福建省晋江市平山中学高三数学上学期期中试题 理.doc

福建省晋江市平山中学2014届高三数学上学期期中试题 理注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟； 请将所有题目的答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。第卷一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）1、已知集合，则=（ ）a：b：c：d： 2、若，则“”是“”的( )a：必要而不充分条件 b：充分而不必要条件c：充要条件 d：既不充分又不必要条件3、已知命题p：，则为（ ）a：b：c：d：4、函数的零点所在的一个区间是（ ）a：b：c：d：5、的值为（ ）a：b：c：d：6、下列函数中，与函数相同的函数是 （ ）a： b： c： d：7、已知函数（），下列结论错误的是（ ）a：函数是奇函数；b：函数的最小正周期为；c：函数在区间上是增函数；d：函数的图像关于直线对称；8、设函数是定义在r上的奇函数，当时，则等于（ ）a：0.5b：0.5c：1.5d：1.59、已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）a：（-1，0）（1，+）b：(-，-1) (0，1）c：（-1，0）（0，1）d：(-，-1) (1，+）10、设函数在r上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是 （ ）a：函数有极大值和极小值 b：函数有极大值和极小值c：函数有极大值和极小值 d：函数有极大值和极小值第ii卷（非选择题，共分）二、填空题（每小题4分，共20分）11、计算：_； 12、曲线在点处的切线方程为_； 13、函数的定义域为_；14、命题p：，命题q：，若为真，则x的取值范围是_；15、给出以下四个命题：命题；命题.则命题“且”是真命题；求函数的零点个数为3；函数（且）与函数（且）的定义域相同；函数是奇函数 其中不正确的命题序号是_（把你认为不正确的命题序号都填上）三、解答题（本题共6小题，共80分）16、(本小题满分13分)已知函数（）求函数的最小正周期； （）求函数在区间上的最大值和最小值；17、(本小题满分13分)已知集合，集合（）若，求；（）若全集u=r，且，求实数的取值范围18、(本小题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于a、b两点，已知a、b的横坐标分别为（）求的值； （）求的值。19、(本小题满分13分)某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数。已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（）求实数的值；（）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。20、（本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数.（）求的值；（）判断的单调性，并证明你的结论；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.21、（本小题满分14分）已知函数 （）求函数的单调区间；（）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；（）若关于的方程在区间上恰好有两个不相等的实根，求实数的取值范围班级：_ 座号：_ 姓名：_平山中学2013年秋季高三年级期中考试理科数学参考答案本答案仅供参考，请改卷老师批改前再做一遍，评分细可自行调整。选择题（共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11、 2 ；12、；13、；14、（2，3）；15、；三、解答题（共6小题,共80分）16、（本题满分13分）解：（）由，得 4分所以函数的最小正周期为 6分（）因为在区间上为增函数，在区间上为减函数， 10分又，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1 13分17.（本题满分13分）解：（）当时， 4分（）， ，当即时，结合数轴得； 8分当 即时， 符合 12分 综上所述，的取值范围13分 19、（本小题13分）解：（）根据题意可得，当时，代入解析式得：，所以； 4分（）因为，所以该商品每日销售量为：每日销售该商品所获得的利润为： ， 8分所以 10分所以，的变化情况如下表：（3，4）4（4，6）+0-递增极大值42递减由上表可得，是函数在区间（3，6）上的极大值点，也是最大值点；所以当时，函数取得最大值42；因此，当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大。 13分20、解：（）因为是上的奇函数所以即所以 4分（）由（）可知，定义域为r；设，则： 6分因为在r单调递增， ，所以所以，即所以在上为减函数 8分（）因为在上为减函数，且为奇函数，故原不等式等价所以， 时，不等式，即，不符合题意时， 所以综上， 13分1-0+减极小值增 7分 又 实数的取值范围是 9分（）依题意：关于的方程在区间上恰好有两个不相等的实根即方程在区间上恰好有两个不相等的实根