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文档简介

10级数学（10）班姓名：雷 启 沙学号：10410501012高中数学教案3.1.1方程的根与零点一、 教学目标1、 只是目标理解掌握函数零点的概念，掌握方程的根与零点之间的等价关系，学会利用函数的图像来判断方程的根的个数。2、 能力目标学会求函数零点的方法，掌握函数零点的存在条件。3、 德育目标让学生学到知识的同时，养成积极主动的学习态度，培养学生间的合作精神。二、 重点难点1、 教学重点清楚函数零点的概念，正确掌握函数零点与方程根之间的等价关系。2、 教学难点函数零点的存在性定理三、 教学方法复习引入新课四、 教学过程1、 求解下列一元二次方程的根并画出其相应函数的图像。x22x3 = 0y=x22x3x22x+1 = 0y=x22x+1x22x+3 = 0y=x22x+3 从上我们可以观察方程的根的个数是函数与x轴交点的个数2、 如果把上面特殊的一元二次方程转化为一般的一元二次方程ax2+bx+c=0及其对应的二次函数y=ax2+bx+c，上述的结论是否也成立。3、 我们设= b2 4ac，我们有：（1）、0方程有两不相等实根，函数图像与x轴有两个交点=0方程有两相等实根，函数图像与x轴只有一个交点0方程没有实根，函数图像与x轴无交点4、总结归纳，形成概念 函数零点的概念： 对于函数y=f(x)，我们把使得f(x)=0的实根叫做函数y=f(x)的零点。等价关系：方程f(x0=o有实根 等价于 函数y=f(x)的图像与x轴有交点 等价于 函数y=(x)有零点5、例题练习函数f(x)=x2+x-6的零点是 ( D )A (2,0) (-3,0) B (2,0)C (-3,0) D -2 , 36、分组讨论函数零点的存在性（1）、函数在某个区间上是否存在零点？（2）、什么情况下函数一定有零点? （3）、观察二次函数f(x)=x2-2x-3的函数图像 在区间-2,1上_（有、无）零点，f(-2)=_, f(1)=_, f(-2)*f(1)_0 ( ) 在区间2,4上_零点， f(2)*f(4)_0 （4）、结论：如果函数y=f(x)在区间a,b上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f(a)*f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间a,b内有零点，既存在C属于a,b，使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根。7、例
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