九年级数学培训题.doc

九年级训练题（必须独立完成）1、2012年，在国家央行调控的压力下，黄冈市经济开发区某高新技术公司决定研制一种新型节能产品来培植新的经济增长点。现准备在一线城市和二线城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场。若只在一线城市销售，销售y（元/件）与月销量x件的函数关系式为y=-+150,成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为W一线（元）。若只在二线城市销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为W二线（元）。（1） 当x=1000时，y= 元/件W一线 元。（2） 分别求出W一线、W二线与x间的函数关系式（不必写x的取什范围）。（3）当x为何值时，在一线城市销售的月利润最大？若在二线城市销售，月利润的最大值与在一线城市销售月利润的最磊值相同，求a的值。（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析，帮公司决策，选择在二线城市还是在一线城市销售才能使所获月利润较大？2、已知二次函数的图象过点A (3，) ，并与x轴交于B、C两点（点B在点C的左边），M为抛物线的顶点（1）试求k的值；（2）设点D为线段OB上的一点，且满足，求直线AD的解析式； （3）请你探究：在x轴上是否存在点P，使PMB为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由3、 某水库管理处记录2010年水库的水位高度y（m）与月份x（月）之间的关系如图所示：在1月至6月份水位呈抛物线上升，到6月份达到最高水位，并且持续三个月，从9月份水位开始以直线下降，12月份水位达到最低（1）试写出2010年水库水位高度y（m）与月份x（月）之间的函数关系；（2）当水位达到或超过9米时，水库水位处在警戒状态，试通过计算说明水库处在警戒时间为几个月？（3）若该管理处利用水库资源，大力发展水上乐园，从1月份起每月游乐收入W（万元）与月份x（月）之间的函数关系式为W=，但水位到达警戒状态时，水上乐园必须关闭，暂停游乐当警戒状态解除后，恢复游乐，问2010年该管理处游乐总收入为多少万元？（4）为了在汛期水库和游客安全，并且在水位达到警戒状态时也能正常游乐，该管理处每月必须拿出资金进行防洪和维修，每月防洪维修费用Q（万元）与当月的水位高度y（m）之间的函数关系式为Q=y，问2010年该管理处几月份的纯收入最高，最高为多少万元？（纯收入=游乐收入防洪维修费用）4、某品牌专卖店准备采购数量相同的男女情侣衬衫，并以相同的销售价x（元）进行销售，男衬衫的进价为30元，当定价为50元时，月销售量为120件，售价不超过100元时，价格每上涨1元，销量减少1件；售价超过100元时，超过100元的部分，每上涨1元，销量减少2件。受投放量限制衬衫公司要求该专卖店每种衬衫每月订购件数不得低于30件且不得超过120件。该品牌专卖店销售男衬衫利润为(元)，销售女衬衫的月利润为（元），且与x间的函数关系式为，销售这两种衬衫的月利润W（元）是与的和。（1）求自变量x取值范围（2）求与x间的函数关系式;（3）求出W关于x的函数关系式；（4）该专卖店经理应该如何采购，如何定价，才能使每月获得的总收益W最大？说明理由。3、解：（1）当1x6时，将（1，5），（3，6.2），（6，11）代入y=ax2+bx+c，解得：，y=x2x+5，当6x9时，y=11，当9x12时，将（9，11），（12，5）代入y=kx+b，解得：，y=2x+29；（2）当水位达到或超过9米时，即y=9，代入y=x2x+5，9=x2x+5，x2x20=0，解得：x=5或4（舍去），当水位达到或超过9米时，即y=9，代入y=2x+29；9=2x+29，解得：x=10，水库处在警戒时间为：5月底到10月底，共5个月；（3）从1月份起每月游乐收入W（万元）与月份x（月）之间的函数关系式为：W=，由以上解析式得出：1月份收入为：0.71+10=10.7万元，2月份收入为：0.72+10=11.4万元，3月份收入为：0.73+10=12.1万元，4月份收入为：0.74+10=12.8万元，5月份收入为：0.75+10=13.5万元，11月份收入为：1.511+23.2=6.7万元，12月份收入为：1.512+23.2=5.2万元，2010年该管理处游乐总收入为：10.7+11.4+12.1+12.8+13.5+6.7+5.2=72.4万元；（4）每月防洪维修费用Q（万元）与当月的水位高度y（m）之间的函数关系式为：Q=y，16月份，w随x的增大而增大，当x=6时，w=14.2万元，Q=3万元，2010年该管理处6月份的纯收入为11.2万元，当x=5时，w=13.5万元，Q=2.5万元，2010年该管理处5月份的纯收入为11万元，当x=4时，w=12.8万元，Q=2万元，2010年该管理处4月份的纯收入为10.8万元，当x=11时，w=6.7万元，Q=5.5万元，2010年该管理处11月份的纯收入为1.2万元，2010年该管理处6月份的纯收入最高，最高为11.2万元4、解：（1）由题意知120(x50)120得x50，而当x=100时，120(x50)=70，再由702（x100）30得x120，故自变量取值范围为50x120。（2）（3） （4)配方得：当50x80时，W随x增大而增大，所以x=80时， =5300；当80x100时,x=95， =5525；当100