四年级上册二三四单元概念.doc

四年级数学上册概念第二单元一、用字母表示数：在含有字母的式子里，字母和数字、字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。如：a5=5a=5a二、求含有字母的式子的值：先用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。计算结果后面不写单位名称，只在答案中写单位名称。a=aa （表示两个a相乘。） 2a=a+a（表示两个a相加） 1a= a三、用含有字母的式子表示数量关系：（1）、路程s 时间t 速度v 之间的关系：s = v t v= s t t = s v(2)、工作总量c 工作效率a 工作时间t 之间的关系：C=at a=ct t=ca(3)、单价a 数量x 总价c 之间的关系：C=ax a=cx x=ca四、用字母表示公式： 长方形的周长c 长方形的长a 长方形的宽b 长方形的面积s长方形的周长c=(a+b) 2=2(a+b) 长方形的面积s=ab正方形的周长c 正方形的边长a 正方形的面积s正方形的周长c=4a 正方形的面积s=aa=a第三单元概念加法交换律：两个数相加交换加数的位置，它们的和不变，叫做加法交换律。字母式子：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加或者先把后两个数相加再和第一个数相加，它们的和不变，这叫做加法结合律。字母式子（a+b）+c= a+（b+c）减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。字母式子：a-b-c= a-（b+c）在加、减法的简便运算中：加号后面添、去括号，括号里面的数不变号。减号后面添、去括号，括号里面的数要变号。加法：把两个（或几个数）数合并成一个数的运算叫做加法。加法各部分之间的关系：加数+加数=和， 一个加数=和另一个加数：减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一加数的运算，叫做减法。减法各部分之间的关系：被减数减数=差， 被减数=差+减数，减数=被减数-差减法是加法的逆运算。乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律。字母式子：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再和第三个数相乘或者先把后两个数相乘再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。（ab）c= a（bc）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这就叫做乘法分配律。字母式子：（a+b）c= ac +bc乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把两个积相减，这就叫做乘法分配律。字母式子：（a-b）c= ac -bc除法的性质：一个数连续除以两个数（不为0），等于这个数除以这两个除数的积。字母式子：abc= a（bc）在乘、除法的简便运算中：乘号后面添、去括号，括号里面的数不变号。除号后面添、去括号，括号里面的数要变号。除法中商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。乘法各部分之间的关系：因数因数=积， 一个因数=积另一个因数除法：已知两个数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，就叫做除法。除法各部分之间的关系：被除数除数=商，被除数=除数商，除数=被除数商。除法是乘法的逆运算。第四单元概念角：从一点引出两条射线就组成一个角。这个点叫角的顶点，这两条射线叫角的边。角的大小与角的两边的长短无关，与两边叉开的距离的大小有关，两边叉开的距离越大角就越大、两边叉开的距离越小角就越小。角的分类：锐角（小于90的角叫锐角）；直角（等于90的角叫直角）；钝角（大于90小于180的角叫钝角）；平角（等于180的角叫平角）；周角（等于360的角叫周角）。三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。三角形有3条边，3个角，3个顶点。三角形具有稳定性。三角形的高：从三角形一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。每个三角形都有三条高，三条底。底和高是互相对应的。直角三角形的一条直角边作底时，另一条直角边就是高。三角形按角分类：锐角三角形（三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形）；直角三角形（有一个角是直角的三角形叫直角三角形）；钝角三角形（有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形）。 三角形至少有两个锐角。三角形按边分类：等边三角形（也叫正三角形）（三条边都相等的三角形叫等边三角形）；等腰三角形（两条边相等的三角形叫等腰三角形）；三条边都不相等的三角形叫不等边三角形或任意三角形。等腰三角形的特征：等腰三角形的两腰相等，两底角相等。等边三角形的特征：三个角相等，每个角都是60；三条边相等，是特殊的等腰三角形。等边三角形一定是等腰三角形，也一定是锐角三角形；等腰三角形不一定是等边三角形。等腰三角形可以是锐角三角形，也可以是直角三角形，也可以是钝角三角形。直角三角形的两个锐角和等于90。三角形的一个内角的度数等于另外两个角的度数和时，这个三角形是直角三角形。三角形三边之间的关系：三角形任意两边长度的和大于第三边，三角形任意两边长度的差小于第三边。三角形的内角和是180。平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的特征：对边平行且相等，对角相等，具有不稳定性。平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。平