认识射线、直线和角.doc

认识射线、直线和角丹徒区荣炳中心小学 汤国玉教学内容：义务教育教科书数学四年级上册第八单元垂线与平行线第一课时：P77-78页例1、例2以及练习十三1-3题。教材简析：认识射线、直线和角一课是在学生已经掌握了线段的特征，直观认识了角、长方形和正方形的基础上进行教学的，是空间与图形知识中最基本的概念之一，同时又是学生学习“角的度量”、“角的分类”和“垂直和平行”等的基础。前面的学习都只是直观的描述，而这节课则是对图形的特征及意义的抽象概括。因此，本课应在学生学习的基础上，借助直观，复习线段，引入射线和直线的概念，并让学生讨论三者之间的联系与区别，初步建立无限的概念，进而教学角的概念 和角的表示符号。引导学生在动手操作、交流中，经历和体验知识的形成过程，掌握基本的数学思想和方法。教学目标：1.让学生经历画图、观察和交流等活动，认识线段、射线和直线的特征，知道三者间的联系和区别。进一步认识角，了解角的组成，认识表示角的符号，知道角的记法和读法。2. 结合生活实例，体会两点间线段最短，理解两点间的距离。 3. 让学生能积极地参与学习活动，获得成功体验，发展空间观念。教学重点：认识线段、射线及直线的特征以及相互间的联系和区别，并建立角的概念。教学难点：理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念。教学准备： 教师：多媒体课件、三角尺 、毛线 学生：三角尺或直尺教学过程：一、实物导入，复习引新1、看一看、画一画教师拿出准备好的毛线，用双手捏住毛线两头，拉直。（1）老师手中的毛线发生了怎样的变化？这两点之间的线叫什么，还记得吗？(板书：线段)(2)会画吗？（学生在练习纸上画线段）引导回忆：画的时候要注意什么？2、揭题：同学们说的很好，以前我们初步认识了线段，今天这节课就让我们继续走进线王国，一起来认识射线、直线和角。（齐读课题）【设计意图】：从实物入手，让学生从实物的直观演示中感受线的“直”，潜移默化中让学生知道今天所学的内容是认识直的一类线，通过复习旧知识，引入课题。二、活动感悟,认识射线、直线1、认识射线（1）出示香港夜景图。漂亮吗？这些灯射出的光线叫什么呢？想知道吗？这些灯射出的光线都可以看作是射线（板书：射线）射线是怎么来的？（2）你能指出图中一些的射线吗？（学生上台指）你能用手势比划一下这些射线吗？（3）那射线是怎么形成的呢？请电脑博士给大家演示一遍。（演示：把线段的一端无限延长）这是一条线段，突破了其中一个端点，沿着同一方向延伸后，就像这样(课件演示三次延伸动画)。如果永远不给出端点，猜想一下新得到的线（闪烁），将会是一个什么状态？可以延伸到哪里？（4）自由想象：你们所说的“无限长”等等到底是各什么状态呢？我们一起闭上眼睛，根据老师的引导去想象。引导语：这是一条直直的线，继续延伸，穿过美丽的校园，继续直直的延伸，穿过了美丽的新区，继续延伸，穿过了广袤的草原，继续延伸，穿过了波涛汹涌的大海，继续延伸，你体会到了无限长的感觉了吗？【设计意图】：此环节是学生从有限空间逐步过渡到无限空间的第一次尝试，对于学生来说，无法从较为理性的方面去认识，只能通过这种感性的知觉去体会。（5）提问：在生活中你还能找到像这些光的射线的例子吗？（如太阳光、手电筒光、电灯的光线、汽车灯的光线、激光等等。）（6）同桌讨论：射线有什么特点？想一想：射线的长度可以测量吗?（板书：直的 一个端点 无限长）【设计意图】：在学生想象之后，组织同桌交流，对于射线的特点：直的、1个端点、无限长等特点基本不会有太大的阻碍。但学生对无限的认识还只是停留在有限的层面上，还需创设一些活动来推进学生认知层面的发展。（7）体会用有限空间表达无限的思想学生试画射线：在日常生活中，能不能找到一张无限大的纸。画出一条完整的射线，请你试着在练习本上画一条射线。展示、交流、辨析如果把它全部画下来，能画得完吗？那我们就用这样的一部分来表示。（板书： ）有限、无限思想的进一步体会老师突然有个想法，想不想听听？老师想跟同学借点道具,借一点纸。【设计意图】：是“一点纸”而不是一张纸，有意无意都是为有限空间表达无限思想做铺垫。能不能在这么小的纸上画一条射线？（继续撕）这么小的纸，还能画一条射线吗？肯定不行，射线是无限长的，可这张纸太小了？可让学生上台画，并指出：你的射线太短了呀？