东北大学大学物理附加题答案第4,14,5章作业答案.doc

第4章 刚体的转动 作业一、教材：选择填空题14；计算题：13，27，31二、附加题（一）、选择题1、有两个半径相同，质量相等的细圆环和环的质量分布均匀，环的质量分布不均匀它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为和，则和的关系为 C A、 B、 C、 D、无法确定2、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 A A、角动量守恒，动能也守恒； B、角动量守恒，动能不守恒C、角动量不守恒，动能守恒； D、角动量不守恒，动量也不守恒E、角动量守恒，动量也守恒3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为然后她将两臂收回，使转动惯量减少为此时她转动的角速度变为 D A、 B、 C、 D、4、如图所示，一静止的均匀细棒，长为、质量为，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为一质量为、速率为的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度为 B A、 B、 C、 D、（二）、计算题1、质量分别为m和2m，半径分别为r和2r的两个均质圆盘，同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有细绳，绳下端都挂一质量为m的重物，盘绳无相对滑动，如图所示，求：1) 圆盘对水平光滑轴的转动惯量；2) 圆盘的角加速度。解：（1）（2） O2、一根长为 l，质量为 M 的均质细杆，其一端挂在一个光滑的水平轴上，静止在竖直位置。有一质量为m的子弹以速度v0从杆的中点穿过，穿出速度为v，求：1）杆开始转动时的角速度；2）杆的最大摆角。解：（1）碰撞前后角动量守恒（2）碰撞后机械能守恒3、一半圆形均质细杆，半径为R，质量为M，求半圆形均质细杆对过细杆二端AA轴的转动惯量解： 4、电风扇开启电源后经过5s达到额定转速，此时角速度为每秒5转，关闭电源后经过风扇停止转动，已知风扇转动惯量为，且摩擦力矩和电磁力矩均为常量，求电机的电磁力矩。解：由定轴转动定律得：，即5、水平面内有一静止的长为、质量为的细棒，可绕通过棒一末端的固定点在水平面内转动。今有一质量为、速率为的子弹在水平面内沿棒的垂直方向射向棒的中点，子弹穿出时速率减为，当棒转动后，设棒上单位长度受到的阻力正比于该点的速率（比例系数为k）试求：（1）子弹穿出时，棒的角速度为多少？（2）当棒以转动时，受到的阻力矩为多大？（3）棒从变为时，经历的时间为多少？解：（1）以子弹和棒组成的系统为研究对象。取子弹和棒碰撞中间的任一状态分析受力，子弹与棒之间的碰撞力、是内力。一对相互作用力对同一转轴来说，其力矩之和为零。因此，可以认为棒和子弹组成的系统对转轴的合外力矩为零，则系统对转轴的角动量守恒。解上述两式得：（2）设在离转轴距离为得取一微元，则该微元所受的阻力为：该微元所受的阻力对转轴的力矩为：则细棒所受到的总阻力矩为：（3）由刚体定轴转动定律得，题图3-24即上式可化为：对上式两边分别积分得：解上式积分得：把代入上式得：第14章 相对论 作业一、教材：选择填空题13；计算题：15，16，20，24二、附加题（一）、选择题1、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(表示真空中光速) B A、 B、 C、 D、2、边长为的正方形薄板静止于惯性系的平面内，且两边分别与轴平行今有惯性系以 （为真空中光速）的速度相对于系沿轴作匀速直线运动，则从系测得薄板的面积为 A A、 B、 C、 D、3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的倍，则其运动速度的大小为(以表示真空中的光速) B A、 B、 C、 D、4、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的 B A、4倍 B、5倍 C、6倍 D、8倍5、在惯性参考系中，有两个静止质量都是的粒子A和B，分别以速度沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量的值为 (表示真空中光速) D A、 B、 C、 D、6、把一个静止质量为的粒子，由静止加速到为真空中光速）需做的功等于 A、 B、 C、 D、（二）、计算题1、已知p介子在其静止系中的半衰期为。今有一束介子以的速度离开加速器，试问，从实验室参考系看来，当介子衰变一半时飞越了多长的距离？解：在介子的静止系中，半衰期是本征时间。由时间膨胀效应，实验室参系中的观察者测得的同一过程所经历的时间为：因而飞行距离为2、一静止体积为V0，静止质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v 运动，则观察者A测得立方体的体积、质量和质量密度为多少？解： 3、已知一粒子的静止质量为m0，当其动能等于其静止能量时，求粒子的质量、速率和动量。解： 所以 又因为 所以 4、两个静止质量都是m0的小球，其中一个静止，另一个以v=0.8c运动，在它们做对心碰撞后粘在一起，求：碰后合成小球的静止质量。解： 能量守恒 , 动量守恒 , , 所以 第5章 静电场 作业一、教材：选择填空题13；计算题：10，14，25，34二、附加题（一）、选择题1、两个同心均匀带电球面，半径分别为和(), 所带电荷分别为和设某点与球心相距，取无限远处为零电势，1）当时，该点的电势为 D A、； B、； C、； D、2）当时，该点的电势为 A A、； B、； C、； D、3）当时，该点的电势为 C A、； B、； C、； D、4）当时，该点的电场强度的大小为 A A、； B、； C、； D、5）当时，该点的电场强度的大小为 D A、； B、； C、； D、2、将一个点电荷放置在球形高斯面的中心，在下列哪一种情况下通过高斯面的电场强度通量会发生变化 B A、将另一点电荷放在高斯面外 B、将另一点电荷放进高斯面内 C、在球面内移动球心处的点电荷，但点电荷依然在高斯面内D、改变高斯面的半径 3、闭合曲面包围点电荷， 现从无穷远处引入另一点电荷至曲面外一点，如图所示，则引入前后 D A、曲面的电场强度通量不变，曲面上各点电场强度不变B、曲面的电场强度通量变化，曲面上各点电场强度不变C、曲面的电场强度通量变化，曲面上各点电场强度变化D、曲面的电场强度通量不变，曲面上各点电场强度变化（二）、计算题1、电荷面密度分别为的两块“无限大”均匀带电平行平板，处于真空中在两板间有一个半径为的半球面，如图所示半球面的对称轴线与带电平板正交求通过半球面的电场强度通量？解: 电场强度, 电场强度通量ox2、长为 l 的带电细棒，沿 x 轴放置，棒的一端在原点。设电荷线密度为=Ax，A为正常量，求x轴上坐标为x=l+b处的电场强度大小和电势。解：分部积分公式3、 电荷以线密度均匀地分