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第3单元闭合电路的欧姆定律 2 电动势是标量 但为了说明问题方便 常说的 电动势的方向 是指电源内部正电荷的运动方向即从负极通过电源内部指向正极 即电势升高的方向 名师点拨 电动势只是由电源本身的性质 材料结构 工作方式 决定的 它是表征电源特征的量 与电路特征无关 一个电源的电动势具有确定的数值 电动势表征的就是电源把其他形式的能转化成为电能的本领 例如干电池的电动势是1 5v 表明在干电池内部 把化学能转化为电能时 可以使每1c电量具有1 5j电能 铅蓄电池电动势是2v 表明在蓄电池内部 把化学能转化为电能时可以使每1c电量具有2j电能 可见不同电源把其他形式的能转化为电能的本领不同 它的大小等于电源没有接入电路时 两极间的电压 在闭合电路里 它等于内 外电路上的电压之和 例1 下面对电源电动势概念的认识正确的是 a 电源电动势等于电源两极间的电压b 在闭合电路中电动势等于内 外电压之和c 电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领 电源把其他形式的能转化为电能越多 电动势就越大d 电动势 电压和电势差虽名称不同 但物理意义相同 所以单位也相同 解析 电源电动势等于电源开路时正 负极间的电压 若电路闭合时由于存在内电压 此时电源两极间的电压小于电源电动势 故a项错 电源电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量 即在电路中通过1c电量时电源提供的电能越多 电动势就越大 并不是电源把其他形式能转化为电能越多 电动势就越大 因为转化的能量与电动势有关外 还与所经历的时间 用电情况有关 故c项错 电动势和电势差意义不同 电动势是表示电源把其他形式能转化为电能的本领的量 而电势差是表示电能转化为其他形式能的本领的量 显然它们对应的是不同的能量转化的 方向 故d项错 答案 b 二 内电压和外电压 例2 如图所示 是研究内 外电压的实验装置 是电池的两极 a b是位于两极内侧的探针 电压表v v 分别接在电池的两极和两探针上 r是滑动变阻器 p是它的滑动触头 下述中错误的是 a p向右滑动时v的示数增大b p向右滑动时v 示数减小c 电压表v 跟a端相连的接线柱应是 接线柱d 电压表v 跟b端相连的接线柱应是 接线柱 解析 p向右滑时 变阻器有效电阻变大 总电流变小 内电压u ir变小 路端电压u变大 故a b项正确 在内电路中电流是从b经电解液流向a b a 电压表v 跟b相连的接线柱是 跟a端相连的接线柱是 故d项对 c项错 答案 c 名师点拨 电源电动势等于内 外电压之和 e u u 电压表接在电源两极间测得的电压u 是指路端电压 不是电源电动势 也不是内电压 所以有u e 当电源没有接入电路时 因无电流通过内阻 所以u 0 故此时u e 即电源电动势在数值上等于电源没有接入电路时的路端电压 由于电压表电阻很大 因此可以用电压表直接接在电源两端粗略测出电源电动势e u 例3 如图所示 电源的电动势e 24v 内阻r 1 电阻r 2 m为直流电动机 其电阻r 1 电动机正常工作时 其两端所接电压读数为uv 21v 求电动机转变机械能的功率是多大 例1 如图所示 已知电源内阻为r 2 定值电阻为r1 0 5 求 1 当滑动变阻器的阻值r2为多大时 电阻r1消耗的功率最大 2 当变阻器的阻值为多大时 变阻器上消耗的功率最大 3 当变阻器的阻值为多大时 电源的输出功率最大 解析 1 定值电阻r1消耗的功率p1 i2r1 这是在定值电阻上消耗功率 故i最大即可 也即r2最小 r2 0时 r1消耗功率最大 2 此问的研究对象是变阻器 变阻器上消耗的功率p2 i2r2 当r2增大时 i减小 无法讨论出变阻器上消耗的功率变化情况 如果将电阻r1等效到电源内部 则变阻器阻值作为外电路 当r2 r1 r 2 5 时 电源的输出功率最大 也是在变阻器上消耗的功率最大 3 电源的输出功率 输给谁 给r1和r2 故当r1 r2 r 电源有最大输出功率 即r2 1 5 答案 1 r2 0 2 2 5 3 1 5 