中考数学总复习 第34课时 数据的分析课件.ppt

第34课时数据的分析 第34课时数据的分析 中考考点清单 考点1平均数 中位数 众数 第34课时数据的分析 2 中位数 将一组数据按由小到大 或由大到小 的顺序排列 处在最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的 称为这组数据的中位数 一组数据的中位数是唯一的 3 众数 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 一组数据的众数可能不唯一 平均数 第34课时数据的分析 考点2方差 标准差 方差 第34课时数据的分析 课堂过关检测 1 某市一周每天的最高气温 单位 统计如下 17 18 19 19 20 19 18 则这组数据的众数是 a 17b 18c 19d 202 已知一组数据 14 5 9 5 12 下列说法不正确的是 a 平均数是9b 中位数是9c 众数是5d 方差是12 c d 第34课时数据的分析 3 在一次比赛中 有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表 则这位选手得分的平均数和方差分别是 a 9 3 0 04b 9 3 0 048c 9 22 0 048d 9 37 0 04 b 第34课时数据的分析 4 甲 乙 丙 丁四人进行射击测试 每人10次射击的平均成绩恰好都是9 4环 方差分别是s甲2 0 9 s乙2 1 22 s丙2 0 43 s丁2 1 68 在本次射击测试中 成绩最稳定的是 a 甲b 乙c 丙d 丁5 下列说法正确的是 a 商家卖鞋 最关心的是鞋码的中位数b 365人中有两人的阳历生日相同c 样本数据2 4 3 5 6的极差是4 c c 第34课时数据的分析 d 随机抽取甲 乙两名同学的5次数学成绩 计算的平均分都是90分 方差分别为s甲2 10 s乙2 12 说明乙的成绩较为稳定 第34课时数据的分析 6 下表是某中学男子篮球队队员的年龄统计 他们的平均年龄是 14 5岁 第34课时数据的分析 7 市运会举行射击比赛 校射击队从甲 乙 丙 丁四人中选拔一人参赛 在选拔赛中 每人射击10次 计算他们10发成绩的平均数 环 及方差如下表 请你根据表中数据选一人参加比赛 最合适的人是 丁 第34课时数据的分析 8 为了全面了解学生的学习 生活及家庭的基本情况 加强学校 家庭的联系 某中学积极组织全体教师开展 课外访万家 活动 黄老师对所在班级的全体学生进行实地家访 了解到每名学生家庭的相关信息 现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况 数据如下表 1 求这15名学生家庭年收入的平均数 中位数 众数 2 你认为用 1 中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适 请简要说明理由 第34课时数据的分析 解 1 平均数x 2 1 2 5 3 3 5 4 2 5 2 9 1 13 1 15 4 3 万元 中位数是3万元 众数是3万元 2 中位数或众数 理由 虽然平均数为4 3万元 但年收入达到4 3万元的家庭只有4个 大部分家庭的收入未达到这一水平 而中位数或众数3万元是大部分家庭可以达到的水平 因此用中位数或众数较为合适 第34课时数据的分析 考向互动探究 类型之一中位数和众数 类型题展示 例1 2013 江西 下表中的数据是2013年3月7日6时公布的中国六大城市的空气污染指数情况 第34课时数据的分析 则这组数据的中位数和众数分别是 a 164和163b 105和163c 105和164d 163和164 答案 a 考点 中位数和众数 第34课时数据的分析 分析 数据163出现的次数最多 有两次 所以众数是163 将6个数据按从大到小排序后 最中间的数据是 第3个 第4个数据 165 163 它们的平均数是 165 163 2 164 所以中位数是164 故选a 第34课时数据的分析 点评 求中位数时 一定要注意先将数据按大小顺序排列 当数据有奇数个时 最中间的那个数据就是中位数 当数据有偶数个时 最中间的两个数据的平均数就是中位数 一组数据中出现次数最多的数据就是众数 它可能只有一个 也可能有两个或两个以上 总之它有可能不唯一 