四川宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学下册 28.2（第一课时）点和圆的位置关系课件 华东师大版.ppt

华东师大版 数学 九年级 上 第28章圆 28 2与圆有关的位置关系 第一课时点与圆的位置关系 爱好运动的小华 小强 小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛 他们把靶子钉在一面土墙上 规则是谁掷出落点离红心越近 谁就胜 如下图中a b c三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点 你认为这一轮中谁的成绩好 a b c 如图 设 o的半径为r a点在圆内 b点在圆上 c点在圆外 那么 点a在 o内 点b在 o上 点c在 o外 oa r ob r oc r 反过来也成立 如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系 就可以判断点和圆的位置关系 oa r ob r oc r 设 o的半径为r 点p到圆心的距离op d 则有 点p在 o内 点p在 o上 点p在 o外 d r d r d r d 圆外的点 圆内的点 圆上的点 平面上的一个圆 把平面上的点分成三类 圆上的点 圆内的点和圆外的点 圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合 圆的外部可以看成是 到圆心的距离大于半径的点的集合 思考 平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分 例 如图已知矩形abcd的边ab 3厘米 ad 4厘米 1 以点a为圆心 3厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆上 d在圆外 c在圆外 2 以点a为圆心 4厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆内 d在圆上 c在圆外 3 以点a为圆心 5厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆内 d在圆内 c在圆上 练一练 1 o的半径10cm a b c三点到圆心的距离分别为8cm 10cm 12cm 则点a b c与 o的位置关系是 点a在 点b在 点c在 2 o的半径6cm 当op 6时 点a在 当op时点p在圆内 当op时 点p不在圆外 3 正方形abcd的边长为2cm 以a为圆心2cm为半径作 a 则点b在 a 点c在 a 点d在 a 圆内 圆上 圆外 圆上 6 6 上 外 上 4 已知ab为 o的直径p为 o上任意一点 则点关于ab的对称点p 与 o的位置为 a 在 o内 b 在 o外 c 在 o上 d 不能确定 c p p 1 平面上有一点a 经过已知a点的圆有几个 圆心在哪里 a 无数个 圆心为点a以外任意一点 半径为这点与点a的距离 确定圆的条件 2 平面上有两点a b 经过已知点a b的圆有几个 它们的圆心分布有什么特点 以线段ab的垂直平分线上的任意一点为圆心 以这点到a或b的距离为半径作圆 无数个 它们的圆心都在线段ab的垂直平分线上 确定圆的条件 3 作圆 使它过已知点a b c a b c三点不在同一条直线上 你能作出几个这样的圆 老师提示 能否转化为2的情况 经过两点a b的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 你准备如何 确定圆心 半径 作圆 其圆心的位置有什么特点 与a b c有什么关系 b c 经过两点b c的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 a 经过三点a b c的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点o的位置 o 请你作圆 使它过已知点a b c a b c三点不在同一条直线上 以o为圆心 oa 或ob 或oc 为半径 作 o即可 请你证明你做得圆符合要求 b c a o 证明 点o在ab的垂直平分线上 o就是所求作的圆 oa ob 同理 ob oc oa ob oc 点a b c在以o为圆心的圆上 这样的圆可以作出几个 为什么 确定圆的条件 三点定圆 定理不在一条直线上的三个点确定一个圆 在上面的作图过程中 老师期望 将这个结论及其证明作为一种模型对待 直线de和fg只有一个交点o 并且点o到a b c三个点的距离相等 经过点a b c三点可以作一个圆 并且只能作一个圆 三角形与圆的位置关系 因此 三角形的三个顶点确定一个圆 这圆叫做三角形的外接圆 这个三角形叫做圆的内接三角形 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点 叫做三角形的外心 老师提示 多边形的顶点与圆的位置关系称为接 经过三角形三个顶点可以画一个圆 并且只能画一个 一个三角形的外接圆有几个 一个圆的内接三角形有几个 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点 它到三角形三个顶点的距离相等 这个三角形叫做这个圆的内接三角形 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心 想一想 o 三角形与圆的位置关系 分别作出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的外接圆 并说明与它们外心的位置情况 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 老师期望 作三角形的外接圆是必备基本技能 定要熟练掌握 分别画一个锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 再画出它们的外接圆 观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 1 判断下列说法是否正确 1 任意的一个三角形一定有一个外接圆 2 任意一个圆有且只有一个内接三角形 3 经过三点一定可以确定一个圆 4 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 2 若一个三角形的外心在一边上 则此三角形的形状为 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 等腰三角形 b 爆破时 导火索燃烧的速度是每秒0 9cm 点