无锡市天一中学初三数学第一次适应性练习(一模)含答案.doc

初三数学第一次适应性练习一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内)1、函数中，自变量x的取值范围是（ ）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）4、在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点，则点P的坐标是（）A（1，3）B（-3，5）C（-1，7）D（1，5）5、下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差6、一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（）A16cm2B12cm2C8cm2D4cm27、 如图，已知ABC中，AB10，AC8，BC6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD（）A3B4C4.8D58、完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A6（mn）B3（m+n）C4nD4m9、如图，ABCO的顶点B、C在第二象限，点A（3，0），反比例函数（k0）图象经过点C和AB边的中点D，若B，则k的值为（）A4tanB2sinC4cosD2tan10、已知二次函数y（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A1或5B1或5C1或3D1或3二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11、9的平方根是_12、 分解因式：_13、 长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为 14、 若一个多边形的内角和是540，则这个多边形是_15、 四边形ABCD为O的内接四边形，已知,则_度16、 如图，点G是ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GEBC交AC于点E，如果BC6，那么线段GE的长为 17、甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米18、已知ABC，BAC45，AB8，要使满足条件的ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围为 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算与化简：（1）计算： （2）化简：20 （本题满分8分）解方程与不等式组：（1） 解方程： （2）解不等式组：21、（本题满分8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，ECBD，ACFD求证：AEFB22、（本题满分8分）“2018无锡国际马拉松”的赛事共有三项：A“半程马拉松”、B“10公里”、C“迷你马拉松”小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ；（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率23、 （本题满分8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m ，n ，并补全条形统计图（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 （3）若该校共有1120名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数24、 （本题满分9分）已知抛物线yax24a（a0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PBAB，PBA120，如图所示（1）求抛物线的解析式（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标25、（本题满分9分）有一张矩形纸片ABCD，AB4，AD9(1)如图1，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图2，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A，B处，小明认为BI所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由26、（本题满分9分）近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格（1）从今年年初至3月10日，猪肉价格不断走高，3月10日比年初价格上涨了60%某市民在今年3月10日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）3月10日，猪肉价格为每千克40元.3月11日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比3月10日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%，求a的值27、 （本题满分9分）在ABC中，ABC45，BC4，tanC3，AHBC于点H，点D在AH上，且DHCH，连接BD（1）如图1，将BHD绕点H旋转，得到EHF（点B、D分别与点E、F对应），连接AE，当点F落在AC上时（F不与C重合），求AE的长；（2）如图2，EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到的，射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由28、 （本题满分9分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1x2，y1y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图（1）已知点A的坐标为（1，0），若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；点C在直线x3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（2）O的半径为，点M的坐标为（m，3），若在O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围参考答案1、 B 2、B 3、B 4、D 5、B 6、C 7、D 8、D 9、A 10、B11、 12、 13、6.7x106 14、5 15、8016、2 17、175 18、19、 （1）1 （2）-5x+1120、 （1）X=1(经检验为方程的根) （2）21、证明：CEDF，ACE=D，在ACE和FDB中，ACEFDB（SAS），AE=FB23、 解：（1）总人数为1515%=100（人），D组人数m=10030%=30，E组人数n=10020%=20，24、 解：（1）如图1，令y=0代入y=ax2-4a，0=ax2-4a，a0，x2-4=0，x=2，A（-2，0），B（2，0），AB=4，过点P作PCx轴于点C，PBC=180-PBA=60，PB=AB=4（2）小明的判断不正确28、解：（1）A（1，0），B（3，1）由定义可知：点A，B的“相关矩形”的底与高分别为2和1，点A，B的“相关矩形”的面积为21=2；由定义可知：AC是点A，C的“相关矩形”的对角线，又点A，C的“相关矩形”为正方形直线AC与x轴的夹角为45，设直线AC的解析为：y=x+m或y=-x+n把（1，0）分别y=x+m，m=-1，直线AC的解析为：y=x-1，把（1，0）代入y=-x+n，n=1，y=-x+1，综上所述，若点A，C的“相关矩形”为正方形，直线AC的表达式为y=x-1或y=-x+1；（2）设直线MN的解析式为y=kx+b，点M，N的“相关矩形”为正方形，由定