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2011年春季九年级数学试题一、填空题（本题共10题，每题3分，共30分）1sin600的倒数为_。2化简 3已知函数y=x2(+2)x+2的图象与x轴只有一个交点，则的值为_。4已知，则的值是_5如图，O的直径CDAB，AOC=50，则CDB大小为_。ABC图8ABCDEFPABOCD6如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为_。7、某公司打算至多用1200元印制广告单已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为 8如图8，某建筑物直立于水平地面，米，要建造楼梯，使每阶台阶高度不超过20厘米，那么此楼梯至少要建 阶（最后一阶不足20厘米按一阶计算，）9用一个半径为6，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为AOBBAC第10题图科学方舟10小赵对W市科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折旋转放置，做成科学方舟模型如图所示，该正五边形的边心距长为，为科学方舟船头到船底的距离，请你计算 （不能用三角函数表达式表示）二、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）11下列关于数与式的等式中，正确的是()A BCD12由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）A正视图的面积最大B俯视图的面积最大C左视图的面积最大D三个视图的面积一样大13、若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）AmBmCmDm14、若，则下列各式中一定成立的是（ ）A B C D Oy(微克/毫升)x(时)3148415、药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如右图所示，则当1x6时，y的取值范围是（ ）Ay By8Cy8 D8y1616、某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中，当k2时，表示非负实数的整数部分，例如2.6=2，0.2=0。按此方案，第2011棵树种植点的坐标为( )A.（5，2010） B.（6，2011） C.（1，403） D（4，402）三、解答下列各题：17（本题6分）先化简分式，再从不等式组的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值18（本题6分）如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MNBC，交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F(1)求证：OCEF；(2)当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明19.（本题6分）在学校组织的“我的家乡知多少？”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：ABCD等级121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D级36%C级44%A级B级4%请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为 ；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；从级以上（包括级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩第20题20.（本题6分）如图，AB是O的直径，AD是弦，OCAD于F，交O于点E，BED=C求证：AC为O的切线；若OA=6，AC=8，求cosD的值21.（本题7分）为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）. 星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.（1）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？22（本题6分）一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数作为点的坐标，求点落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率。DCBA（第23题图）23、（本题9分）为了测量学校“奋进”雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据）24（本题11分）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用的时间（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案61020306080s/千米t/分（2）求小王从县城出发到返回县城所用的时间（3）李明从A村到县城共用多少时间？25（本题15分）如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点A，与x轴 交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC (1)点A的坐标为_ ，点C的坐标为_ ； (2)线段AC上是