《函数的初步应用》教案.doc

函数的初步应用教案教学目标知识与技能1使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题2能利用函数图像解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力过程与方法1通过作图、交流、归纳等数学实践活动，提高把实际问题转化为数学问题的能力2会利用函数知识推测事物的发展趋势的能力情感、态度与价值观让学生通过实际操作，体会函数三种表示法在实际生活中的应用价值，激发学生对数学学习的兴趣重点难点重点数形结合思想的应用难点函数与方程、不等式的综合运用教学设计一、提出问题，创设情境某居民按照分期付款的方式购房，购房时，首付(第1年)付款30000元，以后每年付款见下表年份第2年：第3年第4年第5年第6年支付房款1500020000250003000035000(1)根据表格推算第7年应付款多少元？(2)试写出两个变量之间的函数表达式(3)小明购得一套住房，求他第10年应付房款多少？设计意图：由生活中的实例引入课题，说明用函数既可解决生活中的实际问题，又可激发学生的学习兴趣，提高学习的积极性二、合作探究1出示教材“一起探究”：已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系：摄氏温度/C01020304050华氏温度/F32506886104122提出问题：(1)观察表格，说一说从表格中能知道哪些信息？(2)摄氏温度值与华氏温度值有怎样的变化关系？分析：华氏温度随摄氏温度的增加而不断增大，而且它们呈有规律的增长，即摄氏温度每增加10C，华氏温度增加18F(3)如果设摄氏温度为xC时，华氏温度为yF，你能表示出x和y之间的函数关系吗？学生讨论后得出：y=1.8x+32教师让学生根据表达式求出当摄氏温度为36C时的华氏温度和华氏温度为140F时的摄氏温度学生回答后教师归纳：求这两个值就是已知变量x等于36求y，已知y等于140求x，当其中一个量对应一个值，另一个量也对应一个值，充分体现了函数的对应思想设计意图：从函数的表示方法入手，通过对表格的观察，得到两个变量之间的关系，提高学生解决问题的能力，让学生充分参与探索的过程，主动思考和发表自己的见解2同学们你们知道奥运会的标志图案是什么吗(五环图)，奥运会五环标志象征五大洲和全世界的运动员在奥运会上相聚一堂，充分体现了奥林匹克主义的内容五环从左到右分别是：上方三个蓝、黑、红，下方黄和绿，这五种颜色分别代表五大洲，蓝色代表欧洲、黄色代表亚洲、黑色代表非洲、绿色代表大洋洲、红色代表美洲下面我们来研究一下五环图的数学问题出示五环图，观察各个环中的数据有什么特点？教师引导学生分析：上面三个环中的数字是三个连续的偶数，下面两个环中的数字是两个连续的奇数，并且三个偶数之和与两个奇数之和相等思考：请你再写出几组具有这种关系的五个数？同桌交流，满足要求的有多少组？明确：通过列举发现满足条件的数字有无数组，那么它们之间是否也存在着一定的函数关系呢？教师引导学生用2x-2，2x，2x+2表示三个连续的偶数，用2y-1和2y+l表示两个连续的奇数，求y与x之间满足的关系式学生小组交流后得出教师让学生回答，当x=20、50或更大的数时，这五个数分别是多少？总结：教学中存在很多有趣的事，通过刚才的探索我想同学们一定会受益匪浅，真正领会到了数学的神奇3出示教材第75页“做一做”(1)学生独