数学广角-搭配问题

数学广角-搭配的问题教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书三年级上册P112例1教材分析：“数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册第九单元的教学内容。是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学设计中重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，以落实标准中提出的要求：“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的，有条理的思考。”学情分析: 学生对穿衣服,数字的排列,有一定的感性认识,也有大量的操作时间,但他们对于衣服搭配中用数学的方法来分析还是第一次。教学目标1.创设生活情境，有效激发兴趣，让学生在具体的情境中通过观察、猜测、操作等活动，能采用列举,连线等自己喜欢的方法进行排列，找出简单事物的排列数。2.在数学活动中培养学生初步的观察，分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识，突出数学思考。 3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。感受数学学习的乐趣，激发学生对身边事物的好奇心，培养学生初步的数学意识。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点：使学生探索、发现简单事物中的排列规律。教学难点：使学生发现简单事物的排列的规律，培养学生初步的推理能力。教学流程设计及意图一、游戏导入： 1、连字成词：同学们，上课之前我们先来做一个游戏，连字成词：“不、怕、辣”三个字能有几种读法？（体会同样的几个字不同的组合就表达出不同的意思。）2、刚才的游戏有意思吗？其实，这文字游戏不仅有意思，最主要的是其中蕴涵着数学的知识，文字的不同排列和组字都运用了搭配知识。今天我们就共同探讨一下生活中的搭配学问。板书课题。师：关于搭配你听过吗？生：如食品搭配等师：生活中的搭配随处可见，我想请大家看看小红在她的一天当中，能遇到哪些搭配的问题。二、新课讲授师：早上起床，小红看到衣柜里的漂亮衣服，不知要选哪件，你们能帮帮她吗？该怎样搭配呢？1出示图片，两条裙子、两件上衣和一条裤子。（没有规则的摆放）2师：这里有哪些衣服？那些是上装？哪些是下装？我们先把这些图片整理一下。看看你们想的是不是和老师摆放的一样？上面的是衣服，下面的是下装。我们就用上装和下装来进行搭配，就是把一件上装搭配一件下装，这样就算一种。同学们听懂了吗？可能会有多少种不同的穿法呢？咱们来试一试，把你想的记录下来，我看看你们是怎样搭配的？一会在展示台上展示出你们的思考，好吗？下面开始，你看看你有什么好的方法，让自己明白大家也明白。你们记录的能不能既简洁又让大家一目了然。（巡视，指导，找出不一样的作业。）3、作业展示，就是这堂课最大的亮点老师先展示3种的，4种的和6种的。有和他们一样的请举手。接着问，有没有7种的呢？8种的呢？师：同学们用自己的思考记录了你们的过程，下面我们一起来展示，展示的时候请每个同学发表自己的意见，你是怎么想的？下面我们一起来看，哪种方法更好一些？师：展示3种的搭配，并读出来，问学生有什么看法？出示4种的问这种写法可不可以？你们有什么建议？生：有2种还没写到。师：他把这2种怎么了？生：漏了。师展示一种重复写了多种的。这样就有点乱了。师：那有没有什么好办法呢？展示连线的6种方法。并让学生一一说出哪件和哪件搭配。师：你们觉得如何？给点评价吧？生：很清楚。师再展示一个也是6种，但用字写的，让学生和连线的进行对比，问：这个是6种，这个同学的也是6种，看了这两个同学的你想说什么？生：连线的最简便。师：你好会欣赏啊！这个连线的更简单，看的更清楚。来点掌声吧！师：我们来看看连线的这种吧，这时先要把什么找出来？（长袖上衣）上衣和长裤是一种，上衣和短裤是一种，上衣和裙子也是一种。现在有几种呢？生：3种。师：那短袖又能搭配出几种呢？生：也是3种。师：这样就有了一定的顺序，不重复也不遗漏。板书。师：这样我们就把它找全了。师：我们还可以用符号或图形来表示。有同学用了这种方法吗？展示学生作品，画一件衣服搭配一条裤子。让学生分析这种方法时间短时，会画不完。那这时我们就可以用简单的图形或字母来表示。如师：刚才我们都是从上往下搭配的，能从下往上搭吗？谁能来说一说。生：先把一条裤子和长袖上衣搭，再把这条裤子和短袖搭，这样就有了2种。师：这是几个2啊？（1个2）那短裤呢？（2个2）裙子呢？（3个2）师：看出来了吗？3个2也就是几乘几？板书3*2=6（种）老师非常欣赏用符号来表示上衣和裤子再连一连线。师：看来聪明的小朋友都有了笑容。那如果我再添一件上衣呢？这时就是几个几了？生：3个3=9种4观察比较。师：我们要解决这个问题，可以有两种想法：一种从上衣出发，另一种从裤子出发。小结：你认为哪种记录方法既快速又方便。照这样的推理如果4件上装和4件下装,一共有多少种不同的方法呢? 师:我们刚才解决的是服装搭配的问题,有什么好的想法想跟大家说吗? 师小结:解决问题要按一定的顺序思考,这样才能保证不重复不遗漏。在生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。师：瞧，爱心营养早餐也有数学问题。（出示图片）师：饮料和点心只能各选一种，有多少不同的搭配。请你用自己喜欢的方法得出这个问题的结果。师：（出示）看来这个问题难不到大家，刚才我们从数学角度来研究，其实在生活中食品的搭配还要讲究合理、科学。设计意图采用问题解决的策略展开有效的教学。改变问题的呈现形式，不是直接提出“一件上衣搭配一条裤子，有多少种不同的穿法。”而是让学生猜测“能不能做到每人穿得不一样”，激起学生探究的欲望,明确问题的导向。其次，充分尊重和相信学生，给学生提供自主探究的时空。经过讨论，发现解决问题的两种思维形式和表达问题结果的不同方式。学生可以有各自的表达方式，尊重数学化和非数学化的表达方式，从而体现解决问题策略的多样性和个性化。三、练习巩固1、路线图。 2、照相。师：美洋洋和懒洋洋，她想分别和它们一个照相，看有多少种不同的照法？欣赏照片：看看她们是怎样照的（课件展示照片集欣赏）四、提高练习师：餐