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立体几何竞赛（同学们，奔跑吧，来一场说考就考的竞赛）座号 姓名 成绩 1、（12分）如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，且（1）证明：平面平面；（2）若，求点到平面的距离.2、（12分）如图，在四棱锥中，底面，为的中点，底面为直角梯形，且（1）求证：平面；（2）若与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积3、（12分）如图，四边形为菱形， ， 平面， ， ， 为中点（1）求证： 平面； （2）求证： ；（3）若为线段上的点，当三棱锥的体积为时，求的值EPFDCAB4、（12分）如图，四棱锥中，底面是直角梯形，侧面是等腰直角三角形，平面平面，点分别是棱上的点，平面平面( I )确定点的位置，并说明理由；( II )求三棱锥的体积.5、（12分）如图，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且，.（1）证明：平面；（2）若，是侧棱上一点，且平面，求三棱锥的体积.6、（12分）在四棱锥中，侧棱底面，是的中点，在线段上，且，已知，（1）证明：平面；（2）将过，三点的平面与侧棱的交点记为，（i）确定点的位置，并说明理由；（ii）求四棱锥的体积4
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