2014年江西高考理科数学模拟试题及答案(必备)[1].doc

2014年江西高考理科数学模拟试题姓名：_ 学校：_ 准考证号：_题号一二161718192021总分得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1已知全集且则等于（A） （B） （C） （D）2已知（是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3已知 是上的减函数，那么的取值范围是 （A）, （B）（0，） （C）（0，1） （D） 4已知偶函数的定义域为，则下列函数中为奇函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）5若为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是（ ） （A） （B） （C） （D）6.过定点F的直线kx-3k-y=0与抛物线交于A,B两点，若AF=6，则BF等于（ ） （A）2 （B）2 (C ) 4 (D) 37与曲线共焦点，而与曲线（m0,n0）共渐近线的双曲线方程为 （A） （B） （C） （D）8函数的图像大致是9设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于（A）（B） （C）（D）10某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门；另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门.则不同的分配方案有 （ ） （A） 36种 （B）38种 （C）108种 （D） 114种 二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.11.求 的最小值为_.12.设Sn ，Tn分别为等差数列an和bn的前n项和，若，则=_.13已知，则二项式展开式中的系数是 .14已知、是不等式组所表示的平面区域内的不同两点，则、两点之间距离的最大值是 .15给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数的定义域是R ，值域是0，； 函数的图像关于直线(kZ)对称；函数在上是增函数. 则其中真命题是 三解答题：本大题共6小题，共74分.16（本小题满分12分）（）函数的图象的一部分如图，求函数的解析式，使得函数与的图象关于对称.；（）17. （本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面，底面为直角梯形，, ，点在棱上，且 ，（）求证：/平面；（）求二面角（锐角）的大小.18. （本小题满分12分）如图，已知曲线：在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，依次得到一系列点、，设点的坐标为（）（）求数列的通项公式；（）求三角形的面积（）设直线的斜率为，求数列的前n项和，并证明19（本小题满分12分）2010年中国男子篮球职业联赛将由广东宏远队和上海大鲨鱼队争夺参加决赛的一个名额，比赛采用5场3胜制，根据以往战绩统计，每场比赛广东队获胜的概率为，上海队获胜的概率为.（）求广东队在0:1落后的情况下，最后获胜的概率（结果用分数表示）.（）前3场比赛，每场比赛主办方将有30万元的收益，以后的每场比赛将比前一场多收益10万元，求本次比赛主办方收益的数学期望（结果精确到小数点后一位数字）.20（本小题满分12分）已知，是平面上一动点，且满足（）求点的轨迹对应的方程；（）点是曲线上的一点，过点做两条倾斜角互补的直线、，与曲线分别交于、两点，直线是与平行且与曲线相切的直线，切点为，与轴交于点，求的大小.21. （本小题满分12分）已知函数（其中，）.（）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；（）当时，求函数在上的最大值和最小值和单调区间；（）求证：对于任意大于1的正整数，都有且ln(n+1)1+参考答案1. B 解析：；， =.选B.2. C 解析：，故选C.3. A 解析：要使函数在上是减函数，需满足，解得，故选A.4. B 解析：，故选B.5. A 解析：为锐角三角形,，故选A.6. B 7. A 解析：所求双曲线的焦点为；渐近线为.故选A.8. D 解析：当时，当时，故选D.9. A 解析：，得,成等差数列，=，故选A.10. A 解析：不同的分配方案有种，故选A.11. 1112. 35/27. 13. -192 解析：，展开式的通项，的系数是.14. 解析：如图，根据可行域可知，得，得，.15. 解析：，正确.=正确；，且，正确.16. 解：（）根据图象，, -1分,-2分于是，2， ，-3分，.函数的解析式为.-4分设点是函数图象上任意一点，点P关于直线对称的点为， ，.-5分在函数的图象上，化简得.函数的解析式为.-7分（2）C=8分C=39分.12分17. 解：（）法一： 根据题意，以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系.-1分 ，平面，.,.,设,，得-3分;设平面的法向量，则解得；-5分,，/平面. -6分() 易知平面的法向量；由（1）知平面的法向量,-8分，-11分所以所求二面角的大小为.-12分法二：（）如图，连接AC 与BD交于点F ，连接EF，CD PD ，CD PB， CD 平面PDA ，CDDB.,. -2分AD/BC ,平面EBD ， PC/平面EBD.-6分（）作AG BE于G ，连接DG .AD平面PAB，平面PAB， AD，BG平面ADG，平面ADG BGDG，就是二面角的平面角.-8分=.,; ,.所以所求二面角A-BE-D（锐角）的大小为.-12分18. 解：（）由求导得，曲线：在点处的切线方程为，即此切线与轴的交点的坐标为，点的坐标为即 -1分点的坐标为（），在曲线上，所以，曲线：在点处的切线方程为，-3分令，得点的横坐标为数列是以2为首项，2为公比的等比数列（） -4分（）；，.-8分（）因为，所以，所以数列的前项和的前项和为 ，-9分 ，-得.， .-12分19. 解：（）广东队在0:1若落后的情况下，最后获得冠军的概率;-4分（）比赛场数为3场的概率+=; 比赛场数为4场的概率；比赛场数为5场的概率；-9分主办方收益的数学期望+=（万）.-12分20. 解：（）设，则，-1分，化简得点P的轨迹方程是：.-4分（） 点在曲线上，得，、在曲线上，设，直线、的倾斜角互补，则,即+=0+=0，-7分，-8分，得，点的坐标，易知直线与轴平行，且，得.-12分21. 解：（），-1分函数在上为增函数，对任意恒成立.对任意恒成立，即对任意恒成立.时，所求正实数的取值范围是.-3分（）当时，当时，故在上单调递减；当时，故在上单调递增；