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不等式的性质教学设计 周至县马召初级中学 赵蕾一、教材分析： 本节课是人教版七年级下册第九章第一节9.1.2不等式的性质的第一课时内容，它是学生在学习了等式的性质的基础之上，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。 生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，让学生对数量关系的变形有一个完整的认识，形成一个知识体系。二、教学目标：（一）知识与技能1掌握不等式的三条基本性质。2运用不等式的基本性质对不等式进行变形。会解简单的不等式。（二）过程与方法1通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。2通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。（三）情感态度与价值观通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。三、教学重难点教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教学难点： 不等式基本性质3的探索与运用。四、教学方法：自主探究合作交流五、教学过程：一、情境引入:童言无忌：（出示课件）三岁的小凯幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑咪咪的答道：“我比可爱的小凯大25岁啊，怎么了？”小凯高兴地跑开道：“再过25年我就和爸爸一样大唠”。留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中（趣味引入，探寻学生解释小孩疑问的方法，期待新课后的数学解释，展示学生学以致用能力）二、自主学习探索1：四人小组操作：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有ab）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？(得出结论的小组把自己的发现写在黑板上，其他小组可以补充和纠正)得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即a + cb + c）.若ab ，则 a +cb + c.不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变. 用数学式子表示：如果ab, 那么a+ cb+ c，a-cb-c.探索2：问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？将不等式53两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“”，“”或“”填空：（个人独立完成，小组讨论，得出结论，得出结论的小组迅速把你的结论写到黑板上）53 _33，52 _32 ，51_ 31，5（1）_3（1），5（2）_3（2），5（3）_3（3），从中你能发现什么？不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用数学式子表示：如果ab，并且c0，那么acbc.；如果ab，并且c0，那么acbc。思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：54而50_ 40.（引导学生发现发现其中的规律，并用自己的语言表达出来，学生的语言可能不严谨，教师加以引导并和学生一起总结出来。教师给学生充分的时间思考，特别要关注学生对性质3中不等号的方向改变的理解。）3、不等式的性质与等式的性质比较如下表：（出示表格，由学生完成）等式的性质不等式的性质性质一如果a=b，那么a+ c=b+ c, a c=b c如果ab，那么a+cb + c, acbc性质二如果a=b，且c0, 那么ac=bc,如果ab，并且c0，那么acbc.； 性质三如果ab，并且c0，那么acbc（让学生通过等式的性质，类比不等式的性质，并能理解等式的性质和不等式的性质的相同点和不同点，体会“类比”的数学思想。）注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.三、应用新知。1、设ab，用“”或“”填空。3a3b; a-8b-8; -2a-2b2、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集表示在数轴上。（1）x-726; (2)3x2x+1 (3) (4)-4x33、利用不等式的性质解不等式：-4x3+x. 4、不等式mx1的解集为x，则A、m1 B、m1 C、m0 D、m0.（设计意图：由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质及其应用。先让学生独立完成，对于出