2017-2018学年福州时代中学初三上数学期中考试卷.docx

时代中学2017-2018学年第一学期期中考试试卷（试卷满分：150分 时间：120min）一、选择题1. 下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )2. “a是实数,|a|0”这一事件是什么事件（）A随机事件 B不确定事件 C不可能事件 D必然事件3. 如图，在“O”中，ABC=50，则AOC等于（）A50 B80 C90 D1004. 已知函数y=的图象经过点(2,3),下列说法正确的是A .y随x的增大而增大 B .当x0时,必有y0C .函数的图象只在第一象限 D .点（-2,-3）不在此函数的图象上5. 给出下列说法：与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；三角形的外心到三角形三边的距离相等；三点确定一条直线；圆内接四边形对角互补。其中说法正确的个数为（）A .4个 B .3个 C .2个 D .1个6. 已知点A（1,2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90，点A旋转后的对应点是A,则点A的坐标是（）A .（-2,1） B .（2，-1） C .（-1，2）D .（-1，-2）7. 事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0时冰融化3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的（）AP（C）P（A）=P（B） BP（C）P（A）P（B）CP（C）P（B）P（A） DP（A）P（B）P（C）8. 如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD:DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长的等于（）A . B . C . D . 9. 已知：点A（x1，y1）B（x2，y2）、C（x3，y3）、是函数y=-图象上的三点，且x10x2x3，则y1、y2、y3的大小关系是A .B .C .D .无法确定10. 如图，网格纸上正方形的边长为1，途中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转， 分别得到线段AB和点P，则点P所在的单元正方形区域（）A . 1区 B . 2区C . 3区 D .4区二、填空题11. 如果两个相似三角形的周长分别是10cm、15cm，小三角形的面积是24cm，那么大三角形的面积是_12. 某一十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为_13. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两段弧，则这条弦所对的圆周角的度数等于_14. 如图，是汽车在某高速公路上均匀行驶时，速度V（千米/时）与行驶时间t（小时）的函数图像，请根据图象提供的信息回答问题：汽车最慢用_小时可以到达如果要在4小时内到达，汽车的速度应不低于_千米/时15. 如图,在ABC中，点D在边BC上,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转到AE,使得,连接DE交AC于F,请写出图中一对相似的三角形: _ (只要写出一对即可).16. 如图,已知ABC为等边三角形,以C为圆心,1为半径作圆,P为上一动点,连AP,并绕点A顺时针旋转到P,连接,则的取值范围是 _三、解答题17. 如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，如图所示的阴影部分是由两个半径为1和一个半径为2的圆弧围成的图形（1）阴影部分的面积等于_（结果保留）；（2）画出该图形绕点O旋转180后的图形18. 我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18C的条件下生长最快的新品种.下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y（C）随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题:(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18C的时间有_小时。(2)当x=15时,大棚内的温度约为_度?19. 一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（1,4）、B（-2，m）两点,(1)求一次函数和反比例函数的关系式;(2)画出草图,并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围;(3)试求由坐标原点O及点A、点B所围成的三角形的面积.20. 已知:如图ABC是的内接三角形,O的直径BD交AC于E,AF垂直BD于F,延长AF交BC于G,求证:AB=BGBC.21. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：（1）求三辆车全部同向而行的概率。（3分）（2）求至少有两辆车向左转的概率。（3分）（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为。目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整。（4分）22. 求证:相似三角形对应中线的比等于相似比.23. 如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC于D，过点D作DE垂直AD交AB于E，以AE为直径作O（1）求证：点D在O上。（2分）（2）求证：BC是O的切线。（4分）（3）若AC=6，BC=8求BDE的面积。（4分）24. 如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C。（1）求证：ACD=B。（2）如图2，BDC的平分线分别交AC、BC于点E、F。求tanCFE的值；若AC=3，BC=4，求CE的长。25.问题探究：【新知学习】若把将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，某“面线”被该平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）。【问题解决】已知等边三角形ABC的边长为2。（1）如图1，若ADBC，垂足为D，试说明AD是三角形ABC的一条面径，并求AD的长。（2）如图2，若MEBC，且ME是ABC的一条面径，