八年级数学下册 专题训练（一）等腰三角形性质与判定课件 （新版）北师大版.ppt

专题训练 一 等腰三角形性质与判定 1 已知等腰三角形的一个外角为100 则它的顶角为 a 80 b 20 c 80 或20 d 80 或40 2 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半 则这个等腰三角形的底角为 a 75 或15 b 36 或60 c 75 d 30 3 若等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm 则这个等腰三角形的周长为 cm 专题训练 一 等腰三角形性质与判定的运用 类型之一 分类讨论的思想在等腰三角形中的运用 c a 25 解 设它的底边长为xcm 腰长为ycm 若解得 8 8 11 此种情况成立 若解得 10 10 7 此种情况成立 答 等腰三角形的底边长为7cm或11cm 4 已知等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分成12cm和15cm两部分 求它的底边长 5 如图 abc中 cd是角平分线且交ab于d de bc 交ac于e 若de 3cm ae 4cm 则ac 第5题图 6 如图 在rt abc中 cab 90 ad bc于d acb的平分线交ad于e 交ab于f 若af 4 bf 9 则ae 类型之二 角平分线 平行线 或垂线 等腰三角形 第6题图 7cm 4 7 如图 点p是 abc的内角平分线bp与外角平分线cp的交点 pd bc 分别交ab ac于点d e 求证 bd ce de 解 pd bc bpd pbc cpd pcf bp平分 abc cp平分 acf dbp pbc ecp pcf bpd dbp cpd ecp bd pd ce pe bd ce pd pe de 8 已知等腰三角形abc的周长为40cm ad为底边上的高 abd的周长为30cm 则ad cm 9 如图 abc中 ab ac 点d e f分别在bc ab ac上 bd cf be cd g是ef的中点求证 dg ef 解 连接de df 易证 bde cfd de df 又 g是ef的中点 dg ef 类型之三 活用等腰三角形的 三线合一 10 10 如图 在四边形abdc中 ab 2ac ad平分 bac ad bd 求证 cd ac 解 过点d作de ab于点e ad bd ab 2ae ab 2ac ae ac 易证 aed acd acd aed 90 cd ac 11 如图 abc中 ab ac c 30 ad ab于点a 若bc 6cm 求ab的长 解 ab ac b c 30 adb 60 又 cad 60 30 30 cad c ad cd 在rt abd中 b 30 bd 2ad 2cd bc 6cm bd 4cm ad cd 2cm ab 2cm 类型之四 等腰三角形与勾股定理的综合运用 12 如图 ac bc dc ec acb ecd 90 d为ab边上一点 若ad 1 bd 3 求cd的长 解 连接ae 易证 ace bcd cae b 45 ead 90 de2 ad2 ae2 ad2 bd2 10 cd2 ce2 de2 cd 13 如图 abc中 acb 90 ac 6 bc 8 点d为射线ac上一点 且 abd为等腰三角形 求 abd的周长 解 ab 10 分三种情况 若ad ab 1