高中数学人教B版概率部分的教学的回顾与反思.doc

高中数学人教B版概率部分的教学的回顾与反思北京北师大实验中学欧湘亿新课标和新课程在北京实施已经有两年了，我校（北师大实验中学）高中数学选用了人教B版教材，对新教材的理解，实施过程中各位同仁感受颇多。有关概率部分的教学，总的感觉是，教材数学味较浓，注重理论联系实际，注重学生认知结构的调整与更新，把学生的认知规律和学科自身发展体系有机的结合起来，体现了一种螺旋式上升新课标理念。在我看来，人教B版教材至少有以下一些特点：一先讲统计后讲概率和以往的教材相比，在版教材的必修中，第二章安排的是统计的有关知识，第三章才安排的是概率的知识。从教学反馈来看，这样的安排学生更加容易接受。尽管统计教学离不开概率，但学生在初中已经具备了的一些概率常识，而这些对于学习统计的一些基础理论已经够用了。教学中我们体会到以下一些优点：（）用统计的思想容易让学生了解随机变量的概念；（）用频率和频率分布代替概率和概率分布，为学生学习概率知识作必要的准备；（）概率理论较为抽象，统计知识则与生活、生产密切相关，用统计带动概率的学习，可激发学生学习的概率与统计的兴趣；（）版教材按照先统计后概率，再接着概率（选修），最后又是统计（选修）的顺序，符合学生的认知规律，体现了螺旋式“上升”的特点。 二概念明确、理论清晰相比初中教学，高中的概率教学应该适度的理论化，为学生后继的概率学习打下基础，而人教B版教材很好体现了这一特点。人教B版教材首先建立了集合与概率的联系，使用集合语言和集合运算较为精确的叙述了概率的有关概念。例如，教材第93页：“我们可以把随机事件理解为基本事件空间的子集。例如，在上面掷一颗骰子观察点数的试验中，基本事件空间。如果设，那么，A是的一个子集，事件A表示掷出偶数点这一结果”上面关于事件和基本事件空间的描述充分借助了集合语言，简明清晰，恰到好处。其次，人教B版必修3 中明确提出的概念有“不可能事件”、“必然事件”、“随机事件”、“基本事件”、“基本事件空间”、“概率”、“互斥事件”、“独立事件”、“古典概型”、“几何概型”等等。事实证明，用集合语言描述概率的这些概念比用自然语言要优越很多，使得表述更加清晰，易于学生接受和辨别。特别是，教材中明确提出的“基本事件空间”和“概率”两个概念，这使学生对概率的认识更加深刻和更加理论化，对解决概率问题也更加有理论依据。“基本事件空间”已经成为学生分析概率问题的基本出发点，从而使得很多概率问题迎刃而解！ 尽管有的时候教材所给的概念越多，初学者的难度自然会越大，但从本章概率内容本身的要求来看，学生还是较容易接受，难点也容易克服，多增加的概念不会带来教学上的负担，而且从长远来看，多掌握一些基本概念有利于后继概率统计的学习！三适度增加选学内容人教B版教材必修3的概率部分增加了一节选学内容：概率的一般加法公式。这节内容的增加无疑解决了前一节(概率的加法公式)中学生的疑惑：当两个事件不互斥时，其和事件的概率如何计算的问题。从教学效果来看，学生很容易借助于集合的容斥原理来理解一般概率的加法公式。教材这样安排，既满足了不同层次学生的需求，又没有增加学生的负担。从我们教学反馈来看，适当多学点知识，有助于学生形成完整的认知结构，学生选学这部分内容，不仅不会增加负担，反而使他们使用公式更加灵活，处理问题的手段更多，也防止了机械记忆公式。四注重理论联系实际新课程标准中指出：“随机现象在日常生活中随处可见，概率是一门研究随机现象规律的科学，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础”。人教B版中给出了大量的实例，特别是在教材的引入和最后的实际应用两节书中体现更为充分。学生容易结合具体实例，学习概率的一些基本性质和简单的概率模型，加深了对随机现象的理解。同时，教材也要求学生通过操作计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率，模拟计算圆周率等等，这样既增加了学习的趣味性，又消除了日常生活中的一些错误认识，促进学生用科学的眼光和方法观察世界和认识世界。例如，几何概型是学生学习的难点。B版教材中则安排学生自己动手，通过 “利用随机数和几何概型求的近似值”的模拟试验，很好地化解了这一难点。通过试验，学生发现随着试验次数的增加，得到的圆周率的近似值的精度越来越高，进一步印证了“概率是可以通过频率来测量的，或者说频率是概率的一个近似，概率则是一个常数”。另外，B版教材必修3的第3.4节“概率的应用”，列举多个生动真实的案例，既有助于学生进一步理解概率，又为学生的科学素养的培养提供了一个很好示范。另外，针对教学中出现的一些问题，建议版教材在修订中加以关注。首先，有关积事件概率和条件概率的内容是否可以移至必修的教材中。尽管完全理解条件概率对于一些中学生而言似乎是不可能的，但既然选修2-3中有不少“积事件” 和“条件概率”的内容，也不防在必修3中出现一些简单的“积事件” 和“条件概率”的实例。按新课表的要求，只需介绍条件概率的初等定义。从教学反馈来看，即使很好的学生对于“条件概率”也很难理解，但对于可以给出基本事件空间的条件概率就好理解多了。因此，如果仅仅了解一些简单条件概率的实例，安排在必修3也未尝不可。例如，必修3课本的第108页的第2题：一只口袋装有形状大小都相同的只小球，其中有只白球，只红球和只黄球，从中随机摸出只球，试求（）摸出只黄球的概率；（）摸出只球颜色不同的概率。教学中发现尽管大多数学生会按教材给的方法（找出基本事件空间）来解，但仍有不少学生的解答过程为：（）第一次摸出黄球的概率为，第二次仍然摸出黄球的概率为，因此两次都摸出黄球的概率为；（）两次摸球颜色相同的概率为，因此，两只球颜色不同的概率为：。这种解法很普遍，而且是对的，但如何跟学生解释？恐怕只有等到学生学完选修2-3时才能讲清楚了。其次，必修3第96页中：“当A是必然事件时，P（A）=，当A是不可能事件的，P（A）=”，但反之是否成立呢？教材没有明确。教材这样安排，是为了避免增加学生理解概率的难度，但教学中学生经常提出类似的问题，因此建议教材在后面“几何概型”部分的教学中可以加以补充说明。这样可帮助学生更好的理解“概率”，体现对概率理解的螺旋式的上升。教材的前后呼应。最后，教材中使用的数学符号较多，从实际教学来看，既给中学生增加了记忆的难度，又导致学生乱用或随意编造符号，应该尽量减少不常用的符号。 例如必修3第98页“”，学生费解，建议改为文字表述；又比如必修3第109页“在几何概型中，事件A的概率定义为：，其中表示区域的几何度量，表示子区域A的几何度量”。从教学效果来看，此公式（）过于数学化，学生难理解，而且解题时基本不会按公式书写或蒸与古典概型公式（）混淆，建议改为文字表述学生更容易接受。总的看来，版教材优点远远大于缺点，在教学反思中，我们深刻感觉到人教版教材，相对于其他同类型的教材而言，“难度”稍大些，但它更有利于学生知识体系的建立，更加体现了一种螺旋式上升，更加有助于中学数学与大学数学的衔接，为学生的发展打下的更为坚实的基础！参考文献1 中华人民共和国教育部制定