数学北师大版八年级上册一次函数的应用(1).doc

4.41 一次函数的应用(1)一、教学目标（1）认知与技能1.使学生巩固一次函数的概念和性质。2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。（2）过程与方法通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生掌握确定一次函数的表达式的方法，运用一次函数解决实际问题。（3）情感态度值观价1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。二、教学重点1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。2. 掌握确定一次函数的表达式的方法，运用一次函数解决实际问题。三、教学难点1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。2. 运用一次函数解决实际问题。四、教学过程（一）教师：复习回顾：1. 什么是一次函数?2. 一次函数的图象是什么？. 一次函数具有什么性质？学生：个别回答：1、 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.2、一条直线3、（二） 教师：提出问题，导入新课：我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？学生： 2 引例V/(米/秒)O 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？(V=2.5t)(V=.米秒)求2513431（三）、教师：想一想1、确定正比例函数的表达式需要几个条件？2、确定一次函数的表达式呢？学生：x=_-2（1）当y=0时，（2）当x=0时，y=_1213-1-2-3y0123-1-2x看图填空：解：设y=kx+b(k0)，过点（-2，0），（0，1） 0=k （-2）+b, 1=k 0+b, b=0.5 ; k=1 所以 y.x1（四）教师：例题讲解例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k0) 由题意得：14.5=b, 16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内， 当x=4时， y.14.5 =16.5（厘米）.即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米.（五）教师：小结设问:怎样求一次函数的表达式？（待定系数法）学生：. 设一次函数表达式；. 根据已知条件列出有关方程;. 解方程；. 把求出的k，b代回表达式即可。（六）教师：学以致用现在我们知道了如何利用一次函数的有关知识解决实际问题的方法。好！这样一个租碟的问题应该如何解决？比比哪组最快，哪组制作的函数图像最好。学生：问题：某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，若每月租碟数量为x张. 设零星租碟方式应付金额y1(元)，会员卡租碟方式应付金额y2(元)。请你制作一张“月租碟费用”的函数图象，帮助来这家店租碟的人判断选取那种租碟方式更合算。学生分组合作完成此题。（七）教师：课堂小结引导学生进行归纳总结学生：确定一次函数的表达式的方法：1、根据题意，