数学北师大版八年级下册同分母分式加减法.docx

分式的加减法（一） 分母分式的加减法一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想。如小学的应用题以及七年级数学（上）的一元一次方程的应用。它还与分数、分解因式、一元一次方程等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。 二、教学任务分析 分式是表示具体情境中数量的模型，为了体现这一点，教科书通过几个实际问题的提出，从而激发学生的兴趣，使学生产生解决这些问题的欲望。它也是为后面一节分式方程作好铺垫。 知识与技能：1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用； 2、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感； 3、发展有条理的思考及其语言表达能力。 过程与方法：根据学生已有的经验，通过一些问题的提出。诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结规律，采用的是启发与 探究相结合的方法。 情感与态度：1、经历从现实情境中提出问题，提出“用数学”的意识。 2、结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。 三、教学重点：同分母分式的加减法教学难点：分母为多项式的同分母分式加减法。4、 教学过程：（1） 情境导入：（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？ 做一做 ：= 同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。（2）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 活动目的：引导学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性。 教学效果： 通过问题的提出，而且是人人都可以入手的问题，气氛热烈，通过学生的回答，可以很快发现学生的优点和不足。例如：有学生认为 时，字母表示数，我们把字母取一个特殊的数（特值法），然后代入等式的两边，等式两边都成立吗？ 引导学生探究问题。 （2） 新课探究：与同分母的分数加减法法则类似，同分母的分式加减法法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。这一法则可以用式子表示为： 例1计算：（1） ； （2）；（3） ； （4）请同学自己完成，并找学生演板。总结：在进行运算时，若分子是多项式的，分子要先添括号，再去括号，最后合并同类项。练习：（1） （2） （3）例2计算：（1） ； （2）思考：（1）这两个分式的分母相同吗？有什么关系？ （2）用什么方法可以将它们化成同分母分式？ （3）分子的符号、分母的符号、分式的符号之间有何关系？练习：（1）；（2）；（3）（3） 课堂检测： 1、计算： （1）； （2）； （3） 2、计算： （1）； （2） 3、计算： （1）； （2）； （3）； （4）通过这节课的学习，能够很快的解决开始提出的，不能回答的问题。体会“用数学”的意识。大多数同学能够独立解决这个新问题，从而获得成就感以及克服困难的方法和勇气。为此，极大的增加了学生的积极性，能够迅速地体会到学以致用。 教学效果： 学生的情绪被再次调动起来，大多数同学都能独立地解决这个开始提出的“悬案”，而且认为这样的问题是“小儿科”，我想这节课的基本目标差不多达到了。为下节课打下了良好的基础。 （四）课堂小结： 师生互相交流总结分式加减的特点（1）同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。（2）学会用类比的思想将同分母的分数加减转化成同分母分式的加减法。 （活动目的 ：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好数学的积极性。） （5） 布置作业： 课本P119第3和4题 （六）教学反思 学生在小学是已经学过同分母分数的加减，然后在此基础上，如何设计相应的台阶，使学生转换到分式的问题上来。应鼓励学生通过与分数类比，大