（全国通用版）2018-2019高中数学 第一章 三角函数 1.4 三角函数的图象与性质 1.4.2 第2课时 正、余弦函数的性质检测 新人教A版必修4.doc

第一章1.41.4.2第2课时 正、余弦函数的性质a级基础巩固一、选择题1函数y2sinx(0x)的值域是(c)a2,2 b1,1c0,1 d0,22下列关系式中正确的是(c)asin11cos10sin168bsin168sin11cos10csin11sin168cos10dsin168cos10sin12sin11，即cos10sin168sin113y2sinx2的值域是(a)a2,2 b0,2c2,0 dr解析x20，sinx21,1，y2sinx22,24函数y是(a)a奇函数b偶函数c既是奇函数又是偶函数d既不是奇函数也不是偶函数解析定义域为r，f(x)f(x)，则f(x)是奇函数5(2017全国卷，理科)设函数f(x)cos(x)，则下列结论错误的是(d)af(x)的一个周期为2byf(x)的图象关于直线x对称cf(x)的一个零点为xdf(x)在(，)单调递减解析a项，因为f(x)cos(x)的周期为2k(kz)，所以f(x)的一个周期为2，a正确b项，因为f(x)cos(x)图象的对称轴为直线xk(kz)，所以yf(x)的图象关于直线x对称，b项正确c项，f(x)cos(x)令xk(kz)，得xk，当k1时，x，所以f(x)的一个零点为x，c项正确d项，因为f(x)cos(x)的递减区间为2k，2k(kz)，递增区间为2k，2k(kz)，所以(，)是减区间，)是增区间，d项错误6函数ylncosx(x0时，f(x)1，x0时，1f(x)1，所以函数f(x)的值域为1，)，d正确4若函数f(x)sin(0，2)是偶函数，则(c)a b c d解析f(x)是偶函数，f(0)sin1，k，3k，(kz)，又0,2，二、填空题5y的定义域为2k，2k(kz)，单调递增区间为2k，2k，kz解析sinx0，2kx2k，kz；当x0，时，y在0，上单调递增其递增区间为：2k，2k，kz6已知函数f(x)3sin(x)(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同，若x0，则f(x)的取值范围是，3解析f(x)与g(x)的图象的对称轴完全相同，f(x)与g(x)的最小正周期相等，0，2，f(x)3sin(2x)，0x，2x，sin(2x)1，3sin(2x)3，即f(x)的取值范围是，3二、解答题7已知函数ysin(2x)(1)求函数的周期；(2)求函数在，0上的单调递减区间解析ysin(2x)可化为ysin(2x)(1)周期t(2)令2k2x2k，kz，得kxk，kz，所以xr时，ysin(2x)的单调递减区间为k，k，kz从而x，0时，ysin(2x)的单调递减区间为，08已知函数f(x)2asin(2x)ab的定义域为0，值域是5,1，求a、b的值解析0x，2xsin(2x)1a0时，解得a0时，解得综上，a2，b5或a2，b1c级能力拔高已知函数f(x)sin2xsinxa当f(x)0有实数解时，求a的取值范围解析1sinx1，令tsinx，则1t1f(x)0有实数解，即t2ta0在1,1内有实数解令g(t)t2ta(t)2a，t1,1