九年级数学上册 22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质（第1课时）同步练习3 （新版）新人教版.doc

221.4二次函数yax2bxc的图象和性质第1课时二次函数yax2bxc的图象和性质1二次函数yax2bxc(a0)通过配方可化为ya(x)2的形式，它的对称轴是_x_，顶点坐标是_(，)_如果a0，当x时，y随x的增大而_减小_，当x时，y随x的增大而_增大_；如果a0，当x时，y随x的增大而_增大_，当x时，y随x的增大而_减小_2二次函数yax2bxc(a0)的图象与yax2的图象_形状完全相同_，只是_位置_不同；yax2bxc(a0)的图象可以看成是yax2的图象平移得到的，对于抛物线的平移，要先化成顶点式，再利用“左加右减，上加下减”的规则来平移知识点1：二次函数yax2bxc(a0)的图象和性质1已知抛物线yax2bxc的开口向下，顶点坐标为(2，3)，那么该二次函数有( b )a最小值3b最大值3c最小值2 d最大值22(2014成都)将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式，结果为( d )ay(x1)24 by(x1)22cy(x1)24 dy(x1)223若抛物线yx22xc与y轴的交点为(0，3)，则下列说法不正确的是( c )a抛物线开口向上b抛物线的对称轴是x1c当x1时，y的最大值为4d抛物线与x轴的交点为(1，0)，(3，0)4抛物线yx24x5的顶点坐标是_(2，1)_5已知二次函数y2x28x6，当_x2_时，y随x的增大而增大；当x_2_时，y有最_大_值是_2_知识点2：二次函数yax2bxc(a0)的图象的变换6抛物线yx22x2经过平移得到yx2，平移方法是( d )a向右平移1个单位，再向下平移1个单位b向右平移1个单位，再向上平移1个单位c向左平移1个单位，再向下平移1个单位d向左平移1个单位，再向上平移1个单位7把抛物线yx2bxc的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为yx23x5，则( a )ab3，c7 bb6，c3cb9，c5 db9，c218如图，抛物线yax25ax4a与x轴相交于点a，b，且过点c(5，4)(1)求a的值和该抛物线顶点p的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式解：(1)由抛物线过c(5，4)得25a25a4a4，解得a1，该二次函数的解析式为yx25x4.yx25x4(x)2，顶点坐标为p(，)(2)(答案不唯一，合理即正确)如：先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的二次函数解析式为y(x3)24，即y(x)2，也即yx2x2 9(2014河南)已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于a，b两点若点a的坐标为(2，0)，抛物线的对称轴为直线x2，则线段ab的长为_8_10二次函数y2x2mx8的图象如图所示，则m的值是( b )a8b8c8d6,第10题图),第12题图)11已知二次函数yx27x.若自变量x分别取x1，x2，x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是( a )ay1y2y3 by1y2y3cy2y3y1 dy2y3y112已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，当5x0时，下列说法正确的是( b )a有最小值5，最大值0b有最小值3，最大值6c有最小值0，最大值6d有最小值2，最大值613如图，抛物线yax2bx和直线yaxb在同一坐标系内的图象正确的是( d )14已知二次函数yx22kxk2k2.(1)当实数k为何值时，图象经过原点？(2)当实数k在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内？解：(1)图象过原点，k2k20，k12，k21(2)yx22kxk2k2(xk)2k2，其顶点坐标为(k，k2)顶点在第四象限内，0k2 15当k分别取1，1，2时，函数y(k1)x24x5k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值解：当k1时，函数为y4x4，是一次函数，无最值；当k2时，函数为yx24x3，为二次函数，此函数图象的开口向上，函数只有最小值而无最大值；当k1时，函数为y2x24x6，为二次函数，此函数图象的开口向下，函数有最大值，因为y2x24x62(x1)28，所以当x1时，函数有最大值，为8 16已知二次函数yx22mxm21.(1)当二次函数的图象经过坐标原点o(0，0)时，求二次函数的解析式；(2)如图，当m2时，该抛物线与y轴交于点c，顶点为d，求c，d两点的坐标；(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点p，使得pcpd最短？若p点存在，求出p点坐标；若p点不存在，请说明理由解：(1)将(0，0)代入二次函数yx22mxm21中，得0m21，解得m1，二次函数的解析式为yx22x或yx22x(2)当m2时，二次函数解析式为yx24x3，即y(x2)21，c(0，3)，顶点坐标为d(2