＜找次品＞教学案例设计.doc

数学广角：找次品五年级数学 徐守维教学目标：1.通过对“找次品”这类问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程.2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。教具准备： 5盒口香糖学具准备：9个圆片教学过程：一、情境导入在生活中，我们都要购物，在购物时，你有没有买到次品？把你购物的情况与大家分享一下1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。听到这里，你想说点什么？师：可见，次品的危害有多大，在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。需要想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。师：下面我们一齐来研究找次品。板书：找次品二、初步认识“找次品”的基本原理1、自主探索。A 出示口香糖：老师这儿有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了两粒的，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。出示一台没有砝码的天平，怎么称？你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？（天平有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，指针指向分度盘的中央，如果不相等，重的一端会下沉，轻的一端会上扬。）让生根据讨论题同桌互相说说方法：同桌说说：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？B 学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。板书：3（1，1，1） 1次 2、老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？学生拿出五个学具代表口香糖，在桌子上摆一摆。A 出示：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。B 学生汇报演示，边演示边讲。板书：5（2，2，1） 2次 5（1，1，1，1，1） 2次现在，老师有一个问题想问大家，可以吗？为什么不把：5（3,2，） 5（4,1）？三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案 “9” “刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”1、出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？让生自己审题，并找出重点、关键的词语， 2、让学生拿出九个学具片，把它当作这几个零件，摆一摆，同桌交流， 3、学生汇报：你是怎么分的组？怎么称的？ 然后让生说说方法，师据生回答板书：零件个数 分成的份数 保证能找出次品的次数2、观察分析，寻找规律。 “好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有四种了，如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较？（麻烦、复杂）对，那我们能不能找出一些规律呢？”请同学们观察上面的分组方法，你想说的什么？这种方法有什么特点？与其他分组方法有什么不同/“同学们观察表格，那种方法最简便、最快的？称几次就一定能找出次品来？”“那这种方法我们分成几份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分）“是否所有“找次品”的问题中，都可以将物品平均分成三份呢？”（不是）“对，有的数能平均分成3份，如：6、9、12、27等。有的数不能均分成3份，如10瓶 ，怎么办？”我们分成三份时要分得尽量怎样？”（要分得尽量平均，每份间差最小一些。） 学生活动，用圆片摆一摆。看是不是这样如果是13瓶，该怎样分组，最少几次把次品找出来扩展训练;如果是3的倍数，平均分成3份，找出次品的次数最少，9扩大3倍是27. 如果是27瓶，其中有1瓶是次品，至少要多少次找出次品？如果是81瓶呢?243瓶呢出示 : 你知道吗,完成上面的问题小结：这节课我们一起研究了找次品，当次品数量只有一个的时候，次品比正品是重或轻的时候，有没有规律可寻，什么规律？找次品的最好方法是怎样？把