高考物理二轮专题复习 辅导与训练 3.5 动能定理课件.ppt

第5讲动能定理 主干回顾 核心精华 知识规律1 注意 一个条件 动能定理的适用条件 2 做好两个分析 1 做好受力分析和各力做功多少 正负的分析 2 做好运动过程分析和初 末动能的分析 思想方法物理方法 整体法 隔离法等 热点考向一动能定理的应用 典题1 师生探究 如图 一个质量为0 6kg的小球以某一初速度从p点水平抛出 恰好从光滑圆弧abc的a点的切线方向进入圆弧 不计空气阻力 进入圆弧时无机械能损失 已知圆弧的半径r 0 3m 60 小球到达a点时的速度va 4m s g取10m s2 求 1 小球做平抛运动的初速度v0 2 p点与a点的高度差 3 小球到达圆弧最高点c时对轨道的压力 破题关键 1 题干中 恰好从光滑圆弧abc的a点的切线方向进入圆弧 说明 2 小球由p至a过程满足的动能定理方程为 3 小球在c点的速度可由a点到c点过程的 求出 在c点由 求解轨道对小球的支持力 再由 求小球在c时对轨道的压力 小球在a点的速度方向与初速度方向成 角 动能定理 牛顿第二定律 牛顿第三 定律 解析 1 由题意知小球到a点的速度va沿曲线上a点的切线方向 对速度分解如图所示 小球做平抛运动 由平抛运动规律得 v0 vx vacos 2m s 2 小球由p至a的过程由动能定理得 解得 h 0 6m 3 小球从a点到c点的过程中 由动能定理得 mg rcos r 解得 vc m s小球在c点由牛顿第二定律得 fnc mg m解得 fnc 8n 由牛顿第三定律得 f nc fnc 8n方向竖直向上答案 1 2m s 2 0 6m 3 8n 方向竖直向上 拓展延伸 1 在 典题1 中 求小球经过最低点b时对轨道的压力大小 解析 小球由a至b过程由动能定理得 mgr 1 cos 解得 vb m s在b点由牛顿第二定律得 fnb mg m解得 fnb 44n 由牛顿第三定律得小球经过最低点b时对轨道的压力大小为f nb fnb 44n 答案 44n 2 在 典题1 中 若圆弧轨道粗糙 小球恰好能够经过最高点c 求此过程小球克服摩擦力所做的功 解析 小球恰好经过c点时 在c点由牛顿第二定律得 mg m解得 vc m s小球由a至c过程由动能定理得 mg rcos r wf 解得 wf 1 2j答案 1 2j 典题2 自主探究 2014 新课标全国卷 一物体静止在粗糙水平地面上 现用一大小为f1的水平拉力拉动物体 经过一段时间后其速度变为v 若将水平拉力的大小改为f2 物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v 对于上述两个过程 用wf1 wf2分别表示拉力f1 f2所做的功 wf1 wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功 则 a wf2 4wf1 wf2 2wf1b wf2 4wf1 wf2 2wf1c wf2 4wf1 wf2 2wf1d wf2 4wf1 wf2 2wf1 审题流程 第一步 审题干 提取信息 1 静止在粗糙水平地面上 从静止开始前后两次物体的初速度为零 2 经过同样的时间前后两次物体的运动时间相同 由此得出两次运动的位移关系 第二步 审问题 明确解题思路由平均速度求位移 由wf mgx求克服摩擦力所做的功 由动能定理求拉力做的功 解析 选c 根据x t和wf mgx可判断 两次克服摩擦力所做的功wf2 2wf1 由动能定理得wf1 wf1 mv2和wf2 wf2 m 2v 2 整理可判断wf2 4wf1 故选项c正确 解题悟道 应用动能定理解题应注意的三点 1 动能定理往往用于单个物体的运动过程 由于不牵扯加速度及时间 比动力学研究方法要简捷 2 动能定理表达式是一个标量式 在某个方向上应用动能定理是没有依据的 3 物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程 如加速 减速的过程 此时可以分段考虑 也可以对全过程考虑 但如能对整个过程利用动能定理列式 则使问题简化 对点训练 1 用竖直向上大小为30n的力f 将2kg的物体由沙坑表面静止抬升1m时撤去力f 经一段时间后 物体落入沙坑 测得落入沙坑的深度为20cm 若忽略空气阻力 g取10m s2 则物体克服沙坑的阻力所做的功为 a 20jb 24jc 