当一组数据中出现异常值时 平均数往往不能反映这组数据的某种集中趋势 就应考虑中位数或众数 并考虑实际意义 第34课时数据的分析 变式题1 2014 贵阳 在班级组织的 贵阳创建国家环保模范城市 知识竞赛中 小悦所在小组8名同学的成绩分别为 单位 分 95 94 94 98 94 90 94 90 则这8名同学成绩的众数是 a 98分b 95分c 94分d 90分 c 第34课时数据的分析 变式题2 2013 菏泽 在我市举行的中学生春季田径运动会上 参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表 这些运动员跳高的中位数和众数分别是 a 1 70 1 65b 1 70 1 70c 1 65 1 70d 3 4 a 第34课时数据的分析 变式题3 2014 黑龙江 为了大力宣传节约用电 某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况 统计如下表 关于这10户家庭的月用电量说法正确是 a 中位数是40b 众数是4c 平均数是20 5d 极差是3 a 第34课时数据的分析 类型之二方差 例2 2012 长沙 甲 乙两学生在军训打靶训练中 打靶的总次数相同 且所中环数的平均数也相同 但甲的成绩比乙的成绩稳定 那么两者的方差的大小关系是 a s甲2s乙2c s甲2 s乙2d 不能确定 答案 a 第34课时数据的分析 考点 方差 分析 甲的成绩比乙的成绩稳定 所以甲的方差小于乙的方差 故选a 点评 方差刻画了一组数据的离散程度 波动大小 方差越大 波动越大 数据越不稳定 反之亦然 第34课时数据的分析 变式题4 2014 厦门 已知一组数据是 6 6 6 6 6 6 则这组数据的方差是 0 第34课时数据的分析 变式题5 2013 重庆 为了比较甲 乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐 每种秧苗各随机抽出50株 分别量出每株长度 发现两组秧苗的平均长度一样 甲 乙的方差分别是3 5 10 9 则下列说法正确的是 a 乙秧苗出苗更整齐b 甲秧苗出苗更整齐c 甲 乙两种秧苗出苗一样整齐d 无法确定甲 乙两种秧苗出苗谁更整齐 b 第34课时数据的分析 变式题6 2014 三明 甲 乙两支仪仗队的队员人数相同 平均身高相同 身高的方差分别为s甲2 0 9 s乙2 1 1 则甲 乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是 填 甲 或 乙 甲 第34课时数据的分析 易错题探究 例1某校物理兴趣小组20名同学在实验操作中的得分情况如下表 易错一误把加权平均数计算成算术平均数 求这20名同学在实验操作中的得分的平均数 第34课时数据的分析 第34课时数据的分析 例2在一次数学测试中 某个小组8名学生的成绩 单位 分 如下 88 73 98 84 100 88 83 78 则这8名学生的成绩的中位数是 易错二求中位数时没有先按大小顺序排列 第34课时数据的分析 第34课时数据的分析 第34课时数据的分析 例3某校八年级 1 班50名学生的年龄情况如下表 易错三误认为众数是出现次数最多的数据的次数 则该班学生年龄的众数是 第34课时数据的分析 常见错解 由统计表可知 该班学生年龄的众数为20 错解分析 造成上述错误解法的主要原因是对众数的概念理解不清 众数是指一组数据中出现次数最多的数据 而不是这个数据出现的次数 正确答案 由统计表可知 该班学生中 年龄为14岁的人数最多 有20人 所以该班学生年龄的众数是14岁 第34课时数据的分析 聚焦广西中考 1 2013 柳州 学校舞蹈队买了8双舞蹈鞋 鞋的尺寸分别为36 35 36 37 38 35 36 36 则这组数据的众数是 a 35b 36c 37d 382 2013 桂林 7位同学中考体育测试立定跳远成绩 单位 分 分别是8 9 7 6 10 8 9 这组数据的中位数是 a 6b 8c 9d 10 b b 第34课时数据的分析 3 2014 南宁 数据1 2 4 0 5 3 5的中位数和众数分别为 a 3和2b 3和3c 0和5d 3和54 2014 钦州 体育课上 两名同学分别进行了5次立定跳远测试 