七年级数学下册《2.3 平行线的性质》课件4 （新版）北师大版.ppt

2 3平行线的性质 根据右图 填空 如果 1 c 那么 如果 1 b那么 如果 2 b 180 那么 想一想 平行线的三种判定方法分别是先知道什么 后知道什么 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 ab cd ec bd 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 ec bd 同旁内角互补 两直线平行 探究 画两条平行线a b 然后画一条截线c与a b相交 标出如图的角 任选一组同位角 内错角或同旁内角 度量这些角 把结果填入下表 利用同位角相等 或者内错角相等 或者同旁内角互补可以判定两条直线平行 反过来如果两条直线平行 同位角 内错角 同旁内角各有什么关系呢 思考 动手操作 归纳性质 观察与猜想 两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系 说出你的猜想 猜想 两条平行线被第三条直线所截 同位角 再任意画一条截线d 同样度量并计算各个角的度数 你的猜想还成立吗 相等 平行线的性质 动手操作 归纳性质 性质1两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 思考 如右图 已知 a b 那么 1 3与 2有什么关系 为什么 2 2与 4有什么关系 为什么 你能根据性质1 推出性质2 3吗 4 应用转化 推出性质 b a c 1 2 3 你能根据性质1 说出性质2 性质3成立的道理吗 如图 a b 已知 3 2 又 3 1 2 1 两直线平行 同位角相等 等量代换 对顶角相等 应用转化 推出性质 应用转化 推出性质 性质2两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 平行线的性质 应用转化 推出性质 性质3两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系 1 从 1 110 可以知道 2是多少度吗 为什么 巩固新知 深化理解 答 2 110 因为ab cd 1和 2是内错角 根据两直线平行 内错角相等 得到 1 2 因为 1 110 所以 2 110 例如图 平行线ab cd被直线ae所截 性质 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 性质 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 性质 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 平行线的性质 简单说成 性质 两直线平行 同位角相等 如果a b 那么 1 2性质 两直线平行 内错角相等 如果a b 那么 2 3性质 两直线平行 同旁内角互补 如果a b 那么 2 4 180 例如图所示是一块梯形铁片的残余部分 量得 a 100 b 115 梯形另外两个角各是多少度 解决问题 2 在下图所示的 个图中 a b 分别计算 的度数 d c a b 1 a a a b b b 1 1 1 36 120 1 如图 ab cd 1 45 且 d c 求出 的度数 试试看 36 120 巩固练习 1 如图 直线a b 1 54 那么 2 3 4各是多少度 1 2 3 4 答 2 1 54 4 1 54 3 180 4 180 54 126 对顶角相等 两直线平行 同位角相等 邻补角的定义 2 如图 d是ab上一点 e是ac上一点 ade 60 b 60 aed 40 1 de和bc平行吗 为什么 2 c是多少度 为什么 答 1 de bc 因为 ade 60 b 60 所以 ade b 所以de bc 同位角相等 两直线平行 2 c 40 因为de bc 所以 c aed 因为 aed 40 所以 c 40 两直线平行