34jd 54j 解析 选c 将物体由沙坑表面静止抬升1m的过程 由动能定理得fh mgh mv2 撤去力f后由动能定理得mg d h w 0 mv2 解得w fh mgd 30 1j 2 10 0 2j 34j 选项c正确 2 如图甲所示 长为s 4m的水平轨道ab与倾角为 37 的足够长斜面bc在b处连接 有一质量为m 2kg的滑块 从a处由静止开始受水平向右的力f作用 f按图乙所示规律变化 滑块与ab和bc间的动摩擦因数均为 0 25 重力加速度g取10m s2 求 1 滑块到达b处时的速度大小 2 不计滑块在b处的速率变化 滑块冲上斜面 滑块最终静止的位置与b点的距离 解析 1 由图乙得 0 2m f1 20n s1 2m 2 3m f2 0 s2 1m 3 4m f3 10n s3 1m a至b由动能定理 f1 s1 f3 s3 mg s1 s2 s3 20 2 10 1 0 25 2 10 2 1 1 j 2kg vb2得vb m s 2 因为mgsin37 mgcos37 滑块将滑回水平面 设滑块由b点上滑的最大距离为l 由动能定理 mglcos37 mglsin37 0 解得 l m从最高点滑回水平面 设停止在与b点相距s 处 mglsin37 mglcos37 mgs 0 0解得 答案 1 m s 2 1m 加固训练 2014 抚顺一模 如图所示 一个质量为m的小球 用长为l的轻绳悬于o点 小球在水平恒力f的作用下从平衡位置p点由静止开始运动 运动过程中绳与竖直方向的最大夹角为 60 则力f的大小为 解析 选d 小球在水平恒力作用下从p点运动至与竖直方向成60 角位置的过程中由动能定理得flsin60 mgl 1 cos60 0 解得f mg d正确 热点考向二用动能定理求变力的功 典题3 师生探究 2014 衢州模拟 如图所示为某娱乐场的滑道示意图 其中ab为曲面滑道 bc为水平滑道 水平滑道bc与半径为1 6m的圆弧滑道cd相切 de为放在水平地面上的海绵垫 某人从坡顶滑下 经过高度差为20m的a点和b点时的速度分别为2m s和12m s 在c点做平抛运动 最后落在海绵垫上e点 人的质量为70kg 在bc段的动摩擦因数为0 2 求 g取10m s2 1 从a到b的过程中 人克服阻力做的功是多少 2 为保证在c点做平抛运动 bc的最大值是多少 3 若bc取最大值 则de的长是多少 破题关键 1 题干信息 水平滑道bc与半径为1 6m的圆弧滑道cd相切 de为放在水平地面上的海绵垫 说明ce间的高度差为 2 题干信息 在c点做平抛运动 说明人在c点受到的力只有 圆弧的半 径 重力 解析 1 从a到b的过程中 由动能定理得 wg wf 解得 wf 9100j 2 bc段加速度为 a g 2m s2设在c点的最大速度为vm 由mg 得 vm 4m sbc的最大值为 xbc 32mbc的长度范围是0 32m 3 平抛运动的时间 t 0 566sbc取最大长度 对应平抛运动的初速度为vm 4m s平抛运动的水平位移 x平 vmt 2 26mde的长 xde x平 r 2 26m 1 6m 0 66m答案 1 9100j 2 32m 3 0 66m 拓展延伸 1 在 典题3 中若bc取最大值 从b到c的过程中 人克服阻力做的功是多少 解析 由动能定理得 wfbc 解得 wfbc 4480j答案 4480j 2 在 典题3 中若bc取最大值 求人落在e点时的速度为多少 解析 从c到e过程 由动能定理得 mgr 解得 ve 答案 典题4 自主探究 如图所示 质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为 物块与转台转轴相距r 物块随转台由静止开始转动 当转速增加到某值时 物块即将开始滑动 在这一过程中 摩擦力对物块做的功是 a mgrb 2 mgrc 2 mgrd 0 审题流程 第一步 审题干 提取信息1 由静止开始转动物块初速度为零 2 物块即将开始滑动物块所受摩擦力达到最大静摩擦力 第二步 审问题 明确解题思路求摩擦力对物块做的功 先由物块即将开始滑动时 最大静摩擦力提供向心力求即将滑动时的速度 再由动能定理求解 解析 选a 物块即将开始滑动时 最大静摩擦力 近似等于滑动摩擦力 提供向心力 有 mg 根据动能定理有 解得 选项a正确 解题悟道 应用动能定理求变力做功时应注意的问题 1 所求的变力的功不一定为总功 