实际问题与方程（例3）

实际问题与方程教学内容：实际问题与方程例3。（五年级上册课本第77页） 教学目标： 1、根据具体的情境，结合单价、数量、总价之间的数量关系，使学生会列方程，并能够理解和掌握把小括号内的式子看作一个整体求解含有括号的方程的思路和方法。2、通过列方程、解含有括号的方程的过程，使学生进一步熟悉列方程解应用题的基本步骤，会找题中的等量关系，会求解并检验。 3、让学生经历算法多样化的过程，体会数学和现实生活的密切联系，明白数学来源于生活，应用于生活，生活中处处存在数学，培养学生从生活中发现问题的习惯。 教学重点：分析数量关系。 教学难点：找题中的等量关系列方程，解有括号的方程。教学过程： 一、 情境导入：1.口算：x + 5.4 = 10 2 x = 100 x5=25 x-2=25 18.4 x = 9.9 54 x = 92、列出下面题里的等量关系式（集体订正）（1）男生人数是女生人数的1.5倍（2）男生的人数比女生人数的2倍多2人。（3）男生的人数比女生人数的2倍少2人。3、老师买了2 kg苹果和3 kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，老师一共要付多少钱？请写出此题中的等量关系，并列式解答，集体订正。板书：苹果的总价梨的总价总钱数导入：如果把复习题3改为：老师买了2 kg苹果和3 kg梨，共付13.2元，梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？ 二、探究新知 1教学例3（1）学生分析复习题3中的数量关系。 问：你能找到并写出这题中的等量关系吗？与复习题民（3）中的数量关系比较你发现了什么？自己先想一想，想好后跟你的同桌交流一下。板书：苹果的总价梨的总价总钱数 解：设苹果每千克x元。 2x2.8313.2 （2）如果把复习题3中梨的数量由3 kg改为2 kg，让学生审题后，写数量关系，列出方程，板书：苹果的总价梨的总价总钱数 解：设苹果每千克x元。 2x2.8210.4 集体订正后问：这个方程中苹果和梨的数量一样，关系式还可以怎么列？ 板书：（苹果的单价梨的单价）2总钱数 要求学生根据这个等量关系列出方程。 3、解方程。 （1）仔细观察我们所列的两个方程。与我们前面所学的方程有什么不同？ 师：对，这就是我们今天要继续学习的“稍复杂的方程”，板书课题。 师：我们先来看第一个方程，你会解吗？试试看。 （2）学生尝试解第一个方程。 交流：2x+2.82=10.4 2x+5.6-5.6=10.4-5.6 2x=4.8 2x2=4.82 x=2.4答：苹果每千克2 .4元。（3）尝试解第二个方程。 小组讨论怎么解，试解，各小组汇报结果。你们是怎么想的？解：解法(1)（2.8+x）2 = 10.4 5.6 +2x =10.4(用乘法的分配律)5.6-5.6+2x =10.4-5.6 2x=4.8 2x2=4.82 x=2.4解法(2)（2.8+x）2 = 10.4 （2.8+x）22 = 10.42 （把括号里的式子看成一个整体） 2.8+x = 5.2 2.8+x-2.8 = 5.2-2.8 x = 2.4 (4) 同桌两人再把这两个方程解的过程说一说。 三、巩固练习： 1、第77页“做一做”2、第80页第1题 解下列方程：8（x-6.2）=41.6 (x-3)2=7.5 四、课堂总结： 这节课有什么收获？ 五、作业：完成教科书80页及练习十七第1题: 2（x-2.6）=8, 5(x+1.5)=17.5第2题 六、板书设计 总价梨的总价总钱数 2x+5.6-5.6=10.4-5.6 2x=4.8 2x2=4.82 x=2.4 （苹果的单价梨的单价）2总钱数解法(1)（2.8+x）2 = 10.4 5.6 +2x =10.4(用乘法的分配律)5.6-5.6+2x =10.4-5.6 2x=4.8 2x2=4.82 x=2.4解法(2)（2.8+x）2 = 10.4 （2.