三角形内角和定理.docx

教学设计方案课程三角形内角和定理课程标准根据数学课程标准，彻入教材，引导学生体会、参与科学探究过程。通过动手测量、撕拼、作图推导等方法，让学生掌握定理探究过程，向学生渗透“转化”数学思想。对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，享受自主探究得出结论的喜悦感。教学内容分析本课是人教版八年级数学上教材第十一章第3节内容。在此之前，学生已经学习了角的分类，三角形根据内角大小做出的分类。学生本课的学习是为后面学习多边形内角和做基础的，后面在探索多边形内角和的过程中先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这一来加强了数学与实际生活的联系，让学生感到数学离自己很近，激发了学生的求知欲。创设了良好的教学氛围，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。教学目标知识与技能：让学生掌握三角形内角和定理及其推导过程，学会运用该定理解决实际问题。为后面学习多边形内角和规律打好基础。过程与方法：通过动手测量、撕拼、作图推导等方法，让学生掌握定理探究过程，向学生渗透“转化”数学思想。学习探究的一般方法和思想。情感与态度：通过分组提高同学的团队合作一时，享受自主探究得出结论的喜悦感，激发学习兴趣。学习目标1、探究三角形内角和的规律，让学生学会实际运用知识。2、使学生理解内角和的规律，掌握实际操作验证过程。学情分析在本章前学生已经学习了基本的平面图形，已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，体现了由未知转化为已知的思想，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.。 重点、难点教学重点：探究三角形内角和的规律，让学生学会实际运用知识。教学难点：使学生理解内角和的规律，掌握实际操作验证过程。教与学的媒体选择多媒体课件、三角板、量角器课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1复习：（设计意图让学生回忆角的分类，进一步回忆三角形根据内角大小做出的分类，一方面巩固知识，另一方面为下面的教学过程做铺垫，第一题为接下来的将三个角撕拼为一个平角打好基础。） 1. （ ）的角叫做锐角，（ ）的角叫做钝角，（ ）度的角叫做平角。由平行直线引出的内错角相等定理。2. 三角形按角的大小不同如何分类？分别是哪几种？根据学生的回答投影出三种三角形：2认识三角形内角：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？引导学生观察以上三角形有几个角？三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和（引出内角和概念）。那三角形内角和有什么规律呢，是等于多少呢？（学生根据小学知识回答180度）为什么?是不是所有三角形内角和都等于180度？接下来我们就一起来猜想验证一下这个问题。3猜想验证：三角形三个内角的和等于180。我们可以用什么方法来验证三角形的三个内角是180呢？同学们可以运用手中哪些数学工具来解决问题？（量角器测量，撕拼三个角）将学生进行分组，讨论一下怎么用我们刚下想出的办法来验证猜想。（适当参与并指导）4归纳：同学们的实验可以得出三角形内角和等于180这个结论。数学是一门严谨的学科，我们通过实验来验证猜想，但实验会存在误差，接下来我们就通过推理论证的方法来证明结论。23511145证明：1+2+3=180（通过引导学生回忆内错角相等的知识，将1和4，,3和5进行等量替换，使命题得证。）（板书：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180）(四) 巩固练习，解决问题讲解课本例一，让学生做随堂练习。（课件出示例题）1. 在一个三角形中1=1403=25求2的度数。（18014025=15）2. 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70，它的顶角是多少度？（提问学生，观察学生反应，是否已理解和学会运用。）3. 知识拓展：根据三角形内角和是180度，你能求出正六边形的内角和吗？（留给学生思考，为下节课讲多边形内角和做铺垫）5(五) 总结全堂，引导反思。今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？总结全堂，让学生清晰思路，理解猜想验证这一数学思维过程。强调本节课要点和难点。教学活动详情教学活动1：量角器测量三种三角形的三个内角活动目标合作交流，探索新知解决问题培养学生的合作交流意识同时培养学生善于发现、积极思考、勇于创新的学习态度和能力。技术资源多媒体展示享受自主探究得出结论的成就感，可投影学生不同结果及答案，也可投影典型错误。常规资源三角板、量角器活动概述通过用量角器分别测量三种三角形的三个内角，计算三角和。学生填写表格并观察数据（投影），结论：三角形的内角和都接近180。（学生得出）教与学的策略多媒体展示学生得出不同情况，突出学生善于发现、积极思考、勇于创新的学习态度和能力，利用投影仪通过比较加深理解反馈评价活动中让学生有充分展示和交流教学活动2：三角形的三个内角可以拼接为一个平角活动目标通过两组活动，使学生更深刻的理解三角形的三个内角和，从而使得学生从更深的一个角度来掌握三角形的三个内角和。解决问题培养学生的合作交流意识同时培养学生善于发现、积极思考、严谨推理学习态度和能力。技术资源通过两组活动多媒体展示常规资源三角板 黑板板演活动概述由活动一的结果为什么不是180，和我们的猜想不同。（解释：因为存在操作误差和量角器误差。那我们换个方法撕拼）前面我们复习一个结论：一个平角是180，我们通过撕开三角形三个角，拼到一起，观察比较。通过撕拼，