故所求的变力的功不一定等于 ek 2 合外力对物体所做的功对应物体动能的变化 而不是对应物体的动能 3 若有多个力做功时 必须明确各力做功的正负 待求的变力的功若为负功 可以设克服该力做功为w 则表达式中应用 w 也可以设变力做的功为w 则w本身含有负号 对点训练 1 多选 2014 宁波模拟 如图所示 质量为m的小车在水平恒力f的推动下 从山坡 粗糙 底部a处由静止起运动至高为h的坡顶b 获得的速度为v a b之间的水平距离为x 重力加速度为g 下列说法正确的是 a 小车克服重力所做的功是mghb 合外力对小车做的功是mv2c 推力对小车做的功是mv2 mghd 阻力对小车做的功是mv2 mgh fx 解析 选a b d 小车克服重力做功w mgh a正确 由动能定理 小车受到的合力所做的功等于小车动能的增量 w合 ek mv2 b正确 由动能定理 w合 w推 w重 w阻 mv2 所以推力做的功w推 mv2 w阻 w重 mv2 mgh w阻 c错误 阻力对小车做的功w阻 mv2 w推 w重 mv2 mgh fx d正确 2 如图所示 竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上 圆心为o点 一小滑块自圆弧轨道a处由静止开始自由滑下 在b点沿水平方向飞出 落到水平地面上的c点 已知小滑块的质量为m 1 0kg c点与b点的水平距离为x 1m b点高度为h 1 25m 圆弧轨道半径r 1m g取10m s2 求小滑块 1 从b点飞出时的速度大小 2 在b点时对圆弧轨道的压力大小 3 沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功 解析 1 小滑块从b点飞出后做平抛运动 则h gt2解得t 0 5s设小滑块在b点飞出时的速度大小为vb 则vb 2m s 2 设小滑块在b点时受到圆弧轨道的支持力为fn 由牛顿第二定律得fn mg 解得fn 14n由牛顿第三定律得 小滑块在b点时对圆弧轨道的压力为f n fn 14n 3 小滑块沿圆弧轨道下滑过程中 由动能定理得mgr wf 解得小滑块克服摩擦力所做的功为wf 8j 答案 1 2m s 2 14n 3 8j 加固训练 如图甲所示 一质量为m的滑块 可视为质点 沿某斜面顶端a由静止滑下 已知滑块与斜面间的动摩擦因数 和滑块到斜面顶端的距离x的关系如图乙所示 斜面倾角为37 长为l 有一半径为r l的光滑竖直半圆轨道刚好与斜面底端b相接 且直径bc与水平面垂直 假设滑块经过b点时没有能量损失 求 1 滑块滑至斜面中点时的加速度大小 2 滑块滑至斜面底端时的速度大小 3 试分析滑块能否滑至光滑竖直半圆轨道的最高点c 如能 请求出在最高点时滑块对轨道的压力 如不能 请说明理由 解析 1 滑块滑至斜面中点时 由图乙可知 0 5 则对滑块 mgsin37 mgcos37 ma代入数据解得 a 2 滑块由顶端滑至底端 由动能定理得 mglsin37 wf 由图乙的物理意义得 wf 解得 vb 3 设滑块能运动到c点 则从b到c 由动能定理 mg 2r 解得 vc 如滑块恰好滑到c点 mg 解得 v c vc 所以滑块能够到达c点 当滑块滑到c点时 mg n 解得n 3mg由牛顿第三定律得滑块在c点时对轨道的压力n n 3mg 方向竖直向下答案 1 2 3 见解析 动能定理的综合应用 满分再现 1 设b c一起下降h1时 a b c的共同速度为v b被挡住后 c再下落h后 a c两者均静止 分别对a b c一起运动h1和a c一起再下降h过程由动能定理得 mb mc gh1 magh1 ma mb mc v2 3分 mcgh magh 0 ma mc v2 3分 代入数据解得 h 0 96m 2分 因为h h2 故c能落至地面 1分 2 c落至地面过程对a c由动能定理得 mcgh2 magh2 ma mc v 2 v2 3分 c落至地面后 a运动的过程由动能定理得 magx 0 mav 2 2分 代入数据解得 x 0 165m 1分 故a滑行的距离为xa h1 h2 x 0 3 0 3 0 165 m 0 765m 1分 答案 1 c能落至地面 2 0 765m 评分细则 第一问 1 只列出 式和 式 没有计算出结果 判断c能落至地面只得6分 没有列方程直接判断结果 即使判断正确也不得分 2 不列 式 直接假设