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文档简介

例如 放映幻灯时 通过光源 把幻灯片上的图形放大到屏幕上 如图显示了它工作的原理 在照相馆中 摄影师通过照相机 把人物的形象缩小在底片上 这样的放大缩小 没有改变图形形状 经过放大或缩小的图形 与原图形是相似的 因此 我们可以得到真实的图片和满意的照片 在日常生活中 我们经常见到这样一类相似的图形 活动1观察 图中有多边形相似吗 如果有 那么这种相似有什么特征 图中每幅图中的两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的两个图形叫做位似图形 o o o 这些点叫做位似中心 位似是一种特殊的相似 其相似比也叫位似比 2 分别在线段oa ob oc od上取点a b c d 使得 3 顺次连接点a b c d 所得四边形a b c d 就是所要求的图形 o d a b c a b c d 利用位似 可以将一个图形放大或缩小 例如 要把四边形abcd缩小到原来的1 2 1 在四边形外任选一点o 如图 对于上面的问题 还有其他方法吗 如果在四边形外任选一个点o 分别在oa ob oc od的反向延长线上取a b c d 使得呢 如果点o取在四边形abcd内部呢 分别画出这时得到的图形 o d a b c a b c d o d a b c 练一练1 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 1 五边形abcde与五边形a b c d e 2 在平行四边形abcd中 abo与 cdo 是 不是 是 练一练 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 3 正方形abcd与正方形a b c d 4 等边三角形abc与等边三角形a b c 是 是 练一练 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 6 扇形abc与扇形a b c b a b 在一条直线上 c a c 在一条直线上 是 是 练一练 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 7 abc与 ade de bc aed b 是 不是 2 如图p e f分别是ac ab ad的中点 四边形aepf与四边形abcd是位似图形吗 如果是位似图形 说出位似中心和位似比 一般地 位似图形有以下性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 已知四边形abcd 如图所示 画一个四边形a b c d 使四边形a b c d 与原图形相似比为2 5 o d c b a a d c b 已知四边形abcd 如图所示 画一个四边形a b c d 使四边形a b c d 与原图形相似比为2 5 3 如图 oab和 ocd是位似图形 ab与cd平行吗 为什么 ab cd oab与 odc是位似图形 oab ocd a c ab cd 练习 4 如图 以o为位似中心 将 abc放大为原来的两倍 o a b c 作射线oa ob oc 分
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