意；（42+50+51+42+30+51+50+51+51+50）10=46.8，d错误，符合题意，故选d【点评】本题考查了众数、中位数、极差及平均数的知识，解题的关键是能够正确的求得相关量，难度不大10甲、乙两车从a城出发匀速行驶至b城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开a城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：a，b两城相距300千米； 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，t=或其中正确的结论有（）a1个b2个c3个d4个【考点】一次函数的应用【分析】观察图象可判断，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开a城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断，可得出答案【解答】解：由图象可知a、b两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，都正确；设甲车离开a城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，设乙车离开a城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，y乙=100t100，令y甲=y乙可得：60t=100t100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，不正确；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，当10040t=50时，可解得t=，当10040t=50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=时，乙到达b城，y甲=250；综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，不正确；综上可知正确的有共两个，故选b【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间二、填空题（共6小题，每题3分，共18分.）114的平方根是2【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根12一个正比例函数图象过点a（2，4），则这个正比例函数的解析式是y=2x【考点】待定系数法求正比例函数解析式【专题】计算题【分析】设正比例函数的解析式为y=kx，然后把a点坐标代入求出k即可【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx，把a（2，4）代入得2k=4，解得k=2，所以正比例函数的解析式为y=2x故答案为y=2x【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：设正比例函数的解析式为y=kx，然后把一组对应值代入求出k即可13一组数据：2016，2016，2016，2016，2016，2016的方差是0【考点】方差【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量数据2016，2016，2016，2016，2016，2016全部相等，没有波动，故其方差为0【解答】解：由于方差是反映一组数据的波动大小的，而这一组数据没有波动，故它的方差为0故答案为：0【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定14九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组【解答】解：根据题意得：故答案为：【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系15如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当1=55时，2=35【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】先根据余角的定义求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：1=558，3=9055=35直尺的两边互相平行，2=3=35故答案为：35【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等16正方形oa1b1c1、正方形a1a2b2c2和正方形a2a3b3c3按如图所示方式放置，点c1、c2、c3在直线y=x+1上，点a1、a2、a3在x轴上，已知c1点的坐标是（0，1），则b3的坐标为（7，4）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质【专题】规律型【分析】根据直线解析式先求出oa1=1，得出b1 的横坐标为11，纵坐标是1；再求出b2的横坐标为1+2=3，纵坐标是2，b3 的横坐标为1+2+4=7，纵坐标是22，由此即可得出结果【解答】解：直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=1，oa1=1，a1b1=1，即b1 的坐标是（1，1）b1c1c2=45，b1c2=a1b1=1，a2a1=2=21，即b2的坐标是（3，2），同理得：c3a2=22，即b3 的坐标是（7，4）故答案为：（7，4）【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；利用正方形的性质和等腰直角三角形的性质解决问题三、解答题（共8小题，共52分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并将解答书写在答题卡对应的位置上）17计算：【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】先把化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算，再进行减法运算即可【解答】解：原式=2=2=42=2【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍18解方程组【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：2，得4x+2y=8，得5y=10，即y=2，将y=2代入，得x=1，则原方程组的解是【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键19已知：如图，直线abcd，bc平分abd，1=50，求2的度数【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出abd的度数，再由角平分线的定义即可得出结论【解答】解：abcdabc=1=50，abd+bdc=180，bc平分abd，abd=2abc=100，bdc=180abd=80，2=bdc=80【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补20（1）在直角坐标系中画出顶点坐标分别为：a（4，1），b（3，5），c（1，3）的三角形abc（2）画出abc关于y轴对称的图形abc【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键21国家规定，初中生每天完成家庭作业的时间不得超过1.5小时为此，某市就“你每天完成家庭作业的时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名中学生根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中a组为t0.5h，b组为0.5ht1h，c组为1ht1.5h，d组为t1.5h，（t为完成家庭作业的时间）请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的众数落在c组内；中位数落在b组内；（2）若该辖区约有15000名初中学生，请你估计其中达到国家规定的家庭作业时间的人数；（3）若a组取t=0.25h，b组取t=0.75h，c组取t=1.25h，d组取t=2h，试计算这300名学生平均每天家庭作业的时间（结果精确到0.1h）【考点】条形统计图；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，结合统计图即可求出答案；（2）首先计算样本中达到国家规定的家庭作业时间的人数，再进一步估计总体达到国家规定的家庭作业时间的人数；（3）根据t的取值和每组的人数求出总的时间，再除以总人数即可【解答】解：（1）c组出现的人数最多，则本次调查数据的众数落在c组；根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，它们均在b组，故本次调查数据的中位数落在b组；故答案为：c，b；（2）国家规定，初中生每天完成家庭作业的时间不得超过1.5小时，样本中达到国家规定的家庭作业时间的人数是：60+100+120=280（人），若该辖区约有15000名初中学生，估计其中达到国家规定的家庭作业时间的人数是：15000=14000（人）答：达到国家规定家庭作业时间的有14000人；（3）0.9（h）答：平均每天的家庭作业时间约为0.9h【点评】本题考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了众数、中位数、平均数的定义以及用样本估计总体的思想22如图，已知1+2=180，3=b，试判断aed与acb的大小关系，并说明理由【考点】平行线的性质【专题】探究型【分析】首先判断aed与acb是一对同位角，然后根据已知条件推出debc，得出两角相等【解答】解：aed=acb理由：1+4=180（平角定义），1+2=180（已知）2=4efab（内错角相等，两直线平行）3=ade（两直线平行，内错角相等）3=b（已知），b=ade（等量代换）debc（同位角相等，两直线平行）aed=acb（两直线平行，同位角相等）【点评】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中23如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点a、b，且点b的坐标为（0，）将aob沿直线ab翻折，得acb，若点c的坐标为（，），求该一次函数的表达式【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系