水文学原理课件(第十章).ppt

第十章洪水演算 FloodRouting 本章主要内容 Part1Introduction 1 定义 Definition 2 分类 Classification Part1Introduction 3 具有物理基础的洪水演算法概述 Physically basedfloodroutingmethod 水力学方法的关键是如何求解方程式 水文学方法的关键是如何确定槽蓄方程 Part2Lineardiffusionwaveroutingmethod Part2Lineardiffusionwaveroutingmethod 2 1定解问题的构成 Compositionofsolutionproblems 洪水波 扩散波 Diffusionwave 初始条件 稳定流 Steadyflow 上边界过程 上断面洪水过程 inflowhydrographatuppersection 下边界条件 半无限长 自由下边界 semi infinitelong freelowerboundary Part2Lineardiffusionwaveroutingmethod 2 2Processingofinflowhydrograph 1 简单入流过程 Simpleinflowhydrograph a 单位入流过程 UnitInflowhydrograph 一直维持1个单位流量的入流过程 例如1m3 s 延迟单位入流 Part2Lineardiffusionwaveroutingmethod 2 2Processingofinflowhydrograph 1 简单入流过程 Simpleinflowhydrograph Part2Lineardiffusionwaveroutingmethod 2 2Processingofinflowhydrograph 1 简单入流过程 Simpleinflowhydrograph Part2Lineardiffusionwaveroutingmethod 2 2Processingofinflowhydrograph 2 入流过程的数学处理 ProcessingofInflowHydrograph Part2Lineardiffusionwaveroutingmethod 2 3Basicsolution 简单入流的解称为基本解 又称为 河段 汇流曲线 flowconcentrationcurve Part2Lineardiffusionwaveroutingmethod 2 3Basicsolution 一般情况下 先求u 0 t 再求S t 最后求u t t Part2Lineardiffusionwaveroutingmethod 2 3Basicsolution 应用Laplace变换 容易求得瞬时单位线的表达式为 Part2Lineardiffusionwaveroutingmethod 2 3Basicsolution 若 Part2Lineardiffusionwaveroutingmethod 2 4Derivationofoutflowhydrograph 首先把入流过程离散化 Discretizinginflowhydrograph 用单位矩形入流表示 Part2Lineardiffusionwaveroutingmethod 2 4Derivationofoutflowhydrograph 计算出流量过程的主要步骤 1 确定计算时段 t 2 按在上断面入流过程线上从起涨时刻开始摘取时刻的入流量 3 计算时段平均入流量或时段平均入流量的增量 4 按求定的河段的时段单位线或S 曲线 计算出流过程 Part2Lineardiffusionwaveroutingmethod 2 4Derivationofoutflowhydrograph 现以按u t t 推流为例 说明计算Q t t过程 Part2Lineardiffusionwaveroutingmethod 2 4Derivationofoutflowhydrograph t 为汇流时间 离散化 Discretization 卷积公式 Convolutionformula Part2Lineardiffusionwaveroutingmethod 2 5Determinationofparameters 1 根据参数的物理公式计算 Part2Lineardiffusionwaveroutingmethod 2 5Determinationofparameters 2 根据实测流量资料确定 试算法 只要满足方程组 最优化方法 Part3Linearcharacteristiclengthroutingmethod Part3Linearcharacteristiclengthroutingmethod 3 1Basicdifferentialequationsoffloodwavemovement 在每个子河段内 满足 每个子河段 Part3Linearcharacteristiclengthroutingmethod 3 1Basicdifferentialequationsoffloodwavemovement 先不对每个河段写方程 而对整个河段写方程 则由上式可得 Part3Linearcharacteristiclengthroutingmethod 3 1Basicdifferentialequationsoffloodwavemovement 从而 Part3Linearcharacteristiclengthroutingmethod 3 2Determinationofflowconcentrationcurve 设初始条件为零 求入流为 时的出流 此情况如下 用Laplace变换 得 Part3Linearcharacteristiclengthroutingmethod 3 3Determinationofparameters Part4Linearkinematicwaveroutingmethod Part4Linearkinematicwaveroutingmethod 4 1Differenceequationofkinematicwave 当运动波为线性运动波 即波速C恒定时 运动波既不变形 也不坦化 像 刚体运动 一般 即 运动波在实际河流中很少发生 其解析解意义不大 但微分改成差分后带入了误差项 正好可模拟扩散项 所以其差分解法更有实际意义 Part4Linearkinematicwaveroutingmethod 4 1Differenceequationofkinematicwave 对j断面 对j 1断面 Part4Linearkinematicwaveroutingmethod 4 1Differenceequationofkinematicwave 采取折中办法加权平均表示 和 Part4Linearkinematicwaveroutingmethod 4 2Numericaldiffusion 以差商代替微商带来了截断误差 若能将误差考虑进来 则近似程度可得到提高 截断误差可由泰勒公式 Taylorformula 分析得到 则有 Part4Linearkinematicwaveroutingmethod 4 2Numericaldiffusion 若取二阶精度的截断误差 则有 虽然运动波方程本身不能描述具有衰减的洪水波 但具有二阶精度的运动波差分方程在一定条件下可达到这个目的 条件为 Part4Linearkinematicwaveroutingmethod 4 2Numericaldiffusion 扩散波方程 Part4Linearkinematicwaveroutingmethod 4 2Numericaldiffusion Cungemethod Part4Linearkinematicwaveroutingmethod 4 3Calculationofflowconcentrationcoefficient 1 入流过程离散化 seeppt 连续Q t曲线称为过程 离散化的Q t称为时间序列 延迟单位序列 单位序列所形成的下断面的出流称为汇流系数 flowconcentrationcoefficient 单位序列 只在某时刻有一个单位强度 1m3 s 的入流称单位序列 用 n 表示 Part4Linearkinematicwaveroutingmethod 4 3Calculationofflowconcentrationcoefficient 首先确定 然后求 P 汇流系数 Part4Linearkinematicwaveroutingmethod 4 3Calculationofflowconcentrationcoefficient Part4Linearkinematicwaveroutingmethod 4 4Successiverouting 隐式差分 无条件稳定 显式差分 有条件稳定 满足柯朗条件 即河段长正好为 因此 为了保证差分格式的稳定性 对于河长大于 的河段 需要按 长度将河段划分为若干子河段 差分格式的稳定性问题 Part4Linearkinematicwaveroutingmethod 4 5Discussions 假定槽蓄方程的形式为 Part4Linearkinematicwaveroutingmethod 4 5Disc