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平面与圆柱面的截线练习1如果椭圆的两个焦点将长轴分成三等份,那么,这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的()a9倍 b4倍c12倍 d18倍2一组底面为同心圆的圆柱被一平面所截,截口椭圆具有()a相同的长轴 b相同的焦点c相同的准线 d相同的离心率3如图所示,过f1作f1qg1g2,qf1f2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为()a bc d4已知圆柱的底面半径为r,平面与圆柱母线的夹角为60,则它们截口椭圆的焦距是()a b c d3r5(能力拔高题)如图所示,已知a为左顶点,f是左焦点,l交oa的延长线于点b,p,q在椭圆上,有pdl于d,qfao,则椭圆的离心率是;.其中正确的是()a bc d6已知平面截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的角为45,此曲线是_,它的离心率为_7已知椭圆两条准线间的距离为8,离心率为,则dandelin球的半径是_8已知圆柱底面半径为b,平面与圆柱母线的夹角为30,在圆柱与平面交线上有一点p到一准线l1的距离是,则点p到另一准线l2对应的焦点f2的距离是_9如图所示,已知pf1pf213,ab12,g1g220,求pq.参考答案1答案:a设椭圆的长轴长,短轴长,焦距分别为2a,2b,2c,由已知,得,即a3c,故两条准线间的距离为18c.2 答案:d因为底面半径大小不等,所以长轴不同.嵌入的dandelin球不同,则焦点不同,准线也不同,而平面与圆柱的母线夹角相同,故离心率相同.3 答案:d设椭圆的长轴长,短轴长,焦距分别为2a,2b,2c.qf1f2是等腰直角三角形,qf1f1f22c,qf2.由椭圆的定义,得qf1qf22a,.4答案:a如图,过点g2作g2had,h为垂足,则g2h=2r.在rtg1g2h中,g1g2=2r2=4r,长轴2ag1g24r,短轴2b2r.焦距2c.5答案:d符合离心率定义;过点q作qcl于c,qcfb,符合离心率定义;aoa,bo,故也是离心率;afac,ab,是离心率;foc,aoa,是离心率.6 答案:椭圆7答案:由题意知解得.dandelin球的半径为.8答案:由题意知,椭圆短轴为2b,长轴长2a4b,.或ecos 30.设p到f1的距离为d,则,db.又pf1pf22a4b,pf24bpf14bbb.9答案:解:设椭圆长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,由已知可得a10,b6,c8,.由椭圆
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