阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质.doc

高一数学向量减法运算及其几何意义教学设计课 题向量减法运算及其几何意义教 者张 健授课班级高一（5）班课 型新授课授课时间2019.5.21学情分析向量减法运算是加法的逆运算.学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运算掌握向量的减法运算.因此,类比数的减法(减去一个数等于加上这个数的相反数),首先引进相反向量的概念,然后引入向量的减法(减去一个向量,等于加上这个向量的相反向量),通过向量减法的三角形法则,结合例题,深刻理解向量的减法运算.通过阐述向量的减法运算,可以转化为向量加法运算,渗透化归的数学思想,使学生理解事物之间的相互转化、相互联系的辨证思想。学科素养目标1.了解相反向量的概念；2.掌握向量的减法,会作两个向量的减向量,并理解其几何意义；3.通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想.教学重点向量的减法运算及其几何意义教学难点减法运算时方向的确定教学方法探究法，讲练结合法课时安排一课时教学过程 教学过程 教学过程 教学过程 一、复习回顾1.向量加法的三角形法则；2.向量加法的平行四边形法则；3.向量加法满足交换律及结合律。二、新课导入一架飞机由北京飞往香港,然后再由香港返回北京,我们把北京记作A点,香港记作B点,那么这辆飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢?三、新课讲授1. 相反向量的定义：与a长度相同、方向相反的向量，叫做a的相反向量.记作 -a。a和-a互为相反向量.于是-(-a)=a. 规定：零向量的相反向量仍是零向量.-(-a) = a. 任一向量与它的相反向量的和是零向量.a + (-a) = 0 练习：如果a、b互为相反向量，则a = -b， b = -a， a + b = 02. 向量减法的定义在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数.据此原理，向量a -b可以怎样理解？a- b=a+(-b),即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.求两个向量差的运算，叫做向量的减法。3. 向量减法的法则已知向量a、b，求作向量a - b. 作法：在平面内取一点A，作， 则,又 ，所以. 两向量起点相同，则差向量就是连结两向量终点，指向被减向量终点的向量.注意：1.表示. 2.差向量“箭头”指向被减向量.4. 向量减法的几何意义在平面内取一点O，作= a， = b，则= a - b.即a - b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.探究：如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是b - a.若ab， 如何作出a - b？5.例题分析解答例1（P86例3）已知向量求作向量.badc 解：在平面上取一点O，作= ，= ， =，=， ABCDO作， 则= ， = .A B D C例2（P86例4）平行四边形中， 用、表示向量、.解：由平行四边形法则得 =， = = OABaBb-bbBa+ (-b)abDCOBA6.课堂练习 P87 1,2题7.补充练习题1.下列等式: a+0=a ； b+a=a+b； (a)=a ； a+(a)=0； a+(b)=ab其中正确的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.53. 化简的结果等于（ ） 5.在正六边形ABCDEF中，则 6.化简.小 结1相反向量的概念2向量减法法则及其几何意义3用法则及其几何意义正确作出两个向量的差板书设计2.2.2向量减法运算及其几何意义1 相反向量