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文档简介
第4单元万有引力定律 例1 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示 f1 f2是椭圆轨道的两个焦点 太阳在焦点f1上 a b两点是f1 f2连线与椭圆的交点 已知a点到f1的距离为a b点到f1的距离为b 则行星在a b两点处的速率之比多大 答案 c 3 卡文迪许实验 1 卡文迪许实验装置构思巧妙 与库仑扭秤有相似之处 扭秤实验的物理思想和科学方法 如图所示扭秤装置 把微小力变成力矩来反映 一次放大 扭秤角度又通过光标的移动来反映 二次放大 从而确定物体间的万有引力 例4 设想把一个质量为m的物体放在地球的中心 这时它受到地球对它的万有引力为 a 零b mgc 无穷大d 无法求出 解析 将地球视为由若干个质点组成 物体放在地球中心 地球分割的若干个质点对物体均有引力作用 由于球体的对称性 物体所受由地球所分割的若干质点对物体引力的合力为零 所以此时物体所受到地球对它的总的万有引力为零 因此只有选项a正确 答案 a 2 万有引力的作用效果由于地球上的物体随地球一起自转 因此引力产生的一个效果是提供物体做圆周运动的向心力f 方向指向地轴与纬度平面的交点 即轨道的圆心 万有引力产生的另一个效果是物体的重力mg 方向竖直向下 如下图所示 解析 如右图所示 很近 说明其他星体对双星的引力可忽略不计 故双星运动的向心力由相互的万有引力提供 设两颗星做圆周运动的周期均为t 转动中心距m1距离为r1 则有 二 物理模型的构建 例2 如图所示 p q为某地区水平地面上的两点 在p点正下方一球形区域内储藏有石油 假定区域周围岩石均匀分布 密度为 石油密度远小于 可将上述球形区域视为空腔 如果没有这一空腔 则该地区重力加速度 正常值 沿竖直方向 当存在空腔时 该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离 重力加速度在原竖直方向 即po方向 上的投影相对于正常值的偏离叫做 重力加速度反常 为了探寻石油区域的位置和石油储量 常利用p点附近重力加速度反常现象 已知引力常量为g 名师点拨 本题的关键是 首先会用补偿法解决空余部分产生的偏差 其次会理解题目表达的含义 即实现语言的转化 也就是物理模型的构建 重力加速度在原竖直方向 即po方向 上的投影相对于正常值的偏离叫做 重力加速度反常 重力加速度在竖直方向上的减小量叫做 重力加速度反常 在水平地面上半径l的范围内发现 重力加速度反常值在 与k k 1 之间变化 且重力加速度反常的最大值出现在半径为l的范围的中心 地面上半径l范围的
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