七年级数学下册 10.1《相交线》课件1 （新版）沪科版.ppt

相交线 大胆发现 我们日常生活中有哪些直线相交的实际例子 畅所欲言 生活中的相交线 问题 两条相交直线 形成的小于平角的角有几个 请你画出任意两条相交直线 看看这四个角有什么关系 讨论 任意画两条相交直线 在形成的四个角 如图 中 两两相配共组成几对角 各对角存在怎样的位置关系 有关概念 对顶角 如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线 那么这两个角互为对顶角 例题欣赏 对顶角相等 对顶角的性质 o a b c d 1 3 4 2 为什么 已知 直线ab与cd相交于o点 如图 求证 1 3 2 4 证明 直线ab与cd相交于o点 1 2 180 2 3 180 1 3 同理可得 2 4 例 直线 相交于点 boc 2 aoc 求 do 的度数 a b c d f e 举一反三 变式1 若 2是 1的3倍 求 3的度数 变式2 若 2 1 400 求 4的度数 a b 1 2 3 4 趁热打铁 如图 三条直线a b c相交于点o 1 400 2 550 则 3 aod bod 如图 直线 相交于o 是射线 则 3的对顶角是 1的对顶角是 融会贯通 图 a组基础题 融会贯通 b组能力训练直线ab cd交于点o oe是 aod的平分线 已知 aoc 50 求 doe的度数 思考题 两条直线相交于一点 有几对对顶角 三条直线相交于一点 有几对对顶角 四条直线相交于一点 有几对对顶角 n条直线相交于一点 有几对对顶角 垂线 观察 两条直线相交形成4个角 若固定木条a 旋转木条b 当b的位置发生变化时 a b所成的角也会随之变化 其中有一个特殊的位置 90 活动1 1 垂直定义 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 b a 用 和直线字母表示垂直 o 2 垂直的表示 例如 如图 a b互相垂直 垂足为o 则记为 a b或b a 若要强调垂足 则记为 a b 垂足为o a b c d o 书写形式 如图 当直线ab与cd相交于o点 aod 90 时 ab cd 垂足为o aod 90 已知 ab cd 垂直的定义 书写形式 反之 若直线ab与cd垂直 垂足为o 那么 aod 90 3 垂直的书写形式 ab cd 已知 aod 90 垂直的定义 应用垂直的定义 aoc boc bod 90 活动2 1 现有一条已知直线ab 分别过直线外一点c和直线上一点d 画ab的垂线 你有几种画法 2 通过上述方法画出的垂线有几条 从中你能发现什么结论 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线垂直 点到直线的距离 看图回答 你能用一句话表示这个结论吗 m的垂线段pb的长度叫做点p到直线m的距离 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 简单说成 垂线段最短 线段pa pb pc pd谁最短 性质 怎样测量点到直线的距离 b 如图 怎样测量点a到直线m的距离 如图 在铁路旁边有一张庄 现在要建一火车站 为了使张庄人乘火车最方便 即距离最近 请你在铁路上选一点来建火车站 并说明理由 张庄 拓展应用1 m 拓展应用2 如图 要把水渠中的水引到水池c中 在渠岸的什么地方开沟 水沟的长度才能最短 请画出图来 并说明理由 c 拓展应用3 如图 一辆汽车在直线公路ab上由a向b行驶 m n分别位于公路两侧的村庄 1 设汽车行驶到公路ab上点p的位置时 距离村庄m最近 行驶到点q位置时 距离村庄n最近 请在图中公路ab上分别画出点p和点q的位置 2 当汽车从a出发向b行驶时 在公路的哪一段上距离m n两村庄都越来越近 在哪一段公路上距离村庄n越来越近 而离村庄m越来越远 用文字表述你的结论 立定跳远中 体育老师是如何测量运动员的成绩的 体育老师实际上测量的是点到直线的距离 小常识 巩固练习 1 如何画一条线段或一条射线的垂线 2 如图 直线ab cd相交于点o oe ab 且 doe 3 coe 求 aod的度数 例1如图 直线ab cd相交于点o oe ab 1 55 求 eod的度数 a c e b d o 1 eob 90 垂直的定义 eod eob bod 90 55 145 解 ab oe 已知 bod 1 55 对顶角相等 例2如图 直线ab cd相交于点o oe ab于o ob平分 dof doe 50 求 aoc eof cof的度数 a c e b d o eob 90 垂直的定义 cof cod dof 180 80 100 邻补角定义 解 ab