河北省石家庄市高三数学上学期复习教学质量检测试卷（一）文.doc

石家庄市2016届高三复习教学质量检测（一）高三数学（文科）第i卷（选择题，60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则a b c d2、复数（i是虚数单位），则|z|=a b c d23、下列函数中，在（0，+）上是减函数的是a b c d4、已知向量a=（2,1），b=（5，3），则ab的值为a-1 b7 c13 d115、执行如图所示的程序框图，则输出i的值为a4 b3 c6 d56、已知双曲线的离心率为，则m的值为a b3 c8 d7、正数x、y满足x+2y=1.则xy的最大值为a b c1 d8、函数y=sin（x+）的部分图像如图，则=a b c d9、圆x2+y2-2x+4y=0与y=2tx+2t+1=0（tr）的位置关系为a相离 b相切 c相交 d以上都有可能10、已知抛物线y2=4x，过焦点且倾斜角为60的直线与抛物线交于a、b两点，则aob的面积为a b c d11、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 a bc1 d12、已知函数的图像过点（1,0），为函数的导函数，e为自然对数的底数，若x0，下恒成立，则不等式的解集为a. b. c. d. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分).13、已知等比数列中， 。14、函数的定义域为 。15、若x、y满足不等式，则x-2y的最小值为 。16、已知三棱锥s-abc所在顶点都在球o的球面上，且sc平面abc，若sc=ab=ac=1，bac=120，则球o的表面积为 。三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知为等差数列的前项和，且，.（ i）求数列的通项公式；（ii）设，求数列的前项和. 18、（本小题满分12分） 已知a、b、c分别是abc的三个内角a、b、c的对边，且（i）求角a的值；（ii）若ab=3，ac边上的中线bd的长为，求abc的面积。19、（本小题满分12分） 如图，四棱锥p-abcd中，底面abcd为菱形，且pa=pd=da=2，bad=60 （i）求证：pbad；（ii）若pb=，求点c到平面pbd的距离。20、（本小题满分12分） 某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂，生产同一种灯具（售价相同），为了了解北方与南方这两个工厂所生产得灯具质量状况，分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试，结果如下：（i）根据频率分布直方图，请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命；（ii）在北方工厂使用寿命不低于600小时的样本灯具中随机抽取两个灯具，求至少有一个灯泡使用寿命不低于700小时的概率。21、（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为f1（-3,0），f2（3,0），直线y=kx与椭圆交于a、b两点。 （i）若三角形af1f2的周长为，求椭圆的标准方程；（ii）若|k|，且以ab为直径的圆过椭圆的右焦点，求椭圆离心率e的取值范围。22、（本小题满分12分）已知函数.（i） 若在x=2处取得极值，求的值及此时曲线在点（1，）处的切线方程；（ii）讨论的单调性。 高三数学质量检测一文科答案一、选择题：1-5cbcba 6-10badcc 11-12 db二、填空题：13. 6 14. 15 13 16. 三、解答题17解：()设等差数列的公差为d由已知，得 解得 3分故， 5分()由已知可得， 6分 10分18. 解：()由变形为 2分 因为所以 4分又 6分()在中，利用余弦定理， 解得， 8分又是的中点 12分19证明abcdpe.()：取ad的中点e，连接pe，be，bdpapdda，四边形abcd为菱形，且bad60，pad和abd为两个全等的等边三角形， 2分则pead， bead，ad平面pbe， 4分又pb平面pbe，pbad； 6分()在pbe中，由已知得，pebe，pb，则pb2pe2be2，peb90，即pebe，又pead，pe平面abcd； 8分在等腰pbd中，pdbd2，pb，pbd面积为；又bcd面积为， 10分设点c到平面pbd的距离为h，由等体积即vcpbdvpbcd得：h，h，点c到平面pbd的距离为 12分20.解：（i）北方工厂灯具平均寿命：小时；3分南方工厂灯具平均寿命：小时. 6分（）由题意样本在的个数为3个，在的个数为2个；8分记灯具寿命在之间的样本为1,2,3；灯具寿命在之间的样本为，. 则：所抽取样本有（1,2），（1,3），（1,），（1，），（2,3），（2，），（2，），（3，），（3，），（，），共10种情况，10分其中，至少有一个灯具寿命在之间的有7种情况，所以，所求概率为. 12分21.解：（）由题意得，得. 2分结合，解得，. 3分所以，椭圆的方程为. 4分（）由 得. 设.所以， 6分易知， 7分因为，所以. 8分即 ， 9分将其整理为 . 10分因为，所以，即 所以离心率. 12分22.解：（）由已知，经检验时，在处取得极值2分， ，又3分所以曲线在处的切线方程 4分（）函数的定义域为，5分设， 当，即时，在单调递增；7分 当即或时， 若，在单调递增；8分 若，此时方程在有两个正根 9分 则时，在区间单调递增；时，在区间单调递减；时，在区间单调递增；11分综上所述：时，在单调递增；时，在，单调递增； 在单调递减