（学生讨论）【设计意图】：设计把纸张逐渐变小，让学生体会不论在多大的纸上，画出的射线都是无限长的，目的是渲染极限思想以及用有限空间表达无限思想的意识。小结射线的特点2、认识直线除了线段和射线外，还有一种线，谁知道？师：刚才我们把线段的一端无限延长，得到了射线。那如果老师把这条线段的两端同时无限延长，会得到什么的图形呢？（多媒体演示把线段的两端无限延长）如果把它全部画下来，能画得完吗？那我们也可以用这样的一部分来表示。（板书： ）直线有什么特点？根据学生回答，相机板书：（直的 没有端点 无限长）3、比较三线异同。刚才大家在认识了线段的基础上，又认识了射线和直线。它们有什么相同点和不同点呢？请同学们在四人小组内先说说自己的想法，再完成表格。学生汇报。（电脑出示表格，学生说，老师填）4. 完成“练一练”第1题。通过刚才的探究，我们知道线段、射线和直线的异同点，那下面就用刚学的知识来判断下面的图形哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线。学生口答，并说明理由。【设计意图】：通过小组合作，培养学生合作交流的学习探讨方式，让学生在相互交流中，明白它们之间的区别和联系，加深对线段、射线、直线等概念的理解。5、距离教学。（1）刚才我们认识了射线和直线，老师这还有两个点，点A和点B那连接AB两点的三条线中，哪一条最短？谁来指一指，你指的这条线是我们刚才所学的（线段）（2）揭示距离的定义：（课件出示）数学上我们把连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。（齐读一遍）什么是两点间的距离？操作：这AB两点间的距离到底有多长呢？请大家把书上AB两点的距离量出来。（提醒学生将所量的结果写出来，用毫米作单位）（3）从数学角度来说，两点之间最短的距离确实是线段的长度，但从现实生活中来说，可能并非如此，俞敏洪曾说过这样的话：两点之间最短的距离并不一定是线段，特别是在人与人的关系以及做事情的过程中，我们有时需要等待，有时需要合作，有时需要技巧。有兴趣的同学可以在课后登陆这个网站看一看，可能对你今后的生活和学习会有一些帮助：/questionDetail.do?id=19650【设计意图】：学习数学知识并不是简单的掌握一些概念或解决一些数学问题，更重要的是为今后的生活、学习服务，需要辩证唯物的思想。三、动手操作，认识角1、刚才，我们在两点之间画了几条线段？（课件）2、如果给你一个点，你能画出几条射线呢？谁来画出两条？（板书）3、从一点我们画出了两条射线，组成了一个图形，那这个叫什么呢？有什么特征呢？请同学带着下面的问题，自学书上P78页的例2。自学要求：什么是角？角由哪些部分组成？分别叫什么？角通常用哪个符号表示？角的表示方法是什么？（学生自学）4、学生交流（1）角的定义：从一点引出的两条射线可以组成角。谁来指一指角。为了区分表示不同的角，数学上规定在角的两条边之间画一条小弧线（课件演示角的动态形成过程）（2） 认识角的符号和各部分的名称。谁来指出角的顶点和边。对，画的这个点，就是角的什么？（角的顶点。）画的两条射线呢？（角的两条边。）这说明角的两边可以（无限延长）。角通常用符号“”来表示。师：角的符号和谁长得很象我们认识的？（“”）虽然像，但它们有所不同，你们要有所区别，“”下面是平的。大家书空一下。我们还要给角编上号，标上数字1，这个角可记作“1”，读作角一。如果是角2，怎样写？。如果标上字母a，这个角怎样写？（a）3、完成“练一练”第3题。四、回顾反思，课堂总结这节课我们认识了（ 射线、直线和角 ），你有什么收获？是啊，随着年龄的增长我们的知识在一天天的增长，如果说用我们今天所学的这些线来表示你们日益增长的知识，你们喜欢用哪条线来表示？ （真棒）知识是无限的，但只要善于学习，知识是可以日益增长的。五、巩固练习，拓展延伸师：看来同学们今天的收获真不小，为了奖励大家，下面让我们来做个闯关活动吧！（课件显示：智慧大闯关）第一关：小试牛刀（课件出示）判断：（1）线段有两个端点，能量出它的长度。（2）小明画了一条长4厘米的射线（3）直线比射线长（4）两条射线组成一个角。第二关：火眼金睛（课件出示）图中有几条射线？组成几个角？你能指出每个角的顶点和边吗？第三关：猜猜我是谁（课件出示）有个图形被遮住了，只露出了一小段，你能猜猜这是什么图形吗？如果它画的时候“有始有终”，那它是什么？如果它画的时候“有