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理论力学I 1自测试卷二 一 填空题 每题5分 1 将力F沿x 方向分解 已知y100 FN F在x轴上的投影为86 6 N 而沿x方向的分力的大小为115 47 N 则F的方向分量与yx轴的夹角 为 120 F在轴上的投影为 y0 题一 1图 题一 2图 2 已知力偶矩m 尺寸a 求平面刚架在图示两种受力情况下 DB杆的内力 a 图中DB杆的内力大小为am2 b 图中DB杆内力的大小为 0 3 圆轮绕定轴O转动 已知5 0 OAm 某瞬时 的方向如图示 且 m s A v A a 10 A a 2 则该瞬时 srad10 逆时针 2 srad310 顺时针 题一 3图 题一 4图 4 在图示曲柄滑块机构中 曲柄OC绕O轴转动 t 为常量 滑块 A B可分别沿通过O点且相互垂直的两直槽滑动 若lOCCBAC 则 dMB M点沿x方向的速度的大小为tdl 2 sin 沿x方向的加速度的大小为 tdl cos 2 2 二 计算题 本题 15 分 图示一机构 已知 kN200 PkN200 Q m5 0 L 接触面间的摩擦系 数 不计杆及滑块自重 试求5 0 f 30 时 滑块所受到的摩擦力 解 以点B为研究对象 sinPSBC 以滑块为研究对象 0sin PQSQF BC 三 计算题 本题 15 分 图示桁架受力 求各杆的内力 N1000 Q 解 由桁架受力特性可知 0 9754 SSSS 32 SS 108 SS 1161 SSS 取点C为研究对象 N1000 83 QSS 取点B为研究对象 N350030cos30cos 81011 oo SSS 四 计算题 本题 15 分 图示中的力F是组成某一力偶的其中一个力 而另一个力的作用线通过C 点 已知 力偶矩的大小为mN50 试求第二个力及此力偶矩矢的方向 解 力F的各个分量如下 FFx 7 3 FFy 7 2 FFz 7 6 力偶矩矢量等于 kji kji FFFF FFF CA 7 2 0 7 2 1 7 2 1 7 6 7 2 7 3 02 02 0 因为力偶矩的大小为 mN50 50 7 2 02 12 1 222 F N82 204 F 力偶矩矢量的方向为 73 1 73 6 73 6 力F 的各个分量如下 N78 87 x F N52 58 y F N56 175 z F 五 计算题 本题 25 分 图示平面机构 滑块E铰接在水平杆上 并置于杆的光滑槽内 各 杆重及各处摩擦均不计 已知 DGBC kN10 1 F kN20 2 F mkN30 M 试求固定端 活动铰支座 m2 a AB及C的反力 解 以为研究对象 DEC 045sin0 2 DGFDENm ED o 2 22FNE 以CEB为研究对象 045sin0 o CBNCENm BEC kN402 2 FNB 045sin BECy NNN o kN40245sin 2 FNN ECx o 以整体为研究对象 kN20 2 FNN BAy kN10 1 FNAx 0 0 12 AHFMMABFNm ABA mkN40 A M 六 计算题 本题 10 分 绳子的一端绕在滑轮上 另一端与置于水平面上的物块B相连 若物B的 运动方程为 其中为常数 轮子半径为 2 ktx kR 试求轮缘上