要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定 通常需要比较这两名同学成绩的 a 平均数b 中位数c 众数d 方差 d d 第34课时数据的分析 5 2013 玉林 已知一组从小到大的数据 0 4 x 10的中位数是5 则x a 5b 6c 7d 86 2012 防城港 市农科所收集统计了甲 乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后 得到其方差分别是s甲2 0 002 s乙2 0 01 则 a 甲比乙的亩产量稳定b 乙比甲的亩产量稳定c 甲 乙的亩产量稳定性相同d 无法确定哪一品种的亩产量更稳定 b a 第34课时数据的分析 7 2014 崇左 在2013年 崇左市初中毕业升学体育考试 测试中 参加男子掷实心球的10名考生的成绩记录如下 单位 米 7 5 6 5 8 2 7 8 8 8 8 2 8 6 8 2 8 5 9 5 则该组数据的众数 中位数 平均数依次分别是 a 8 2 8 0 7 5b 8 2 8 5 8 1c 8 2 8 2 8 15d 8 2 8 2 8 18 d 第34课时数据的分析 8 2014 柳州 学校 清洁校园 环境爱护志愿者的年龄分布如图8 34 1 那么这些志愿者年龄的众数是 a 12岁b 13岁c 14岁d 15岁 图8 34 1 c 第34课时数据的分析 9 2013 柳州 学校组织 我的中国梦 演讲比赛 每位选手的最后得分为去掉一个最低分 一个最高分的平均分 7位评委给小红打的分数是9 3 9 6 9 4 9 8 9 5 9 1 9 7 则小红同学的最后得分是 10 2012 北海 一组数据 1 1 0 4的方差是 9 5分 3 5 第34课时数据的分析 11 八下p125例1变式 甲 乙两个芭蕾舞团的女演员的身高的平均数和方差如下表 则 芭蕾舞团的女演员的身高更整齐 填 甲 或 乙 甲 第34课时数据的分析 12 2013 贵港 若一组数据1 7 8 a 4的平均数是5 中位数是m 极差是n 则m n 13 2014 贺州 近年来 a市民用汽车拥有量持续增长 2009年至2013年该市民用汽车拥有量 单位 万辆 依次为11 13 15 19 x 若这五个数的平均数为16 则x 12 22 第34课时数据的分析 14 2012 柳州 某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图8 34 2 那么这个队的队员平均进球个数是 图8 34 2 6 第34课时数据的分析 15 我市开展了 寻找雷锋足迹 的活动 某中学为了了解七年级800名学生在 学雷锋活动月 中做好事的情况 随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数 并将所得数据绘制成统计图如图8 34 3 请根据图中提供的信息解答下列问题 1 所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是 众数是 极差是 2 根据样本数据 估计该校七年级800名学生在 学雷锋活动月 中做好事不少于4次的人数 第34课时数据的分析 图8 34 3 第34课时数据的分析 第34课时数据的分析 16 如图8 34 4 是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速 单位 千米 时 情况 1 计算这些车的平均速度 2 车速的众数是多少 3 车速的中位数是多少 图8 34 4 第34课时数据的分析 第34课时数据的分析 17 2014 柳州 一位射击运动员在10次射击训练中 命中靶的环数如图8 34 5 请你根据图表 完成下列问题 1 补充完成下面成绩 2 求该运动员这10次射击训练的平均成绩 第34课时数据的分析 图8 34 5 第34课时数据的分析 第34课时数据的分析 备考满分挑战 基础训练 1 现测得某自然保护区六月某5天的最高气温分别为27 30 27 32 34 单位 则这组数据的众数和中位数分别是 a 34 27b 27 30c 27 34d 30 27 b 第34课时数据的分析 2 小强5次引体向上的测试成绩 单位 个 分别为16 18 20 18 18 对此成绩描述错误的是 a 平均数为18b 众数为18c 方差为0d 极差为4 