认识循环小数

课题：循环小数执教者：苏菲芷，执教班级：五（3）（4）班内容：2013人教版五年级上册第33-34页教材分析：小数除法单元最后两个内容是：循环小数和用计算器探索规律，本单元的重点是计算，出来强化计算技能和理解计算算理，在计算中引出新的知识点和思考也是本单元的重点。循环小数这一课沿袭本单元的教学思路，在计算中认识循环小数，以及探究循环小数的产生。学情分析：通过前面的学习，学生熟练掌握除数是整数，除数是小学的小数除法，并理解位数不够，在余数的末尾用0补足，继续一位一位往下除，这为学生独立探究循环小数的产生打下了基础；三年级有余数除法学习过程中，学生接触到了“周期问题”， 在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。虽然本课有一定难度，比较综合，但有了计算基础、生活经验以及旧知，学生在老师的帮助下是能完成本课的教学目的的。教学准备：课件、探究练习纸课题循环小数教学目标知识目标1、通过求商，发现循环小数的规律；2、会用简便方法读写循环小数；3、理解循环小数的意义；能力目标1、经历求商过程，发现规律以及经历数据观察整理，概况循环小数的概念，发展抽象思维能力；2、感受循环规律，能与周期问题建立联接，发展迁移学习能力；情感目标1、经历探究和发现的过程，激发发现研究数学问题的兴趣；2、在学习过程中体会数学的简洁美；重点认识循环小数的特点，认识循环节和循环小数的简便表示方法。难点在笔算过程中探究判断商为循环小数与余数的关系；与周期问题建立联接。教学过程教师活动学生活动设计意图目标导学 迁移引入一、自主探索，获取新知1（探究）：计算下面各题，你发现了什么？（探究商的规律）103= 78.611= 30999=学生计算，指定学生板演第1题，循环节是1个数字，从十分位开始，3循环；第2题，循环节是2个数字，从百分位开始，45循环；第3题，循环节是3个数字，不仅理解循环节的概念，更为下一步认识循环节埋下伏笔。合作探究观察竖式，你发现了什么？如果继续除下去，会是什么情况，请你试试。你认为能除完吗？（请学生练习纸上继续并展示学生探究情况）2、说一说，每一个商都是哪些数字循环，3、认识循环小数（由3个例子直接引出概念一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数（板书课题）4、循环是概念中的重点，联系生活认识循环现象，（ppt）：老和尚讲故事、春夏秋冬、白天黑夜，我爱数学我爱数学我爱数学5、简单介绍循环节，熟悉了循环小数，进一步认识循环小数辨析6题（判断对错，并说出你的理解）：（1）依次，（2）不断，（3）重复出现，（4）循环节；（5）循环节，小数部分；（6）（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ） （2）9.666是循环小数。（ ） （3）0.55是循环小数。（ ）（4）0.1256073984是循环小数。（ ）（5）3.223223 的循环节是23 。（ ）（6）41.414141=416、阅读学习，尝试纠正学习：什么叫循环节，如何简写循环小数，如何读循环小数。7、课堂巩固基础练习（ppt：口答）（练习纸：练习简写与大小比较）8、教材例题做为练习题（解决问题，复习简写，读写）8、复习小结概念并检查学习效果（逆向思维与理解记忆）（机动）逆向思考训练题：2818的商是循环小数吗？你是如何判断的？（小组内交流）可能发现：1、余数总是“（ ）然后（ ）”2、商的小数部分总是重复出现“（ ）”。3、继续除下去，永远也除不完。学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。勇敢汇报敢于质疑集体回忆个别思考同桌交流循环小数的概念由3个例子直接引出。此阶段初步了解什么叫循环小数。精确学习，纠错学习，错例综合拓展题组对比（与周期问题建立联系，进一步认识循环节）1、我爱数学我爱数学 第60个字是什么？2、6.92589258小数点后第60个数字是什么？3、6.9258258小数点后第60个数字是什么？独立思考，小老师讲解循环节的认识经历三个阶段：一是在循环现象中感性认识，2是在读写中精确认识，三是在综合拓展中对比提高练习。总 结今天我们学习了什么？你有哪些收获？作业布置1、做数学书第37页第7和9两题和练习纸上剩下的题；2、计算6题9113= 9114= 1516= 157= 39= 3099= 并思考，两个数相除，商有几种情况？你能尝试分类吗？3、带简易型计算器板书设计循环小数 103 78.611 循环节读 简写 循环节 读写法 规律、 特点 应用 教学设计总体意图本课重点在于在计算过程中探究商为何会出现循环小数，以及认识循环小数，在认识循环小数部分，关注定义，以及循环节和简单写法，至于有限