一元一次方程应用题(选择题).doc

一、选择题（共6小题）1、（2011宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（）A、4mcmB、4ncmC、2（m+n）cmD、4（mn）cm2、（2011铜仁地区）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A、B、C、D、3、（2011茂南区）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A、22元B、23元C、24元D、26元4、（2010淄博）下列结论中不能由a+b=0得到的是（）A、a2=abB、|a|=|b|C、a=0，b=0D、a2=b25、（2011柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A、17人B、21人C、25人D、37人6、先认真阅读古诗，然后回答诗中问题：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧三百六十四只碗，看看用尽不差争三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生明算者，算来寺内几多僧？设寺内有x位僧人，可得方程（）A、3x+4x=364B、C、D、3x（364x）=4x二、填空题（共1小题）7、（2010黄石）若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为_三、解答题（共4小题）8、学生问老师：“你今年多大”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才出生，你到我这么大时，我已经37岁了”试求老师和学生的年龄各多少岁9、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：（1）若DCE=35，则ACB的度数为_；（2）若ACB=140，求DCE的度数；（3）猜想ACB与DCE的大小关系，并说明理由；（4）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当ACE（0ACE90）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出ACE角度所有可能的值，不用说明理由10、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板若干张若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个根据题意，完成以下表格；竖式纸盒（个）横式纸盒（个）x正方形纸板 （张）2（100x）长方形纸板（张）4x求出当恰好用完正方形纸板时两种纸盒各做多少个此对长方形纸板用_张（2）若每张正方形纸板成本为2元，每张长方形纸板成本为3元，现要做两种纸盒共108个，且两种纸盒成本一样多，则竖式纸盒做_个（已知两种纸板有足够多）11、邮购一种图书，每本定价m元，不足100本时，另加书价的5%的邮资（1）要邮购x（x100的正整数）本这种图书，总计金额是多少元？（2）当一次邮购超过100本时，书店除付邮资外，还给予优惠10%计算m=3.2元，x=120本时的总计金额是多少元？答案与评分标准一、选择题（共6小题）1、（2011宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（）A、4mcmB、4ncmC、2（m+n）cmD、4（mn）cm考点：整式的加减。分析：本题需先设小长方形的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案解答：解：设小长方形的长为a，宽为b，上面的阴影周长为：2（na+ma），下面的阴影周长为：2（m2b+n2b），总周长为：4m+4n4（a+2b），又a+2b=m，4m+4n4（a+2b），=4n故选B点评：本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键2、（2011铜仁地区）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A、B、C、D、考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：探究型。分析：先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可解答：解：设他家到学校的路程是xkm，10分钟=小时，5分钟=小时，+=故选A点评：本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式，这是此题的易错点3、（2011茂南区）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A、22元B、23元C、24元D、26元考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解解答：解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24（元）故选C点评：此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程4、（2010淄博）下列结论中不能由a+b=0得到的是（）A、a2=abB、|a|=|b|C、a=0，b=0D、a2=b2考点：等式的性质。分析：根据等式的性质、绝对值的性质对各选项进行逐一判断即可解答：解：A、当a=0，b=0；B、因为a=b，即a与b互为相反数，根据互为相反数的两个数的绝对值相等，得到|a|=|b|；D、因为a=b，即a与b互为相反数，根据互为相反数的两个数的平方相等，得到a2=b2；只有C不能由a+b=0得到；故选C点评：本题主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立5、（2011柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A、17人B、21人C、25人D、37人考点：一元一次方程的应用。