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16简单的逻辑联结词(1)一般地，用联结词“且”把命题p和q联结起来，得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”(2)一般地，用联结词“或”把命题p和q联结起来，得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”(3)一般地，对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作綈p，读作“非p”或“p的否定”或：数学语言中的“或”指“可兼有”，即“或”是指，中的任何一个或两者都有，而生活中的“或”则“不可兼有”，两者只取其一. 且：是两个命题之间的联结词，它联结的两个命题必须同时成立，缺一不可. 非：是否定的意思，如“0.6非整数”是对命题“0.6是整数”的否定而得出的新命题.17.命题概念：一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫命题. 一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.陈述句、反诘问句都是命题，而祁使句、疑问句、感叹句都不是命题；注：判断命题的真假，关键是“抓住关联字词”；注意：“不或即且，不且即或”.18.命题的分类：按命题的正确与否分为真命题和假命题.按是否含有逻辑联结词分为简单命题和复合命题. 常用小写的拉丁字母p，q，r，s，表示命题，故复合命题有三种形式：p或q；p且q；非p。 简单命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题.复合命题：有简单命题和逻辑联结词组成的命题，叫做复合命题. 复合命题的形式：p且q，p或q，非p； 注： “若则” 可为简单命题也可为复合命题.19.复合命题的三种基本形式及判断真假：非或且真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假 或 ： ，同假才为假，其余均为真 且 ： ，同真才为真，其余均为假 非 ： 非与真假性相反总之，真值表一句话“同假或为假，同真且为真， 与非相反”，即： “或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”.20.特殊命题的构成：即或=； =即=+或=； 即且； 即且= 高考新增热点和难点-“全称命题”与“特称命题”全称命题与特称命题互为否命题全称命题其否定为特称命题特称命题其否定为全称命题21.正面语言与反面语言：全称量词-“所有的”、“任意一个”等，用表示；存在量词-“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；原结论 是 都是任意两个至多一个至少有一个一定是反设词 不是不都是某两个至少两个一个也没有一定不是对任何，不成立对所有成立至多个或都相等至少个全部且存在某，成立存在某，不成立至少+1个且不都相等至多1个不全部或22.四种命题及关系：四种命题的形式：原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；否命题：若P则q；逆否命题：若q则p。(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； (2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题； (3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题23.四种命题的真假关系与等价关系： 原命题为真，它的逆命题不一定为真 ； 原命题为真，它的否命题不一定为真 ； 原命题为真，它的逆否命题一定为真 ； 一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题.注：原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.即：互为逆否的两个命题是等价命题，即它们具有同真同假性. 而若两个命题为互逆命题或互否命题，则它们的真假性没有关系，当判断一个否定性问题的真假性发生困难时，通常转化为判断它的逆否命题的真假.四种命题中“逆者交换也”、“否者否定也”.命题的否定是“命题的非命题，也就是条件不变，仅否定结论所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题”。24.充分条件与必要条件(1)充分条件和必要条件一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p 可以推出q，记作pq，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件(2)充要条件一般地，如果既有pq，又有qp，就记作pq，此时我们说p是q的充分必要条件，简称充要条件显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件概括地说，如果pq，那么p与q互为充要条件注：对充要条件定义的理解： 一个结论的充要条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个； 是的充分条件即，可直接地理解为要使结论成立，具备条件就够了，“充分”即“足够”的意思；而是的必要条件可直接地理解为要使结论成立，必须具备条件，“必要”即“必须具备”的意思.要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“，反之也真”等.数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质. 证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).25.充分.必要.充要条件的判定定义法：即运用充要条件的定义判断，关键是正确运用定义，分清谁是条件，谁是结论.命题的条件定 义注 意充分条件若成立，则就成立（即），就称条件为结论的充分条件充分条件能保证结论成立，但结论成立时，并不是非有条件不可必要条件若成立，则就成立（即），就称条件为结论的必要条件必要条件不能保证结论成立，但欲使结论成立，非有条件不可充要条件若成立，则成立，同时又有若成立，则成立（即）,就称条件为结论的充要条件，条件也为结论的充要条件即命题与命题为等价命题注：区别下列情况：充分条件；而不一定成立充分不必要条件；而一定不成立必要条件；而不一定成立必要不充分条件；而一定不成立充要条件；既不必要也不充分条件与均不成立注：在题中出现“当且仅当”.“必须且只须”.“等价于”.“反过来也成立”等词语也属 于充要条件情况范畴. 命题法：运用数学命题的条件与四种命题的内在联系进行分析判断，关键掌握四种命题的关系.（设原命题是“若则”）命 题条 件原命题成立而逆命题不成立是的充分不必要条件原命题不成立而逆命题成立是的必要不充分条件原命题.逆命题都成立是的充要条件原命题.逆命题都不成立是的既不充分又不必要条件 注：在判断充分条件及必要条件时，首先要分清哪个命题是条件，哪个命题是结论，其次，结论要分四种情况说明：充分不必要条件，必要不充分条件，充分且必要条件，既不充分又不必要条件。集合法：运用集合的包含关系进行分析判断（设包含的对象组成的集合为，设包含的对象组成的集合为）.图示 集合 = 命题 条件是的充分条件是的必要条件是的