9.1分式及其基本质张飞剑.docx

爱和责任一起撑起教育的蓝天9.1 分式及其基本性质（第1课时）授课教师：张飞剑教材分析：分式及其基本性质是选自义务教育教科书数学（沪科版）七年级下册。本节为第九章第一节，本节课的内容是建立在学生学习了分数、整式及因式分解的基础上进行的，讲解的主要内容是分式的概念、掌握分式有意义值为0的条件，是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响，起着承上启下的作用。教法学法分析：1、学情分析：通过小学分数的学习，学生头脑中已经形成了分数的相关知识。学生可能会用学习分数的思维去认识、理解分式。但是分式的分母不再是具体的数，而是抽象的含字母的整式，会随着字母的取值的变化而变化。为了帮助学生掌握所学内容，我在教学过程中会特别强调分数于分式的相似性与不同性。2、教学方法为了适合学生已有的认识水平和认知规律，更好地突出重点、化解难点，在教学过程中，我采用“引导发现式教学法”，引导学生运用类比的思维方法进行探究，在实施教学的过程中注重学生分析问题、解决问题等能力的培养，让学生全面地掌握分式的意义和性质。3、学法指导引导、观察、概括、总结是学法指导的重点。在课堂教学中，我会在自己的指引下让学生自己探索观察，增强学习的趣味性，在活动过程中，我将引导学生体会用类比的方法，扩展知识的过程，培养他们学习的主动性和积极性。让学生通过对问题的讨论归纳,在与老师的交流中学习知识。教学目标：（一）知识与技能1.了解分式的概念，能用分式表示现实情境中的数量关系；2.理解分式成立和分式值为零的条件。（二）过程与方法1.经历从具体情境中抽象出分式的过程，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型；2.探究分式概念的形成，养成缜密的思维习惯，体会运用类比思想研究数学问题的方法。（三）情感、态度与价值观通过通过观察、归纳、类比等思维活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。教学重点、难点:1.重点：分式概念的理解；2.难点：分式概念的形成和分式值为零的条件。教学过程：一、情景引入问题1：猜谜语：“七上八下”，打一个数。问题2：把一个大西瓜平均分成x份,用代数式表示为 。问题3： 与有什么不同？设计意图：通过生活中的趣味问题引出今天所学知识，能激发学生的学习兴趣和积极性。二、初探新知1、填一填：问题1、有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000 ，这两块稻田平均每公顷收水稻 。思考：如果第一块是m hm2每公顷收水稻a；第二块那是nhm2 ，每公顷收水稻b ，则这两块稻田平均每公顷收水稻 。问题2、一个长方形的面积为S m2，如果它的长为a m，那么它的宽为 m。 2议一议观察以上代数式特征，类比分数，合理联想，比较与整式的区别，归纳分式的定义。（1）这些式子有哪些共同特征？与分数有什么异同？ 7 8 = (am+bn) (m+n) =整数 整数 分数 整式 整式 分式分式是两个整式相除的商（2）它们与整式有什么区别？（3）分式的定义？一般地，如果A、B表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。注：(1)辨别整式与分式只要看分母是否含有字母。(2)不是字母。（3）分数线具有双重意义： 括号；除号。设计意图：让学生自己运用类比的方法发现分式的概念，并通过合作交流，理解分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。3练一练（抢答）辨别整式与分式？（分式的打，整式的打），4.归纳小结有理式的意义：整式和分式统称为有理式，即：多项式 整式单项式有理式 分式三、再探新知1.探究活动求分式的值：a-2-1012通过填表，思考两个问题：问题1、分式的分母必须满足什么条件？ 结论1：分母的值不为零时，则分式有意义；分母的值为零时，则分式没有意义。 问题2、分式的值等于0要满足哪些条件？结论2：分子的值为零； 分母的值不为零。 2.例题讲解例1.当x取什么值时，下列各分式有意义？（1）； （2）； （3）变式：当x取什么值时，分式无意义? 例2.以上各分式，当x取什么值时，分式的值为零?设计意图：几个问题由浅入深、由易到难，锻炼了学生在把握分式概念和了解分式性质的基础去分析问题、解决问题的能力，同时让学生掌握分式的值为零必须满足的条件是什么。注：如无特别说明，本章出现的分式都有意义。四、课堂小结：请同学谈谈这一节课有什么收获？设计意图：通过学生自己归纳总结分式概念、分式有意义的条件等探究活动，让学生亲历发现事物特征、规律的过程，并进行反思，掌握所学内容，巩固所学知识。五、作业布置1、必做题：课本P93 习题9.1 第1、2题2、选做题：当x、y为何值时，分式的值为零？已知当x=3时，分式没有意义，求a的值？设计意图：考虑到学生的个体差异，以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈练习，比较基础和简单，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。六、板书设计9.1分式及其基本性质1.分式定义 例1： 例2：2.有理式 3.分式有意义、无意义 练习4.分式值为零的条件 作业七、教后反思本节课是分式基本性质的第一节课，在分式教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据。这一节教学效果的好坏，将会直接影响到分式一章的学习。课本中通过分数的基本性质类比得到分式的基本性质，学生接受起来并不困难，但是要达到透彻的理解并应用却非易事。本节课在开始时利用生活趣味题引入分式，吸引学生的学习兴趣，提高学习的积极性。在课堂教学中围绕目标开展一系列的学习活动。在整个过程中学生的嘴、手、脑都动起来了，这既培养了其语言表达能力与合作交流的意识，也发展了其观察、分析问题的能力和批判性的思维品质，取得了预期的效果。但本节课也存在一些不足。首先时间安排有些前松后紧。本节课除了学习分式的基本性质外还包含了分式的符号法则，但因为前半部分用时较多，所以后面环节处理有些急躁，设计的环节没有完成。因此，在以后的备课中要高度重视这一环节。“吃一堑，长一智”，通过这堂课，我发现了很多值得深思的地方：1.我们的课要从学生的实际出发，多考虑怎么样让学生更易、更好、更全面的掌握知识以