c 第34课时数据的分析 3 甲 乙两人在相同的条件下 各射靶10次 经过计算 甲 乙射击成绩的平均数都是8环 甲的方差是1 2 乙的方差是1 8 下列说法中不一定正确的是 a 甲 乙的众数相同b 甲的成绩稳定c 乙的成绩波动较大d 甲 乙射中的总环数相同 a 第34课时数据的分析 4 下列说法正确的是 a 中位数就是一组数据中最中间的一个数b 8 9 9 10 10 11这组数据的众数是9c 如果x1 x2 x3 xn的平均数是x 那么 x1 x x2 x xn x 0d 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 c 第34课时数据的分析 5 某市有21名学生参加某项比赛 预赛成绩各不相同 要取前11名参加决赛 小芬已经知道了自己的成绩 她想知道自己能否进入决赛 只需要再知道这21名学生成绩的 a 最高分b 平均数c 方差d 中位数 d 第34课时数据的分析 6 一次数学测试 某小组五名同学的成绩如下表所示 有两个数据被遮盖 c 第34课时数据的分析 7 在某市五四青年歌手大赛中 某选手得到7位评委打出的分数分别是 9 7 9 6 9 3 9 4 9 6 9 8 9 5 则这组数据的中位数是 8 某段时间 小伟连续7天测得日最高温度如下表所示 那么这7天的平均最高温度是 9 6 26 第34课时数据的分析 9 商店某天销售了11件衬衫 其领口尺寸统计如下表 则这11件衬衫领口尺寸的众数是 cm 其中中位数是 cm 39 40 第34课时数据的分析 10 一组数据2 3 x y 12中 唯一众数是12 平均数是6 这组数据的中位数是 11 某次射击训练中 一小组的成绩如下表所示 已知该小组的平均成绩为8环 那么成绩为9环的人数是 3 3 第34课时数据的分析 12 云南鲁甸发生地震灾害后 某中学九 2 班学生积极捐款献爱心 如图8 34 6所示是该班50名学生的捐款情况统计 则他们捐款金额的众数和中位数分别是 图8 34 6 10元 20元 第34课时数据的分析 13 在开展 学雷锋社会实践 活动中 某校为了解全校2000名学生参加活动的情况 随机抽查了50名学生每人参加活动的次数 并根据数据绘制成如下条形统计图如图8 34 7 1 求这50个样本数据的平均数 众数和中位数 2 根据样本数据 估计该校2000名学生共参加了多少次活动 图8 34 7 第34课时数据的分析 第34课时数据的分析 第34课时数据的分析 14 某社区准备在甲 乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训 两人各射了5箭 他们的总成绩 单位 环 相同 小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表 并计算了甲成绩的平均数和方差 见小宇的作业 甲 乙两人射箭成绩统计表 第34课时数据的分析 图8 34 8 第34课时数据的分析 小宇的作业 第34课时数据的分析 1 a x乙 2 请完成图中表示乙成绩变化情况的折线 3 观察图 可看出 的成绩比较稳定 填 甲 或 乙 参照小宇的计算方法 计算乙成绩的方差 并验证你的判断 请你从平均数和方差的角度分析 谁将被选中 第34课时数据的分析 第34课时数据的分析 能力提升 a 第34课时数据的分析 2 某校九年级 1 班的一次数学测试的平均成绩为80分 男生的平均成绩为82分 女生的平均成绩为77分 则该班男 女生的人数之比为 a 1 2b 2 1c 3 2d 2 3 c 第34课时数据的分析 3 从某中学九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试 成绩记为1分 2分 3分 4分 5分 将测试结果制成如图8 34 9所示的扇形统计图和条形统计图 根据图中提供的信息 这些学生分数的中位数是 图8 34 9 3分 第34课时数据的分析 4 8 第34课时数据的分析 5 若五个正整数的中位数是3 唯一的众数是7 则这五个数的平均数是 6 若3 a 4 5的众数是4 则这组数据的方差是 4 0 5 第34课时数据的分析 7 为提高居民的节水意识 某小区开展了以 建设水型社区 保障用水安全 为主题的节水宣传活动 小莹同学积极参与小区的宣传活动 并对小区300户家庭用水情况进行了抽