七年级数学下册《2.1 两条直线的位置关系》课件3 （新版）北师大版.ppt

第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 同一平面上的两条直线有哪些位置关系 直线的表示方法有哪些 1 垂直定义 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 例如 如图 直线a与直线b垂直 点o叫垂足 直线a叫直线b的垂线 直线b也叫直线a的垂线 判断两条直线互相垂直的关键 只要找到两条直线相交时四个角中一个角是直角 一 垂直的定义 两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况 特殊性1 相交所成的四个角都等于90 特殊性4 记作 ab cd 或cd ab 垂足为o读作 直线ab垂直于直线cd 垂足为o 特殊性2 交点有专有名字 垂足 特殊性3 画图表示方法独特 练习 已知四条直线围成一个长方形abcd 说出图中所有各对互相垂直的直线 用 表示 a c e b d o 1 eob 90 垂直的定义 eod eob bod 90 55 145 解 ab oe 已知 bod 1 55 例如图 直线ab cd相交于点o oe ab 1 55 求 eod的度数 对顶角相等 问题 这样画l的垂线可以画几条 l o m 无数条 问题1 你能借助三角尺 在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗 问题2 如果只有直尺 你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗 说说你的画法和理由 问题3 你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗 试试看吧 请说明理由 动手画一画 问题1 请画出直线m和点a 你有几种画法 问题2 过点a画直线m的垂线 你能画出多少条 请用你自己的语言概括你的发现 l a 如图 已知直线l和l上的一点a 作l的垂线 m 4画线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 1放 放直尺 直尺的一边要与已知直线重合 3移 移动三角板到已知点 2靠 靠三角板 把三角板的一直角边靠在直尺上 则所画直线m是过点a的直线l的垂线 垂线的画法1 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 l a 如图 已知直线l和l外的一点a 作l的垂线 b 4画线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 1放 放直尺 直尺的一边要与已知直线重合 3移 移动三角板到已知点 2靠 靠三角板 把三角板的一直角边靠在直尺上 则所画直线ab是过点a的直线l的垂线 垂线的画法2 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 结论 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 能作一条 而且只能作一条 问题 过已知直线l和l上 或外 的一点a 作l的垂线 可以作几条 注意 1 有且只有 中 有 指存在 只有 指唯一性 2 过一点 中的点 可以在已知直线上 也可以在已知直线外 3 过一点画已知线段 或射线 的垂线 就是画这条线段 或射线 所在直线的垂线 垂线的性质 一 过点p向线段ab所在直线引垂线 正确的是 abcd c 选择 e e e 注意 画线段 或射线 的垂线时 有时要将线段延长 或将射线反向延长 后再画垂线 练一练 体育课上老师是怎样测量跳远成绩的 你能说说说其中的道理吗 线段po的长度即为所求 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 垂线段的长度 简单说成 垂线段最短 垂线的性质 2 a b 如图 画出 1 从村庄a到货场b怎样走最近 为什么 2 从货场b到铁道怎样走最近 为什么 作业 p43随堂练习第1 2题习题2 2第3题 小结 1 垂直的概念 如果两条直线相交所成的四个角中 有一个是直角 就说这两条直线互相垂直 2 同一平面内 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 画垂线的方法 用工具 量角器 三角板 不用工具 折 3 点到直线的距离 从直线外一点到这条直线的垂线段的长