大学物理实验报告-电信号频谱分析.doc

电信号频谱分析与傅立叶综合实验数据整处理与分析一、 等幅正弦波的频谱分析 多用信号发生器产生的正弦波（频率为k）的频谱由等间距为k的频谱线组成，在正弦波的频率k处其振幅最大，其他的振幅都很小，而且随着频率的增大而减小。而理论上正弦波的频谱应该为频率k处的唯一一条谱线。之所以出现这种情况，应该是发生器产生的正弦波不是理想正弦波，含有其他波的成分。 改变正弦波的频率，频率越大，频谱的谱线之间间距就随之增大。二 、用计算机的Measure软件进行频谱分析和傅里叶综合。1 频谱分析(所用输入波的频率皆为234Hz) (1)正弦波 图 1（a）正弦波波形表1 （a）正弦波参数onsetmsmaximummsoffsetmsheightVareaVms1.5003.5005.5001.160.295505.7007.7009.7001.150.2997710.00012.00013.9001.160.4168914.20016.20018.2001.160.3038318.40020.50022.4001.160.3000022.70024.70026.7001.160.2997026.90029.00030.9001.150.3015031.20033.20035.1001.160.4165235.40037.40039.4001.150.30248图 1（b）正弦波频谱表1 （b）正弦波频谱参数onsetkHzmaximumkHzoffsetkHzheightVareaVkHz0.1950.2340.2730.570.01323结论：与理论相比较，正弦波的频谱中只存在一条频谱线，且其频率为234Hz，这与理论是完全符合的。（2） 方波 图2（a）方波波形表2 （a）方波波形参数onsetmsmaximummsoffsetmsheightVareaVms2.4002.6004.8001.172.080036.7007.6009.0001.141.9551810.90011.70013.3001.142.0775515.10015.30017.5001.282.0900119.40020.20021.8001.142.0774023.60023.80026.0001.162.0777027.90028.20030.2001.141.9553332.10032.50034.5001.142.0742536.30036.50038.7001.192.0807840.60040.90042.9001.141.9400944.80045.00047.2001.152.07635 图2（b）方波频谱波形表2（b）方波频谱参数onsetkHzmaximumkHzoffsetkHzheightVareaVkHz0.1950.2340.2730.690.016350.6640.7030.7620.210.007251.1331.1721.2300.110.004851.6211.6601.6800.070.00282结论：与方波频谱理论公式相比，其频谱线的间隔的确等距离，且频率间隔为大约为468Hz，正好为234Hz的两倍，这与理论符合。而频谱线的相对幅度，前三项基本符合1:3:5的比例关系，而第四项，与第一项0.69相差较大，猜想可能是信号发生器产生的方波不是理想方波，也有可能是所选取的测量范围较大，导致对较小量进行测量时，会有比较大的误差。（3）三角波图3（a）三角锯齿波波形表3（a）三角波参数onsetmsmaximummsoffsetmsheightVareaVms0.1001.8003.8009.313.456023.9006.1008.1008.96-0.539738.20010.30012.3009.340.4055412.40014.50016.6009.08-0.5120016.70018.80020.8009.240.4208020.90023.00025.0009.170.3978025.20027.30029.3009.110.3835729.40031.50033.5009.300.4190433.70035.80037.8009.000.41106图3（b）三角波频谱表3（b）三角波频谱参数onsetkHzmaximumkHzoffsetkHzheightVareaVkHz0.1950.2340.2933.870.090130.6640.7030.7420.390.01164结论：三角波的理论公式为，从公式中每项的振幅可知，三角波中主要成分为这一项，其余项相比起来所占成分非常小，则三角波测量出的频谱只有第一项和第二项的参数，这两项的相对幅度之比大致为1:9，频率间隔为469Hz，与理论相符。（4）正弦波方程参数正弦波方程为a * sin(bx + c) + d 方程参数如下： a = 9.07 b = 1.48 c = 0.408 d = -0.193Scattering: 0.106269294288617 / Iterations: 100 图4 正弦波波形2 两个正弦信号的合成及其傅里叶频谱合成方程：图5（a）合成波波形表4 合成波参数onsetsmaximumsoffsetsheightVareaVs0.0100.0200.0604.540-0.2276550.0700.1200.1409.8700.0512570.1600.1900.24016.5390.4397470.2500.2900.320-0.031-0.4153330.3300.3700.42018.5250.6019530.4300.4500.5005.691-0.1836960.5100.5500.5808.556-0.0044100.5900.6300.68017.6970.4892280.6900.7200.750-0.249-0.308893图5（b）合成波频谱表5（b）合成波频谱参数onsetHz maximumHzoffsetHzheightV areaVHz1.0005.0007.0003.34210.0216609.00011.00016.0003.8959.901180结论：与理论值基本符合。3 用谐波合成方波，三角波，锯齿波。（1）方波下为二个谐波合成方波图（sin(100x)+1/3sin(300x)）下为三个谐波合成方波图（sin(100x)+1/3sin(300x)+1/5sin(500x)）下为四个谐波合成图（sin(100x)+1/3sin(300x)+1/5sin(500x)+1/7sin(700x)）（2）三角波下为二个谐波合成三角波图（sin(100x)-1/9sin(300x)）下为三个谐波合成三角波图（sin(100x)-1/9sin(300x)+1/25sin(500x)）下为四个谐波合成三角波图（sin(100x)-1/9sin(300x)+1/25sin(500x)-1/49sin(700x)）（3）锯齿波下为二个谐波合成锯齿波图（sin(100x)+1/2sin(200x)）下为三个谐波合成锯齿波图（sin(100x)+1/2sin(200x)+1/3sin(300x)）下为四个谐波合成锯齿波图（sin(100x)+1/2sin(200x)+1/3sin(300x)+1/4sin(400x)）4、实验结果分析（1）时域测量就是使用阴极射线示波器测量电磁信号的幅度相对于时间的函数曲线。频域测量就是使用频率分析仪测量电磁信号的幅度相对于频率的函数。它们是在不同领域中对电信号进行同一参数的测量。它们是相互联系的，可以通过傅里叶变换相互转化的。（2）周期信号的频谱是离散的，具有谐波性。非周期信号的频谱是连续的。（3）“频谱分析”就是对信号进行“傅里叶变换”，把本来随时间变化的信号表示方式变换为随频率变