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2 2切线长定理 1 和圆有唯一公共点的直线叫 2 圆的切线过切点的半径 圆的切线 垂直于 复习旧知 探索新知 想一想 过圆外一点 可以画圆的几条切线 画出图形并观察 可以得出那些结论 p b c o 切线长 在经过圆外一点的圆的切线上 这点和切点之间的线段的长 思考 切线长和切线的区别和联系 小结 切线是直线 不可以度量 切线长是指切线上的一条线段的长 可以度量 想一想 2 请根据你的观察尝试总结它们之间的关系 1 切线长pa pb之间的关系 同时观察 1 2的关系 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 p a b o 请你们结合图形用数学语言表达定理 例1 如图 一个圆柱形钢材放在 型的支架中 图 图 是它的截面示意图 和 都是 o的切线 切点分别是 o的半径为 求 a 的度数 例2 已知 如图pa pb是 o的两条切线 a b为切点 直线op交 o于d e 交ab于c 2 图中的直角三角形有个 分别是 3 6 2 3 60 rt oap rt oap rt aco rt acp rt bco rt bcp aob apb oap obp oca ocb acp bcp 5 如果pa 4cm pd 2cm 试求半径oa的长 x 解 设oa xcm 则po cm 在rt oap中 pa 4cm 由勾股定理得 即 解得 x 对于较复杂的图形为了解题我们可以用数形结合的方法 pd od x 2 3cm 半径oa的长为3cm 练习1 判断 1 过任意一点总可以作圆的两条切线 2 从圆外一点引圆的两条切线 它们的长相等 练习2 填空选择 1 如图 pa pb切圆于a b两点 apb 50度 连结po 则 apo 25度 练习3 如图 已知 o的半径为3厘米 po 6厘米 pa pb分别切 o于a b 则pa apb 练习4 如图 pa pb de分别切 o于a b c
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