分析：设这两种实验都做对的有x人，根据九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人可列方程求解解答：解：设这两种实验都做对的有x人，（40x）+（31x）+x+4=50，x=25故都做对的有25人故选C点评：本题考查理解题意的能力，关键是以人数做为等量关系列方程求解6、先认真阅读古诗，然后回答诗中问题：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧三百六十四只碗，看看用尽不差争三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生明算者，算来寺内几多僧？设寺内有x位僧人，可得方程（）A、3x+4x=364B、C、D、3x（364x）=4x考点：由实际问题抽象出一元一次方程。分析：设寺内有x位僧人，等量关系：共有三百六十四只碗，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹根据此可列方程求解解答：解：设寺内有x位僧人x+x=364故选B点评：本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键以碗的只数做为等量关系列方程求解二、填空题（共1小题）7、（2010黄石）若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为24考点：一元一次不等式的应用。分析：首先理解“可连数”的概念，再分别考虑个位、十位、百位满足的数，用排列组合的思想求解解答：解：个位需要满足：x+（x+1）+（x+2）10，即x，x可取0，1，2三个数十位需要满足：y+y+y10，即y，y可取0，1，2，3四个数（假设0n就是n）因为是小于200的“可连数”，故百位需要满足：小于2，则z可取1一个数则小于200的三位“可连数”共有的个数=431=12；小于200的二位“可连数”共有的个数=33=9；小于200的一位“可连数”共有的个数=3故小于200的“可连数”共有的个数=12+9+3=24点评：解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解，还要掌握排列组合的解法三、解答题（共4小题）8、学生问老师：“你今年多大”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才出生，你到我这么大时，我已经37岁了”试求老师和学生的年龄各多少岁考点：二元一次方程组的应用。分析：设老师的年龄x岁，学生的年龄y岁此题的相等关系显然是老师的这段话特别是“我像你这么大时，你才出生”，出生了就不能是“0”岁，而是“1”岁了，所以老师应比学生大学生的年龄减1岁，得方程x=y+y1；根据你到我这么大时，我已经37岁了，得方程x+y1=37解答：解：设老师的年龄x岁，学生的年龄y岁，根据题意，得，解这个方程组得所以老师的年龄是25岁，学生的年龄是13岁点评：列二元一次方程组解决实际问题，关键在于正确找出实际问题的两个等量关系，并把它们表示成两个方程本例是个关于年龄问题的应用题，这方面的问题一般要用到题中两人的年龄差，不管时间怎么变化，两个人的年龄差是始终不变的，抓住了这一点，方程组中的两个方程也就好列出来了9、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：（1）若DCE=35，则ACB的度数为145；（2）若ACB=140，求DCE的度数；（3）猜想ACB与DCE的大小关系，并说明理由；（4）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当ACE（0ACE90）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出ACE角度所有可能的值，不用说明理由考点：角的计算。专题：操作型；探究型。分析：（1）由于是两直角三角形板重叠，重叠的部分就比90+90减少的部分，所以若DCE=35，则ACB的度数为18035=145（2）题与（1）正好相反，是已知重叠后的度数，因此若ACB=140，则DCE的度数为180140=40（3）由于ACD=ECB=90，重叠的度数就是ECD的度数，所以ACB+DCE=180（4）分别是30、45、60、75解答：解：（1）ACD=ECB=90，ACB=18035=145（2）ACD=ECB=90，DCE=180140=40（3）ACE+ECD+DCB+ECD=180ACE+ECD+DCB=ACB，ACB+DCE=180，即ACB与DCE互补（4）30、45、60、75点评：解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠10、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板若干张若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个根据题意，完成以下表格；竖式纸盒（个）横式纸盒（个）x正方形纸板 （张）2（100x）长方形纸板（张）4x求出当恰好用完正方形纸板时两种纸盒各做多少个此对长方形纸板用338张（2）若每张正方形纸板成本为2元，每张长方形纸板成本为3元，现要做两种纸盒共108个，且两种纸盒成本一样多，则竖式纸盒做52个（已知两种纸板有足够多）考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；图表型。分析：（1）可根据竖式纸盒+横式纸盒=100个，每个竖式纸盒需1个正方形纸板和4个长方形纸板，每个横式纸盒需3个长方形纸板和2个正方形纸板来填空（2）设出竖式纸盒的数量，然后根据（1）及两种纸盒成本一样多可得出方程，解出即可解答：解：由题意可补充图表得：竖式纸盒（个）横式纸盒（个）x100x正方形纸板 （张）x2（100x）长方形纸板（张）4x3（100x）恰好用完正方形纸板时两种纸盒时，x+2（100x）=162，解得：x=38，由x=38得，10038=62，答：此时竖式纸盒做38个，横式纸盒做62个长方形纸板用了384+623=338个；（2）设竖式纸盒做了x个，横式做了108x个，由题意得：43x+2x=33（108x）+22（108x），解得：x=52即竖式纸盒做了52个点评：本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题根据竖式及横式的组成得出方程求解11、邮购一种图书，每本定价m元，不足100本时，另加书价的5%的邮资（1）要邮购x