人教2011版六年级数学下册 第三单元第二节圆柱的表面积.docx

一师一优课的教学设计人教2011版六年级数学下册第三单元第二节圆柱的表面积教材分析本节课学习圆柱的表面积和侧面积的相关计算。在这个阶段学生已经直观的认识了长方体、正方体、圆柱，并初步了解长方形、正方形、圆等平面图形的性质。学生已经学习了简单的平面图形的面积计算，还掌握了长方体、正方体表面积与体积的相关计算。教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。学情分析学生已经了解了长方体，正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此教材在一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于学生的空间想象能力，往往不能将圆柱的底面半径及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此教材加强了操作能力的培养，让学生将在课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的图形形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于将展开后的每个面与展开前的位置对应起来，引导学生根据展开图总结出：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积，并引导学生借助表面展开图推出：圆柱的侧面积=底面周长*高。教育目标知识与技能：理解圆柱的侧面积和表面积的含义，并会正确地计算圆柱的侧面积和表面积，并会解决相应的的实际问题。过程与方法：通过将圆柱展开，认识圆柱由2个底面和侧面长方形组成，并探索长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从而会计算圆柱侧面积，并会求圆柱的表面积。情感态度与价值观：通过探索，推理与计算的过程，培养学生的空间想象能力和养成缜密思考，细致运算的良好学习习惯。重点难点重点：理解求圆柱表面积、侧面积的计算方法，并能正确的进行计算。难点：能灵活运用圆柱表面积，侧面积的有关知识解决相应的实际问题。教学准备多媒体PPT课件，圆柱模型，学生剪刀，直尺。教学步骤一、 复习导入师：大家回忆一下怎样求圆的面积。生：s=r2师：圆的周长呢？生：c=2r师：长方形的计算公式呢？生：长*宽，即a*b师：长方体的表面积呢？生：等于6个面的面积相加。其中对应的面相等所以把（长*宽+宽*高+长*高）*2就可以了。师：同学们很棒！大家都掌握的不错，今天我们要学习圆柱的表面积，大家都拿出你的圆柱模型，思考下怎么计算这样一个圆柱表面积呢？二、 探究新知课本例3动手操作：活动一师：请同学们将你们手中的圆柱模型沿着圆柱的高将其展开。看看圆柱是由哪几个面组成的？并思考以下问题（PPT展示问题）：1：观察一下圆柱的侧面曲面展开后是什么图形？2：量一量圆柱展开后侧面的长，看看和底面圆的周长有什么关系？3：量一量圆柱展开后侧面的宽与圆柱的高有什么关系？请填写导学案的表格1名称 姓名圆柱半径(cm)侧面的长(cm)圆柱底面周长(cm)相等吗？侧面的宽(cm)圆柱的高(cm)相等吗？学生们动手操作，并在学生导学案表格上填写自己测得的数值，且思考问题。师：大家发现了什么？生1：圆柱展开后是2个圆和一个长方形。生2:2个圆是圆柱的底面，长方形是圆柱的侧面。生3：我发现长方形的长与底面的周长相等，长方形的宽与圆柱的高相等。生4：我也发现了，是相等的。师：同学们都非常的棒，观察特别的仔细，我们发现了以下特点：侧面展开长方形的长圆柱的底面周长长方形的宽圆柱的高那么：圆柱侧面的面积=长方形的面积=长*宽=底面的周长*高师：大家会求圆柱的侧面积了吗？生：会师：好的，那圆柱的表面积又怎么求呢？生：圆柱的表面积=侧面积+2个底面的面积师：对的，真不错，大家会求吗？请进行活动2：尝试着算一算吧，并填写学生导学案的表格2：名称 姓名圆柱的底面半径(cm)圆柱的底面积(cm2)圆柱的底面周长(cm)圆柱的高(cm)圆柱的侧面积(cm2)圆柱的表面积(cm2)教师巡视学生的完成情况，并做辅导。师：大家都完成了吗？生：完成了！师：好的，我们来请3为同学说说他们的答案，我们来验算一下好吗？生：好！教师请三位同学说出他的圆柱模型底面半径，高，并告诉我们圆柱的侧面积，和表面积。教师在黑板上板演验算。三、 巩固提高师：同学们我们学习了圆柱的表面积计算方法和公式，我们一起来运用它来解决一些实际问题吧。（PPT展示）题型一：一顶圆柱形厨师帽，高30cm,帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？(得数保留整十数)师：请同学们思考，并解答，请*同学上黑板解答PPT展示解题过程，教师就黑板同学板演的过程作出指导和评价。(1)帽子的侧面积：3.14 20 30=1884(cm2)(2)帽顶的面积：3.14 (20 2 )2=314(cm2)(3)需要用的面料：1884+314=21982200(cm2)教师提示：实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一步”取近似数答：做这样的一顶帽子至少需要用2200平方厘米的面料题型二：一台压路机的滚筒宽2米，直径为1.2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？请同学们独立完成，教师巡视辅导，并请同学起来分享他的答案PPT展示解答过程：(1)侧面长：1.2 3.14 =3.768(米)(2)侧面宽=压路机的宽=2米(3)侧面积：1.2 3.14 2 =7.536(平方米)答：压路面机是7.536平方米题型三：一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高5厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（）平方厘米。 A:20 B:40 C:12增加了2个长方形d*h*2=4*5*2=40（平方厘米）教师请同学们小组互动讨论，请小组代表回答。正确答案是B题型四：如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？教师同样地请小组讨论，大家一起回答表面积的变化情况。PPT展示变化过程，并强调，增加的是2个底面增加了2个底面=2*r*r综合练习一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图所示，将它平均截成4段，这些木料的表面积比原来木料增加了多少平方米？再把4段横着剖开呢？又增加了多少？一共增加了多少？请同学板演，教师巡视指导，并讲解解：S总= S竖增+ S横增=1.6956+2.4=4.0956(m2)答：一共增加了4.0956平方米四、 课堂小结这节课我们学习了圆柱的侧面积和表面积，大家都会计算了吗？同学们注意只有一个底面的圆柱体物表面积的计算；注意切割圆柱体后表面积变化的是哪部分，是怎么变化的？会计算变化后的表面积。板书设计：圆柱的表面积圆柱侧面的面积=底面的周长*高圆柱的表面积=侧面积+2个底面的面积s=r2C=2r=dS侧=Cd S表= S侧+2*S圆教学反思：这节课我注重锻炼学生的动手操作能力，让学生亲自体验圆柱的展开，认识圆柱展开后的图形，并自主探索侧面长方形的长、宽与圆柱的关系，形象的理解圆柱的侧面长等于底面