V-t图象的归纳与应用.doc

Vt图象的归纳与应用V-t图象的优点是不仅能够形象、直观地反映出物体运动规律，还能使复杂的问题简单化。若能在解题中充分发挥V-t图象的强大功能，往往可以提高解题速度，起到事半功倍的效果。一用图象解匀变速问题o图1例1A、B两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同，A行驶的前一半时间以做匀加速运动，后一半时间以做匀加速运动；而B则是前一半时间以做匀加速运动，后一半时间以做匀加速运动，若，则两车相比AA车行驶时间长，末速度大BB车行驶时间长，末速度大CA车行驶时间长，末速度小DB车行驶时间长，末速度小图3ABCADab图2例2如图2所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且ABBCAD，两小球a、b分别在A点从斜面顶端由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一小球先滑到斜面底端.*例3一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合如图4所示，已知盘与布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）解析：令小圆盘在桌布、桌面上滑动的时间分别为t1和t2，加速度大小分别为a1和a2。 (1)AB图4 (2) (3)作出小圆盘、桌布全过程的图象（如图5所示）。 (4) (5)欲使小圆盘不从桌面上掉下，则(6)tt1t2o图5由以上6式可得答案：二用图象解追击相遇问题甲乙vv0ot0t1t2t图6例4甲乙两物体相距s，同时同向运动，乙在前作初速度为零，加速度为的匀加速运动；甲在后作初速度为，加速度为的匀加速运动。则（）A若，不可能相遇B若，可能相遇二次C若，可能相遇二次D若，不可能相遇解析：当或时，由于甲追上乙后，乙的速度比甲的速度小，乙不可能再追上甲，所以只能相遇一次；当时，作出图象（如图6所示），若时刻（即甲乙速度相等时）甲追上乙，之后甲的速度小于乙的速度，不可能再次相遇，即只能相遇一次；若时刻相遇，此时甲的速度大于乙的速度，甲超上前，而当乙速度大于甲之后将反过来追赶甲，根据“面积”相等可知必定能在时刻发生第二次相遇。故选项B正确。答案：Bv0t10255.59.515.5图7例5一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行使的货车严重超载时，决定前去追击，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25m/s以内。问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离？（2）警车发动后要追上货车的最短时间为多少？解析：作两物体运动的vt图象如图7有：（1）速度相等时，两车间的距离最大，就是图中阴影部分的面积。（2）结合图象分析知，警车发动后要追上货车只能是先加速后匀速，两者位移相等，设警车运动的时间为t，则警车加速时间为4s，警车匀速时间为(t-10)s，货车运动时间为(t-5.5)s，即两几何图形的面积要相等，有： 解得：t=12s答案：警车发动后要追上货车的最短时间为12s三用图象解综合题图8例6如图8质量为m的子弹以速度v0水平击穿放在光滑水平面上的木块，木块厚度始终为L，质量为M。子弹穿过木块后木块获得的动能为Ek，系统损失的机械能为E损，若木块质量M、子弹质量m或子弹初速度v0发生变化，但子弹仍能穿过木块，那么（设木块对子弹的阻力及木块厚度均不变） （ ）AM不变，m变小，v0不变，则木块获得的动能一定变大BM变小，m不变，v0不变，则子弹损失的动能一定变小CM不变，m不变，v0变小，则木块获得的动能一定不变答案：A例7将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图10-甲甲所示，一个小铅块（可视为质点）以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。铅块运动过程中所受的摩擦力始终不变。现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由木块A的左端开始向右滑动，如-乙所示。则下列有关说法正确的是A.小铅块恰能滑到木板B的右端，并与木板B保持相对静止图10B.小铅块将从木板B的右端飞离木板C.小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止v0tv0t图11图12答案：C综合应用1.如图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接，置于光滑水平面上，弹簧处于自然长度，现在用水平恒力F推木块A，则在弹簧第一次被压缩至最短的过程中，当A、B速度相同时，谁的加速度较大？2.一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设子弹对木块的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是（）A木块获得的动能变大 B木块获得的动能变小C子弹穿过木块的时间变长 D子弹穿过木块的时间变短3.两个物体A、B的质量分别为m1和m2，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来两物体A、B运动的速度时间图象分别如图中图线a、b所示已知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的速度时间图线彼此平行(相关数据已在图中标出)由图中信息可以得出A若F1F2，则m1小于m2B若m1m2，则力F1对物体A所做的功较多C若m1m2，则力F1对物体A做的功等于力F2对物体B做的功D若m1m2，则力F1的最大瞬时功率一定大于力F2的最大瞬时功率4.在光滑水平面上放置两长度相同、质量分别为m1和m2的木板P、Q，在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块a和b，木板和物块均处于静止状态现对物块a和b分别施加水平恒力F1和F2，使它们向右运动。当物块与木板分离时，P、Q的速度分别为v1、v2，物块a、b相对地面的位移分别为s1、s2。已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，下列判断正确的是aF1PbF2OA若F1= F2、 m1m2，则v1v2、s1=s2B若F1=F2 、 m1m2，则v1v2、s1=s2C若F1F2、 m1=m2，则v1v2、s1s2D若F1F2、 m1=m2，则v1v2、s1s2如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 （ BCD ）FA当A、B加速度相等时，系统的机械能最大