高中数学 3.2.1 几个常用函数的导数课件 新人教A版选修11.ppt_第1页
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第三章导数及其应用 3 2 1几个常用函数的导数 如果将x0改为x 则求得的是 被称为函数y f x 的导函数 复习回顾 如果函数y f x 在开区间 a b 内的每点处都有导数 此时对于每一个x a b 都对应着一个确定的导数 从而构成了一个新的函数 称这个函数为函数y f x 在开区间内的导函数 简称导数 也可记作 即 例1 已知函数y 1 求y 2 求函数y 在x 2处的导数 解 函数改变量 算比值 取极限 所以 练习1 求函数y f x c的导数 因为 所以 因为 所以 练习2 求函数y f x x的导数 因为 所以 练习3 求函数y f x x2的导数 你能不能求出函数y f x x3的导数 思考 y 3x2 你猜测y xn导数是什么 y nxn 1 因为 所以 例2 y x x r 有没有导函数 试求之 解 1 当x 0时 y x 则y 1 2 当x 0时 y x 不难求得y 1 3 当x 0时 y 0 求其导数如下 当 x 0时 比值为1 从而极限为1 当 x 0时 比值为 1 从而极限为 1 从而当x 0时 极限不存在 故y x x r 没有导函数 结论 并不是每个函数都有导函数 试自己推导教材p90的公式3 公式4 你还能推导
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