名师点拨 本题如果给出的条件为r1 r 则由前面的输出功率与外电阻关系的图象可以看出 r2 0时 电源有最大输出功率 但是不是pm 要比pm小 触类旁通 如图所示 已知蓄电池的电动势为e 6v 内阻r 2 r1 2 r2为一可变电阻 则r2为何值时 r2上消耗的功率最大 并求此时的最大功率值 二 电路的动态分析在电路的动态分析时一定要注意 当电路中的局部发生变化时 将引起电路中各处的电流和电压发生变化 判断此类问题时 一般思路是 由局部的变化 电路总电阻的变化 电路总电流的变化 内电压的变化 路端电压的变化 其他各部分电路的变化 特别注意逻辑关系的推理 例2 2011 北京 如图所示电路 电源内阻不可忽略 开关s闭合后 在变阻器r0的滑动端向下滑动的过程中 a 电压表与电流表的示数都减小b 电压表与电流表的示数都增大c 电压表的示数增大 电流表的示数减小d 电压表的示数减小 电流表的示数增大 答案 a 触类旁通 电动势为e 内阻为r的电源与定值电阻r1 r2及滑动变阻器r连接成如图所示的电路 当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时 下列说法正确的是 a 电压表和电流表读数都增大b 电压表和电流表读数都减小c 电压表读数增大 电流表读数减小d 电压表读数减小 电流表读数增大 触类旁通 如图所示 电动势为e 内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接 只合上开关s1 三个灯泡都能正常工作 如果再合上s2 则下列表述正确的是 a 电源输出功率减小b l1上消耗的功率增大c 通过r1上的电流增大d 通过r3上的电流增大 解析 在合上s2之前 三灯泡都能正常工作 合上s2之后 电路中的总电阻r总减小 则i总增大 即流过r1的电流增大 由于不计内阻 电源的电动势在数值上等于端电压 电源的输出功率p出 ei总 可见电源的输出功率增大 a项错误 r1两端的电压增大 则并联部分的电压减小 i4减小 i2减小 i1减小 可见c项正确 答案 c 名师点拨 本题是一道典型的动态电路变化分析的题目 动态电路的变化一般是由于电路的闭合 断开 滑动变阻器的滑动头的变化等引起电路中总电阻的变化 其中任一电阻增大 总电阻增大 任一电阻减小 总电阻减小 这一结论非常重要 本题应用了这一结论 说明对于一些典型结论的理解和记忆 是多么的重要 这一结论是教科书中的一道习题 三 注意总结应试技巧 例3 如图所示的电路中 电路消耗的总功率为40w 电阻r1为4 r2为6 电源内阻r为0 6 电源的效率为94 求 1 a b两点间的电压 2 电源的电动势 以上三个方程依据题目条件直接列出 没有错误 但是求解却是非常麻烦 将数据代入后经过几次化简求得r3 7 再代入第一个式子 求得i 2a 从而求得其他数据 虽然能够解出 但非常繁琐 由此可见 注意总结应试技巧 这种解题的技巧是长期训练的结果 本题如果如题的方法是正确的 解起来并不感到费事 相反 使用以上三个方程虽然没有列错的方程但解起来却绝非易事 此时应转换思路 从另外角度寻找方法 一 利用e不变 电压的增加量与减小量代数和为零 例1 如图所示 当r1的触头向右移动时 电压表v1和电压表v2的示数的变化为 u1和 u2 均取绝对值 则 u1和 u2的大小关系为 a u1 u2b u1 u2c u1 u2 答案为a项 答案 a 名师点拨 以上解答只是其中的一种方法 也可用u外 u1 u2分析 u2增加 u外减小 说明u1减小的更多 故有a选项正确 触类旁通 在如图所示电路中 闭合开关s 当滑动变阻器的滑动触头p向下滑动时 四个理想电表的示数都发生变化 电表的示数分别用i u1 u2和u3表示 电表示数变化量的大小分别用 i u1 u2和 u3表示 下列比值正确的是 二 函数与图象 例2 某同学将一直流电源的总功率pe 输出功率pr和电源内部的发热功率pr随电流i变化的图线画在了同一坐标上 如右图中的a b c所示 根据图线可知 a 反映pr变化的图线是cb 电源电动势为8vc
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