无功补偿系列论文之电容器降压使用和串电抗器使用的功率折算问题.docx

无功补偿系列论文之-电容器降压使用和串电抗器使用的容量折算问题一、引言在并联电容器无功补偿装置中因考虑系统电压波动和串联电抗器使得电容器端电压抬高等因素，选用电容器的标称额定电压往往高于系统额定电压。例如：三相四线0.4KV系统一般平衡补偿使用标称电压0.45KV 的电容器；分相补偿使用标称电压0.25KV的电容器。三相三线10KV系统多使用标称电压10.5KV的电容器,串联电抗器时使用11KV的电容器等。我们知道电容器的容量（功率）是与其端电压的平方成正比的，即 Q=U2C ；而电容器的标称容量（功率）是在其标称额定电压下的容量（功率），当其运行实际电压低于其标称额定电压时，其实际容量（功率）也大打折扣，所以选着电容器时若不进行相应的容量折算，往往使补偿装置实际出力低于设计容量，甚至造成补偿不足，功率因数达不到设计要求。二、无串联电抗器时电容器的容量折算在无串联电抗器的并联电容器补偿装置中电容器直接并入系统，所以这时电容器端电压就是系统电压；设电容器标称电压为UB；标称容量（功率）为QB（注：电力电容器标称电压一般为线电压，标称容量为三相总容量（功率），标称电容量为三相电容量之和）；系统电压为Ui；实际容量（功率）为Qi根据三相电容器总功率 Q=3U相2C相=U线2C相 ；这里是系统角频率，我国电力系统频率f=50Hz，角频率=2f=314 rad/s ，是一恒定值；C相为三相电容器每相的电容量，是电容器固有参数，正常为一恒定值。所以正常情况下电容器的容量（功率）只是其端电压的一元函数；取恒量C为参考量 C=QBUB2=QiUi2 ；则 Qi=Ui2UB2QB ； QB=UB2Ui2Qi ；这就是无串联电抗器时电容器容量的折算公式。推得两式用处不同，已知电容器标称容量，求其实际运行容量可应用式；已知设计容量，选配电容器容量可应用式。例如：标称容量30Kvar，标称额定电压0.45KV的电容器在0.4KV的系统电压下运行，实际容量 Qi=Ui2UB2QB =0.420.45230=23.7Kvar 可见电容器实际容量（功率）不到其标称容量的80%。 若要求补偿容量达到30Kvar 则应选择电容器为 标称容量 QB=UB2Ui2Qi =0.4520.4230=37.9Kvar 的电容器，实际中应按电容器元件的容量系列中近似取整。三、有串联电抗器时电容器的容量折算在有串联电抗器的并联电容器补偿装置中电容器与电抗器串联后并入系统，所以Ui=UL+UC 需要注意的是这里是相量和而不是代数和；因为电容器和电抗器的U-I关系不同，从电路分析中我们知道电抗器即电感两端电压滞后于电感中电流90度相位角；而电容器两端电压超前于电容器中电流90度相位角；现在电抗器与电容器串联，流过其中的为同一电流，所以电容器两端电压超前于电抗器两端电压180度相位角，也就是电容器两端与电抗器两端电压反相。如果我们设电容器两端电压为正，则电抗器两端电压就为负，两者串联谁上的电压高系统电压就与谁同相。所以三者的代数关系为 Ui=-UL+UC 即UC=Ui+UL 电容器两端电压等于系统电压加上电抗器两端电压。我们看到，串联电抗器后，电容器端电压有所升高。结合前面的讨论，电容器端电压升高其实际容量（功率）也必然增加，然而串联电抗器后电抗器自身又要消耗一部分无功功率，这又使整体容量（功率）有所下降；所以串联电抗器后整个电容补偿装置的实际容量需要根据所配置的器件参数进行折算。首先我们应该明确电抗率的概念，电抗率=QLQC=ULUC=L1C=2LC=202 ；式中0为LC串联回路本征角频率，0=1LC ；即电抗率就是电抗器容量占电容器容量的百分数。例如：无功补偿常用的串联电抗器的电抗率有1%，6%，12%等，就是电抗器的容量是与其串联电容器容量的1%、6%、12% 。由式 UL=UC ；带入式得: UC=Ui+UC则UC=Ui1- ；可见，串联电抗器后，电容器的端电压是系统电压的11-倍。例如:系统电压0.4KV，电容器串联6%的串联电抗器后电容器两端实际电压UC=0.41-0.06=0.425KV若串联12%的电抗器，UC=0.41-0.12=0.454KV所以串联12%的电抗器时，电容器额定电压再选0.45KV就会超过其额定，这时就应选择额定电压0.48KV的电容器。我们在来分析串联电抗器后电容器的实际容量（功率）；由式知串联电抗器后电容器的实际端电压，则电容器实际容量（功率）即为： QC=UC2 C=11-2Ui2C 从上式中我们看出等式后面的 Ui2C 就是未串电抗器时电容器的容量，也就是串联电抗器后电容器实际容量是没有串联电抗器时电容器实际容量的11-2倍；因分母小于1所以此项大于1，即串联电抗器后电容器的实际容量比没有串连电抗器时有所增加。应该注意的是上面结果仅是电容器的容量（功率），至于整个补偿装置的实际容量（功率）还应去掉电抗器消耗的一部分无功功率。但电抗器的消耗的功率应该怎么样去掉？否是直接相减？我们应该从两个方面讨论。首先我们先求出电抗器的功率由式可知 QL=QC = 1-2Ui2C 我们在分析下电容器与电抗器串联的整体容量（功率） Qi=Ui21C-L 由式，有 L=C 代入上式 则 Qi=Ui21c-c=11-Ui2C 我们再来验证式是否是电容器实际容量与电抗器实际容量只差式-式：QC-QL=11-2Ui2C-1-2Ui2C=1-1-2Ui2C=11-Ui2C =式说明式确是，式只差，电抗器的确消耗了一部分无功功率。我们注意下式的后半部分 Ui2C 是未串电抗器时电容器的容量，也就是串联电抗器后补偿装置整体实际容量是没有串联电抗器时实际容量的 11- 倍，因分母小于1所以此项大于1，即串联电抗器后补偿装置的实际容量虽经电抗器消耗部分，但比没有串连电抗器时还是有所增加。最后我们在看下串联电抗器后实际补偿容量与电容器标称容量的换算关系。因C是恒量，我们仍取C为参考量 有：C=QBUB2=Qi11-Ui2则 Qi=11-Ui2UB2QB ； QB=1-UB2Ui2Qi 这就是有串联电抗器时电容器容量的折算公式。已知电容器标称容量，求其实际运行容量可应用式；已知设计容量，选配电容器容量可应用式。例如：标称容量30Kvar，标称额定电压0.45KV的电容器串联6%的电抗器，在0.4KV的系统电压下运行 实际补偿容量：Qi